В познании окружающего мира особо значима ориентировка в многообразии форм предметов (объектов) и геометрических фигур.

В психологии и дошкольной педагогике разработаны различ­ные технологии развития у детей представлений о форме.

В данном учебном пособии эти технологии изложены в обоб­щенном виде. В них мы найдем отражение того, что познанию

Геометрического содержания на логическом уровне предшествует чувственное (сенсорное); таким образом, два пути познания «су­ществуют» в сознании ребенка 4-5 лет.

Форме принадлежит особое место среди многообразия свойств, познаваемых в дошкольном возрасте. Воспринимая форму, ребенок выделяет предмет из других, узнает и называет его, группирует (сортирует) и соотносит его с другими предмета­ми. Параллельно или вслед за этим ребенок познает геометриче­ские фигуры, выделяя прежде их форму, а затем - структуру.

В познании геометрических фигур детьми дошкольного воз­раста принято выделять три этапа:

• 
  геометрические фигуры воспринимаются как целые и разли­чаются детьми в основном по форме (в 3-4 года);
• 
  в 4-5 лет геометрические фигуры воспринимаются аналити­чески, их свойства и структуру дети устанавливают эмпири­чески (опытным путем);
• 
  в 5-6 лет геометрические фигуры дети воспринимают в опре­деленной взаимосвязи по структуре, свойствам, осознают их общность.

В результате психологических исследований стало известно, что процесс познания детьми формы как свойства - длительный и сложный.

Для детей 2-3 -х лет основной опознавательный признак фи­гуры - поверхность, плоскость. Они берут фигуру в руки, мани­пулируют; проводят рукой по плоскости, как бы пытаясь обнару­жить предметную основу.

В этом возрасте дети выделяют среди других и называют от­дельные геометрические фигуры, пользуясь словами «кружок», «кубик», «шарик». Или сравнивают форму реального предмета с геометрической и пользуются выражениями «Это - как кубик», «Это - как платочек». Как правило, они «опредмечивают» гео­метрические фигуры, называя их «крышей», «платочком», «огур­цом» и т. д.

Освоение формы предметов и геометрических фигур проходит в этом возрасте в активной деятельности. Дети кладут один кубик на другой, сооружая башню, укладывают предметы в машины; ка­тают фигуры, перекладывают; составляют ряды.

Дети 3-4-х лет начинают отличать геометрические фигуры от предметов, выделяя их форму. Называя фигуры, говорят: «Тре­угольник - как крыша», «Платочек - как квадратик».

Дети обследуют фигуры осязательно-двигательным путем, стараясь провести рукой по контуру. При этом охотно проговари­вают понравившиеся им слова, выражения. Начинают восприни­мать структурные элементы геометрических фигур: углы, сторо­ны. При восприятии фигур абстрагируются от цвета, размера, вы­деляя их форму. Однако зрительное восприятие ребенка остается беглым, его взгляд не сосредоточивается на контуре или плоско­сти. В силу этого дети часто путают похожие фигуры: овал и круг, прямоугольник и квадрат.

Дети 4-5 лет успешно обследуют геометрические фигуры, проводя указательным пальцем по контуру. При этом они, как правило, называют структурные компоненты: вершины, стороны, углы. Прослеживают движением руки линии, образующие углы; обнаруживают точки пересечения линий. Обследование стано­вится точным и результативным.

Как правило, в этом возрасте у детей складываются образы фигур - эталонные представления о них. Они начинают успешно определять сходства и различия форм предметов с геометрически­ми фигурами; пользоваться сложившимися у них эталонами с целью определения любой неизвестной формы; отображать формы в продуктивной деятельности.

В 5-6 лет дети в основном зрительно воспринимают геомет­рические фигуры. Осязательно-двигательное обследование стано­вится ненужным. В процессе зрительного восприятия они фикси­руют контур и на этой основе включают фигуру в определенную группу, выделяют виды фигур, классифицируют, упорядочивают и систематизируют предметы по форме.

В старшем дошкольном возрасте преобладает зрительное рас­познавание фигур и их отличительных признаков, словесная ха­рактеристика формы предметов и геометрических фигур.

Итак, восприятие формы ребенком дошкольного возраста осуществляется на основе одновременного обследования ее зри­тельным и осязательно-двигательным способом, сопровождае­мым называнием основных особенностей той или иной формы.

Например, круглая - нет углов; четырехугольник - у него есть стороны, углы и вершины.

Геометрические фигуры становятся эталонами определения формы окружающих предметов и их частей.

Развитие у детей представлений о форме в процессе игр и упражнений

Опыт восприятия формы предметов и геометрических фигур накапливается детьми в играх с предметами и мозаиками, в про­цессе манипулирования разнообразными геометрическими фигу­рами, при составлении «картинок» на плоскости, в ходе сооруже­ния построек из строительного материала, создания конструкций из модулей и т. д. В играх с влажным песком дети успешно овла­девают формообразующими действиями.

Педагогически целесообразно уже в младшем дошкольном возрасте совместно с детьми выделять (называть, показывать) гео­метрические фигуры (эталоны) как таковые и находить им подоб­ные предметы в окружающем мире: «Вот - круг, а это - круглое блюдце, круглое кольцо, обруч».

Как известно из теории сенсорного воспитания, это наиболее эффективный путь познания свойств предметов. Необходимо со­здать для детей среду, в которой геометрические фигуры и силуэ­ты, из них воссозданные, привлекали бы ребенка к практической деятельности, а иногда и просто к рассматриванию, обведению рукой. Например, можно на стене (на уровне детских глаз) помес­тить в меру красочное, но динамичное панно с изображением уголка леса и его обитателей. Педагог акцентирует внимание детей на расположении, формах, размерах объектов. Называет свои дей­ствия, свойства предметов, побуждает к тому же и детей. Напри­мер: «Я составила башню из квадратов, а ты можешь составить из кубиков». В данном случае педагог акцентирует поиск ребенком простых адекватных действий. Но одно из них выполняется в двухмерном, а другое - в трехмерном пространстве.

Самой доступной детскому восприятию формой является круг (шар). Глаз как бы «скользит» по его контуру (поверхности), не встречая преград. Игры с шаром и кругом разнообразны. На­пример, воспитатель вместе с детьми готовит машину к выезду из гаража: они обследуют колеса и содержимое кузова. Находят не­исправности и предметы-заместители.

Использование логических блоков Дьенеша и разнообразных игровых упражнений с ними, разноцветных модулей помогает ма­ленькому ребенку ориентироваться в многообразии свойств пред­метов. Имея необходимый опыт, дети на основе соотнесения пред­метов по форме, форме и цвету, размеру и форме создают неслож­ные конструкции практического назначения. Все игровые и результативные действия сопровождаются словами: такой же, не такой, как.., другой, первый, последний и т.д. Это помогает детям определить идентичность предметов либо различия в их свойствах.

К трем годам дети овладевают простыми предметно-познава­тельными действиями: соотнесение, выбор, сравнение, воссозда­ние, простейшие преобразования и изменения. Они раскладыва­ют фигуры в заданной последовательности: шар, куб, шар..; нани­зывают бусы (из крупных предметов); составляют башенки из кубов, плоские картинки из кругов или квадратов разного разме­ра, елки - из треугольников.

Дети привлекаются к участию в опытно-экспериментальной деятельности: катают шары и цилиндры; изменяют формы, вы­лепленные из влажного песка; прогнозируют действие «упадет - не упадет» (в конструктивных играх); чередуют формы; по име­ющимся сгибам складывают кубики из разверток; подбрасывают игральные кубики.

Наиболее распространенные и полезные упражнения и игры:

• 
  «Дай Мишке такой же большой и круглый мяч, как у куклы, и научи его играть!»;
• 
  «Возьми такие же кубики и построй из них площадку»;
• 
  «Найди пару» (подбери второй предмет, такой же как этот);
• 
  «Игры с рамками-вкладышами» М. Монтессори;
• 
  «Составь картинку» (снеговика, домик, лодку);
• 
  «Выбери фигуры» (по указанному свойству);
• 
  «Собери квадрат», «Сложи узор», «Уникуб», «Уголки» и др.

В 3-4 года дети активно используют геометрические формы в самостоятельных играх, зрительно сравнивают и сопоставляют их. Накладывая одну фигуру на другую (круг - на квадрат, куб - на квадрат, круг - на треугольник и т. д.), ребенок познает их отличия либо сходство. Сложность речевого высказывания при этом заме­няется показом ребенком того, что «лишнее» в одной из сравнива­емых фигур.

Умение различать, сравнивать фигуры совершенствуется в этом возрасте через овладение обследованием их контура. В спе­циальных упражнениях дети овладевают соответствующими дви­жениями кончиками пальцев руки по контуру плоской фигуры, поверхности объемной. Постепенно начинают выделять основ­ные структурные элементы, сначала - стороны, затем - углы.

С целью развития умений воспринимать фигуры уместны уп­ражнения на совмещение фигур с контуром, вкладывание их в вы­емки (абрис).

Количество познаваемых ребенком фигур зависит от его ин­дивидуальных возможностей. Как правило, дети называют и ис­пользуют в практической игровой деятельности круги, квадраты, треугольники, шары, цилиндры, кубы, а также призмы, прямо­угольники и др. С целью оптимизации процесса освоения и при­менения в разных видах деятельности знаний об эталонах исполь­зуется такой прием, как обведение карандашом моделей фигур, колец, обручей. Дети образуют окружности и круги; из замкнутых ломаных линий - квадраты, треугольники. С этой же целью ис­пользуются и трафареты. Дети лепят геометрические фигуры из глины и пластилина, чертят пальцем на песке, складывают из па­лочек, шнурков, камешков и т. д.

Сравнивая модели фигур, дети накладывают (прикладывают) их по сторонам, граням, пытаясь выявить сходства или различия. При этом используются разнообразные фигуры, разных размеров и цветов. Также дети составляют целое (картинки, силуэты) из частей, определяют количество этих частей, их размеры и формы; рассказывают, что получилось, и называют картинки.

Группируя геометрические фигуры, дети выделяют все круг­лые и не круглые; те, что могут и не могут катиться, с уголками и без; те, из которых можно собрать башенку (построить дорожку), и те, из которых нельзя и т. д. С этой целью детям предлагаются наборы геометрических фигур разного размера, цвета, формы. Они учатся ориентироваться на одно из свойств, 2 или 3 свойства одновременно.

Так дети осваивают простые зависимости между фигурами по структуре, назначению, использованию в играх. Дети начинают понимать логические задачи на продолжение ряда, нахождение пропущенной фигуры в ряду и др. Каждую задачу следует предста­вить детям на предметной основе или в изображении и не торо­пить их с ответом. Необходимо учитывать, что детям четвертого года жизни требуется довольно длительное время (ориентировоч­ная основа) для самостоятельного осмысления и принятия задачи.

Дети в результате игр и упражнений, простейших исследова­ний к концу года овладевают предметно-познавательными дейст­виями сравнения, составления пар, соотношения, группировки, видоизменения, воссоздания.

Дети охотно участвуют в исследованиях, направленных на изучение свойств геометрических фигур.

• 
  Узнавание геометрических форм по тени: «Что это? Какой предмет отбрасывает эту тень?» Самостоятельное расположе­ние предметов с целью получения других теней.
• 
  Симметричное раскладывание кругов, треугольников и других форм, прослеживание изменений.
• 
  Складывание кубов, цилиндров из готовых разверток: «Когда получается куб?»
• 
  Упражнения на осевую симметрию. Например, на игровом поле «Мозаики» проводится линия (горизонтальная, верти­кальная). С левой стороны кладется половина круга. Детей спрашивают: «Что получится, если такую же фигуру положить и справа?»
• 
  Игры с нерасцвеченными витражами. Лист любой формы рас­черчен на геометрические фигуры. Нужно выбрать цвета и раскрасить фигуры. Свои действия дети сопровождают назы­ванием геометрических фигур, обосновывают выбор цветов и порядок раскрашивания. В итоге педагог вместе с детьми об­суждает, почему у разных детей получились разные витражи. Приведем ряд соответствующих игр:
• 
  «Каждую фигуру - на свое место», «Закрой окошко», «Чудес­ный мешочек»;
• 
  «Сложи узор „Уникуб"», «Рамки-вкладыши» (с зарисовкой узоров и фигур);

• 
  «Собери квадрат», «Составь фигуру». Игры на объемное моделирование:
• 
  «Кубики для всех»;
• 
  «Уголки»;
• 
  «Игры с логическими блоками Дьенеша»;
• 
  Серия игр: «Геоконт», «Прозрачный квадрат», «Игровой квад­рат» и др.

Детей 4-5 лет интересует многообразие форм в окружающем нас материальном мире. Они сравнивают их, выявляют отноше­ния идентичности и подобия, эквивалентности, упорядоченности (транзитивности). Дидактические пособия, предлагаемые детям, реализуют их стремление к активной деятельности с геометриче­скими формами, оперированию одновременно несколькими свойствами. Это такие пособия, как наборы геометрических фи­гур и тел, логические блоки Дьенеша, специальные комплекты ло­гических геометрических фигур, моделей, игры «Цвет и форма», «Форма и размер» и др.

Дети среднего дошкольного возраста выделяют в предмете то, что в нем является показателем и характеризуется в логике слова­ми «свойство» или «признак». Для этого они пользуются сравне­нием, обследованием, изменением, перекладыванием, воссозда­нием и т. д.

В множество познаваемых фигур включаются овалы, призмы, четырехугольники, в том числе и невыпуклые. Представление о четырехугольнике (как обобщение) складывается на основе сен­сорного обследования, сосчитывания и измерения длин сторон, определения углов и вершин. Перечисленные действия помогают ребенку сориентироваться в условиях проблемной ситуации, найти способ оценки форм фигур.

Уточняются представления детей о границах и плоскостях фигур; гранях и ребрах отдельных геометрических тел. Для этого дети закрашивают фигуры, склеивают их из разверток (по возмож­ности), делают из проволоки, тонкого картона; выделяют в кубах квадраты. В этом возрасте дети учатся отвечать на вопрос «Что об­разует геометрическую фигуру?» Пытаются разобраться в прямых, кривых, ломаных линиях; «увидеть» их в предметах, а затем - и в геометрических формах. Важно в этом возрасте научиться зритель­но выделять контур как опознавательный признак фигуры. С целью развития умения абстрагироваться, мыслить схематично используются модели (заместители) фигур, обозначающие форму, размер, цвет и другие свойства геометрических фигур и предметов. Дети кодируют свойства, что дает им основу для обогащения само­стоятельных игр, развивает творческое воображение.

Дети пятого года овладевают умением устанавливать связи, за­висимости, закономерности. Находят общее и отличное внутри группы треугольных, четырехугольных, округлых и других фигур. Устанавливают закономерности следования, включения фигур в группу, увеличения их количества, исключения их из группы; на­ходят лишние и недостающие. Таким образом, дети могут вклю­чаться в решение более широкого круга логических задач и час­тично придумывать их. Для этого используются головоломки, за­дачи на преобразование, поиск недостающей в ряду фигуры, четвертой лишней и т. д.

Составляя фигуры, решая простые головоломки, дети убежда­ются в том, что модели разных геометрических фигур можно со­здать из одного и того же количества палочек. Например, из 6 оди­наковых палочек дети составляют прямоугольник; отсчитав еще 6 палочек - треугольник, затем - трапецию, вогнутый и выпук­лый четырехугольники, цифру 4, стул и др

Дети убеждаются в том, что из одного и того же количества палочек можно сложить разные фигуры.

Освоив умения выделять и чертить прямые и кривые линии, ставить точки, дети уточняют их назначение в геометрических фи­гурах. В упражнениях на вычерчивание разных линий дети поль­зуются шаблонами, линейками, «уголками». Для получения линий (в том числе ломаных) можно использовать математиче­ские планшеты (илл. 28).

Детям этого возраста очень нравится применять свои знания и умения при определении форм окружающих предметов и их час­тей. Задавая детям вопрос «Что я вижу?», педагог повышает их самостоятельность, побуждает быть инициативными.

К концу среднего дошкольного возраста дети свободно поль­зуются разнообразными предметно-познавательными и логиче­скими действиями: сравнение, воссоздание, деление на части,

Группировка и классификация, сериация, преобразование и видо­изменение, трансформация.

Исследуя совместно со взрослыми различные жизненные си­туации и явления, дети:

• 
  сами составляют силуэты геометрических фигур и дают им на­звания;
• 
  учатся отвечать на вопрос «Что это?» (предмет, рисунок, тень, отражение);
• 
  узнают геометрическую фигуру по ее тени;
• 
  изготавливают геометрический витраж по собственному чер­тежу;
• 
  составляют из геометрических фигур узор для обоев;
• 
  понимают, как изменяется геометрическая фигура в результа­те разрезания, складывания, деления на части; воссоздают ее вновь, получают другие фигуры из тех же частей;

могут сказать, сколько фигур разных форм можно получить, соединяя три (и более) одинаковых квадрата (или других фигур) ровно по сторонам (для данного случая ответ: 2 фигу­ры - «утолок» (илл. 29) или «полоска» (илл. 30)). В старшем дошкольном возрасте (5-6 лет) детям свойственно быстрое узнавание и назы­вание плоских геометрических фигур и тел; различение фигур, однородных по конфигура­ции и соотношению сторон; адекватное ис­пользование фигур в играх и продуктивных видах деятельности. Воспринимая фигуру, дети ориентируются в основном на ее контур, а не внутренность. Как правило, в этом возрасте осязательно-двигательное обследование необ­ходимо лишь в условиях проблемной ситуации: какого-либо необычного расположения фигу­ры, выделения и обозначения ее в сложном ор­наменте, столкновения с новой формой, иным соотношением пропорций и т. д. Обследуя фигуру, дети точно вы­деляют ее структурные компоненты: вершины (точки), углы (части плоскости), стороны (границы фигуры). На основе своих представ­лений ребенок довольно свободно анализирует предметный мир, растения, выделяет типичные формы животного мира, строений. Выделяет при этом сходство, различия, в том числе незначительные и трудно определяемые. В этом возрасте возможно расширение круга познаваемых геометрических форм. Дети называют и практи­чески используют конусы, пирамиды, овоиды, призмы, трапеции, ромбы, параллелограммы, параллелепипеды и др. Осваивают обоб­щение (многоугольники: треугольники, четырехугольники, пяти-, шестиугольники и т. д.). На основе сравнения выпуклых и невы­пуклых многоугольников относят такую фигуру, как пятиконечная звезда, к невыпуклым десятиугольникам.

^
Предложить методику формирования представлений о площади и ее измерении у старших дошкольников.

Лекция № 10

^ ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

О ФОРМЕ ПРЕДМЕТОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУРАХ
ПЛАН

1. 
   Содержание понятий «форма предмета» и «геометрическая фигура».
2. 
   Значение развития у дошкольников представлений о фор­ме и геометрических фигурах.
3. 
   Физиологические и психологические механизмы воспри­ятия формы предметов.
4. 
   Особенности развития представлений о форме и геометри­ческих фигурах у детей и методические рекомендации по их формированию в ДОУ.

^ Содержание понятий «форма предмета» и «геометрическая фигура»
Одним из пространственных свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное от­ражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры явля­ются эталонами, пользуясь которыми, человек определяет форму предметов и их частей.

Понятие «геометрическая фигура» является одним из исход­ных математических понятий, оно образовалось с помощью аб­страгирования от остальных свойств предметов, кроме формы. Геометрическая фигура представляет собой множество точек (точка также является геометрической фигурой).
^ Задание студентам:

Повторить тему «Геометрические фигуры» из курса матема­тики.
Дошкольники знакомятся:

С плоскими геометрическими фигурами: точкой, различны­ми линиями (обычно в процессе изобразительной деятель­ности), квадратом, кругом, треугольником, прямоугольни­ком, овалом;

Обобщающими понятиями: четырехугольником, много­угольником;

Объемными телами: шаром, кубом, цилиндром, параллеле­пипедом, конусом, пирамидой, призмой (часто использу­ются предэталонные названия: «кирпичик», «крыша» и др.).

Необходимо обучать детей:

Правильным приемам обследования формы;

Развивать способность выявлять простейшие свойства фигур;

Учить выбирать по образцу и слову предметы и фигуры;

Группировать предметы и фигуры по признаку формы;

Определять форму окружающих предметов;

Видоизменять фигуры;

Создавать модели предметов из геометрических фигур.
^ Значение развития у дошкольников представлений о форме и геометрических фигурах
Расширяются и углубляются знания об окружающей дейст­вительности.

Развиваются умственные операции:

анализ («У квадрата 4 стороны и 4 угла»);

синтез («Если соединить 2 треугольника, получится квад­рат»);

абстрагирование («Нарисуй машину из геометрических фигур»);

обобщение («Квадрат, прямоугольник, ромб - это четы­рехугольники») ;

классификация («Раздели фигуры на группы по форме»); и др.

Расширяется и обогащается словарь.

Развивается сенсорика и мелкая моторика.

Способствует развитию изобразительной, трудовой, игро­вой, учебной деятельности.

Подготавливает к успешному овладению в школе знания­ми: математики, геометрии, физики, черчения и др.

Развивается логическое мышление, познавательный инте­рес, расширяется кругозор.

И др.
^ Физиологические и психологические механизмы восприятия формы предметов
Развитие представлений о форме является одной из проблем сенсорного воспитания ребенка (А. М. Леушина). Познание формы предмета осуществляется на основе зрения, осязатель­но-двигательного восприятия, называния словом. Совместная работа всех анализаторов способствует более точному воспри­ятию формы предметов.
^ Механизмы восприятия формы:
Ранний возраст: хватание предметов и манипуляция с ними.
Второй год жизни: обследование предмета (направленные действия).
^ Третий-четвертый годы жизни: ощупывательные движения ладошкой, взгляд падает по центру предмета (для обследования формы используем осязательно-двигательный путь).
^ Пятый-шестой годы жизни: ощупывают предмет обеими ру­ками.
К семи годам: последовательно прослеживают кончиками пальцев весь контур фигуры, обследуют контур предмета глазами.
Первичное познание формы предметов осуществляется в процессе действия с ним (узнавание бутылочки с молоком).

В конце второго года жизни появляются зрительные реакции определения формы предмета, которые предшествуют практиче­ским действиям.

Если малыши стремятся схватить предмет и поманипулиро-вать им, то дети третьего года жизни, прежде чем действовать, подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметом. У них возникает интерес к форме предметов, что не­обходимо использовать в обучении и познакомить детей с этало­нами (геометрическими фигурами).
^ Этапы восприятия формы:

I. (3-4 года). Узнавание предметов по форме (выделение формы как существенного признака).

П. (4-5 лет). Знакомство с эталонами (распознавание, на­зывание геометрических фигур и некоторых их свойств).

III. (5-6 лет). Умение определять форму предметов и их час­тей, составлять из геометрических фигур модели различных предметов, выявлять свойства, связи и отношения геометриче­ских фигур.
Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах:

В плане сенсорного восприятия и использования как этало­нов в познании форм окружающих предметов;

В смысле познания особенностей структуры фигур, их свойств, основных связей, отношений, закономерностей в их построении (т. е. собственно геометрического мате­риала).

^ Этапы восприятия геометрических фигур:

I. В начале дети воспринимают геометрические фигуры как игрушки (называют их именами предметов: цилиндр - стаканом, столбиком, треугольник - крышей и т. п.).

П. В процессе обучения дети перестраиваются и уже не ото­ждествляют, а сравнивают фигуры с предметами (цилиндр - как стакан, шар похож на мячик и т. п.).

III. Воспринимают геометрические фигуры как эталоны (пла­ток квадратный, пуговица круглая и т. д.).

Задачей сенсорного развития является формирование у ре­бенка умения узнавать форму различных предметов и соотно­сить ее с эталоном. (Л. А. Венгер). В дальнейшем необходимо сосредотачивать внимание детей на осмыслении и анализе свойств геометрических фигур (Т. Игнатьева).
^ Этапы восприятия свойств геометрических фигур:

I. Фигура воспринимается как целое. Ребенок не выделяет в ней отдельные элементы (углы, стороны), не замечает сходства

и различия.

II. Ребенок выделяет в фигуре ее элементы, устанавливает отношения между ними (у квадрата все стороны равны по

III. Ребенок в состоянии установить связи между свойствами и структурой фигуры (у большого квадрата стороны длиннее, чем у маленького).
Переход от одного уровня к другому протекает не самопроиз­вольно, а под влиянием целенаправленного обучения (А. М. Пышкало, А. А. Столяр). Отсутствие обучения тормозит развитие.

Самостоятельно не могут выделить форму как пространственный признак предмета	По возможности раньше обучаем детей способам обследования формы предметов и называнию ее словом
Для полноты образа необходимо уча­стие нескольких анализаторов	При обследовании формы предметов и моделей гео­метрических фигур используем несколько анализа­торов: осязательный, двигательный, зрительный
Опредмечивают геометрические фигуры	Рассматриваем большое разнообразие предметов одной формы, различающихся другими признаками (цветом, размером и др.), выделяем их общее свой­ство (форму) и обозначаем ее словом, показывая модель геометрической фигуры
Младшие дошкольники легче воспри­нимают объемные формы	С младшими дошкольниками начинаем работу по ознакомлению с кубом, шаром, цилиндром и др. еще в I младшей группе в процессе игр со строительным материалом и конструкторами. Затем знакомим с плоскими фигурами на крупных моделях
У старших дошкольников тяга к мел­ким предметам	По мере развития переходим к мелкому раздаточному материалу (моделям геометрических фигур пло­ских и объемных)
Легче воспринимают геометрические фигуры в сравнении	Изучаем геометрические фигуры в сравнении: «У квадрата есть углы и стороны, у круга нет углов и сторон»
Особенности развития представлений о форме и геометрических фигурах у детей	Методические рекомендации по формированию представле­ний о форме и геометрических фигурах в ДОУ
Путают объемные и плоские формы (круг и шар, куб и квадрат и др.)	После изучения объемных и плоских фигур прово­дим сравнение и аналогии (изображение объемных предметов и фигур на плоскости)
Не могут обобщить малознакомые предметы по форме	Знакомим с геометрическими фигурами, учим назы­вать и различать их независимо от цвета и размера, классифицировать по разным признакам (цвету, форме, размеру) модели геометрических фигур и предметы
Свободно различают контрастные по форме фигуры (круг и квадрат), но затрудняются в тонком анализе (квад­рат, ромб, прямоугольник, четырех­угольник)	Учим называть и показывать элементы фигур (углы, стороны), выделять существенные свойства фигур, проводя сравнения и обобщения

^ Задание для самостоятельной работы студентов

Подобрать дидактические игры на развитие сенсорики и проана­лизировать их воздействие на математическое развитие дошколь­ников.

Лекция № 11

^ МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

О ФОРМЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУРАХ
ПЛАН

1. Анализ программных задач.

2. Методика решения каждой задачи:

а) предварительная работа;

б) особенности наглядного материала;

в) методика обучения;

г) этапы усложнения;

д) дидактические игры и упражнения.

Анализ программных задач

1. Учить различать и называть плоские геометрические фигу­ры: круг, квадрат, треугольник. Учить приемам обследования их осязательно-двигательным путем.

2. Познакомить с признаками плоских геометрических фи­гур: круга, квадрата, треугольника, прямоугольника, овала.

3. Учить различать и называть объемные геометрические фи­гуры: шар, куб, цилиндр, конус, пирамиду, призму, параллеле­пипед.

4. Познакомить с различными видами:

а) треугольников;

б) четырехугольников;

в) многоугольников.

5. Учить определять форму окружающих предметов.

6. Учить моделировать геометрические фигуры, узоры, кар­тинки (рисовать, выкладывать из палочек, составлять из других геометрических фигур).
^ Методика формирования умения различать и называть плоские геометрические фигуры (задача 1)
Предварительная работа

В процессе игр со строительным материалом, конструктора­ми, геометрической мозаикой у детей происходит накапливание опыта, обогащение восприятия. Под руководством взрослых они овладевают способами обследования предметов осязательно-дви­гательным путем, учатся правильно называть некоторые формы и фигуры.
Наглядный материал

Модели геометрических фигур: круга, квадрата, треугольника (демонстрационные и раздаточные).

Строительный материал, конструкторы, геометрическая мо­заика.

Плоские предметы с ярко выраженной формой: круглой - пуговица, монета, блин; квадратной - платок, салфетка; тре­угольной - косынка и др.
Методика обучения

Начинаем работу во II младшей группе.
Последовательность изучения геометрических фигур:

1. Визуальное узнавание и называние.

2. Обследование осязательно-двигательным путем.

3. Взаимное наложение.

4. Выделение некоторых элементов (стороны, углы) и свойств.

5. Словесное описание.

6. Разнообразная деятельность с фигурами.
Фрагмент 1:

Это квадрат. Повторите.

Положите перед собой. Что это?

Обведите пальчиком.

У квадрата есть стороны.

Покажите стороны.

Что вы показываете?

Сколько сторон у квадрата? (Много или четыре.)

У квадрата есть углы.

Покажите углы. Что вы показываете?

Сколько углов у квадрата? (Много или четыре.)
Замечание:

Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей. 230
Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометрического материала.
Чтобы знать, чему и как обучать детей на разных этапах их развития, надо прежде всего проанализировать особенности сенсорного восприятия детьми формы любого предмета, в том числе и фигуры, а затем пути дальнейшего развития геометрических представлений и элементарного геометрического мышления и, далее, как совершается переход от чувственного восприятия формы к ее логическому осознанию.
Известно, что грудной ребенок по форме бутылочки узнает ту, из которой он пьет молоко, а в последние месяцы первого года жизни ясно обнаруживается тенденция к отделению одних предметов от других и выделению фигуры из фона. Контур предмета есть то общее начало, которое является исходным как для зрительного, так и для осязательного восприятия. Однако вопрос о роли контура в восприятии формы и формировании целостного образа требует еще дальнейшей разработки.
Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны. Малыши стремятся прежде всего захватить предмет руками и начать манипулировать им. Дети 2,5 лет, прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметами. Возникает особый интерес к восприятию формы (перцептивные действия). Однако значение практических действий остается главным. Отсюда следует вывод о необходимости руководить развитием перцептивных действий двухлетних детей. В зависимости от педагогического руководства характер перцептивных действий детей постепенно достигает познавательного уровня. Ребенка начинают интересовать различные признаки предмета, в том числе и форма. Однако он еще долго не может выделить и обобщить тот или иной признак, в том числе и форму разных предметов.
Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. «Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов — геометрических фигур. Поэтому задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов.
Когда ребенок начинает различать геометрические фигуры? Экспериментальные данные Л. А. Венгера показали, что такой возможностью обладают дети 3—4 месяцев. Сосредоточение взгляда на новой фигуре — свидетельство этому.
Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по
образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4—5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни.
Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фигуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов: цилиндр — стаканом, столбиком, овал — яичком, треугольник — парусом или крышей, прямоугольник — окошечком и т. п. Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр — как стакан, треугольник — как крыша и т. п. И наконец, геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых определяется форма предметов (мяч, яблоко — это шар, тарелка, блюдце, колесо круглой формы, а платок квадратный и т. п.).
Познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом. Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов. Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание я ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники).
В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т. д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними.(«У куба есть квадраты», «У бруса — прямоугольники, у цилиндра — круги» и т. д.).
Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.
Сенсорное восприятие формы предметов, геометрических фигур, их распознавание и обозначение словом в условиях систематического обучения детей значительно возрастают. Так, по данным Т. Игнатовой, 90% детей 4 лет на ощупь определяли и называли найденную ими в мешочке геометрическую фигуру, в то время как до обучения лишь 47% детей 3—4 лет выполняли это задание и только 7,5% детей могли назвать геометрическую фигуру.
Поэтому задача первого этапа обучения детей 3—4 лет — это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур.
Второй этап обучения детей 5—6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления».
Выясняя геометрические представления младших школьников, еще не обучавшихся элементарным геометрическим знаниям, А. М. Пышкало, А. А. Столяр приходят к выводу, что «геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней.
Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.
На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.
На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.
Аналитическое восприятие геометрической фигуры, умение выделить в ней выраженные и явно ощутимые элементы и свойства создают условия для дальнейшего более углубленного познания структурных ее элементов, раскрытия существенных признаков как внутри самой фигуры, так и между рядом фигур. Так, на основе выделения в объектах самого главного, существенного формируются понятия (С. Л. Рубинштейн).
Дети все отчетливее усваивают связи между «простыми» и «сложными» геометрическими фигурами, видят в них не только различия, но и находят общность в их построении, иерархию отношений между «простыми» и все более «сложными» фигурами.
Усваивают дети и зависимость между числом сторон, углов и названиями фигур («Треугольник называется так, потому что у него три угла»; «Прямоугольник называется так, потому что у него все углы прямые»). Подсчитывая углы, дети правильно называют фигуры: «Это шестиугольник, это пятиугольник, многоугольник, потому что у него много углов — 3, 4, 5, 6, 8 и больше может быть, тогда он похож уже на круг».
Усвоение принципа обозначения фигур словом формирует у детей общий подход к любой новой фигуре, умение отнести ее к определенной группе фигур. Знания детей систематизируются, они способны соотносить частное с общим. Все это развивает логическое мышление дошкольников, формирует интерес к дальнейшему познанию, обеспечивает подвижность ума.
Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).
Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).
Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начатки геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.
Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации.

ТЕМА 7. ФОРМИРОВАНИЕ У ДЕТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

1. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

2. Ознакомление детей с геометрическими фигурами и формой предметов

Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь ко­торыми человек определяет форму предметов и их частей.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах :

В плане сен­сорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов,

В смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных свя­зей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометри­ческого материала.

Известно, что грудной ребенок по форме бутылочки узнает ту, из которой он пьет молоко, а в последние месяцы первого года жизни ясно обнаруживается тенденция к отделению одних предметов от других и выделению фигуры из фона. Контур предмета есть то общее начало, которое является исходным как для зрительного, так и для осязательного восприятия. Однако вопрос о роли контура в восприятии формы и формировании целостного образа требует еще дальнейшей разработки.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции просле­живания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают пред­шествовать практическим действиям.

Действия детей с предметами на разных этапах различны. Малыши стремятся прежде всего захватить предмет руками н начать манипулировать им. Дети 2,5 лет , прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметами. Зна­чение практических действий остается главным. Отсюда следует вывод о необходи­мости руководить развитием перцептивных действий двухлетних детей. В зави­симости от педагогического руководства характер перцептивных действий детей постепенно достигает познавательного уровня. Ребенка начинают интересовать раз­личные признаки предмета, в том числе и форма. Однако он еще долго не может выделить и обобщить тот или иной признак, в том числе и форму разных пред­метов.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направле­но не только на то, чтобы видеть, узнавать формы, наряду с дру­гими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов - геометриче­ских фигур. Поэтому задачей сенсорного развития является форми­рование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов.

Экспериментальные данные показали, что возможностью различать геометрические фигуры обладают дети 3-4 месяцев. Сосредоточение взгля­да на новой фигуре - свидетельство этому.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и тре­угольник дети могут лишь после 2,5 лет . Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет , а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни .

Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фи­гуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов:

Цилиндр - стаканом, столбиком,

Овал - яичком,

Треугольник - парусом или крышей,

Прямоугольник - окошечком и т. п.

Под обу­чающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр - как стакан, треугольник - как крыша и т. п. И, наконец, геометрические фигуры начи­нают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществ­ляется не только в процессе восприятия той или иной формы зре­нием, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контро­лем зрения и обозначения словом.

Совместная работа всех анали­заторов способствует более точному восприятию формы предметов. Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определе­нии его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоуголь­ник и квадрат, разные треугольники).

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом рас­познавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свой­ства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образу­ются вершины, углы и т. д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты», «У бруса - прямоугольники, у цилиндра - круги» и т. д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

Этапы обучения:

Задача первого этапа обучения детей 3-4 лет - это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур.

Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и разви­тию у них начальных приемов и способов «геометрического мышле­ния».

«Геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживает­ся несколько различных уровней .

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспри­нимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней от­дельные элементы, не замечает сходства и различия между фи­гурами, каждую из них воспринимает обособленно.

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фи­гуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехо­да к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей разви­валось и элементарное геометрическое мышление.

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений рас­ширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно от­ражается на их продуктивной деятельности (например, рисова­нии, лепке).

Большое значение в развитии геометрического мышления и про­странственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).

Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начатки геометрического мышления детей, форми­руют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость. Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает раз­витие интеллектуальной систематизации.

Ознакомление детей с геометрическими фигурами и формой предметов

Вторая младшая группа

Для реализации программных задач в качестве дидактического материала в данной группе используются модели простейших пло­ских геометрических фигур (круг, квадрат) разного цвета и размера.

Еще до проведения систематических занятий педагог организует игры детей со , наборами геометричес­ких фигур, геометрической мозаикой. В этот период важно обога­тить восприятие детей, накопить у них представления о разнообраз­ных геометрических фигурах, дать их правильное название.

На занятиях детей учат различать и правильно называть геометрические фигуры - круг и квадрат. Каждая фигура познается в сравнении с другой.

На первом занятии первостепенная роль отво­дится обучению детей приемам обследования фигур осязательно-дви­гательным путем под контролем зрения и усвоению их названий.

Воспитатель показывает фигуру, называет ее, просит детей взять в руки такую же. Затем педагог организует действия детей с данными фигурами: прокатить круг, поставить, положить квадрат, проверить, будет ли он катиться. Аналогичные действия дети выпол­няют с фигурами другого цвета и размера.

В заключение проводятся два-три упражнения на распознава­ние и обозначение словами фигур («Что я держу в правой руке, а что в левой?»; «Дай мишке круг, а петрушке квадрат»; «На верхнюю полоску положите один квадрат, а на нижнюю много кругов» и т. п.).

На последующих занятиях организуется система упражнений с целью закрепления у детей умений различать и правильно называть геометрические фигуры:

а) упражнения на выбор по образцу: «Дай (принеси, покажи, положи) такую же». Применение образца может быть вариативным : акцентируется только форма фигуры, не обраща­ется внимание на ее цвет и размер; рассматриваются фигуры опреде­ленного цвета, определенного размера и фигура определенного цве­та и размера;

б) упражнения на выбор по словам: «Дай (принеси, покажи, положи, собери) круги» и т. п.; в вариантах упражнений могут содержаться указания на выбор фигуры определенного цвета и размера;

в) упражнения в форме дидактических и подвижных игр: «Что это?», «Чудесный мешочек», «Чего не стало?», «Найди свой домик» и др.

Средняя группа

У детей пятого года жизни нужно, прежде всего, закрепить умение различать и правильно называть круг и квадрат, а затем и треугольник. С этой целью проводятся игровые упражнения, в кото­рых дети группируют фигуры разного цвета и размера. Меняется цвет, размер, а признаки формы остаются неизменными. Это спо­собствует формированию обобщенных знаний о фигурах.

Чтобы уточнить представления детей о том, что геометрические фигуры бывают разного размера, им показывают (на таблице, фланелеграфе или наборном полотне) известные геометрические фи­гуры. К каждой из них дети подбирают аналогичную фигуру как боль­шего, так и меньшего размера. Сравнив величину фигур (визуально или приемом наложения), дети устанавливают, что фигуры одинако­вы по форме, но различны по размеру. В следующем упражне­нии дети раскладывают по три фигуры разного размера в возрастаю­щем или убывающем порядке.

Затем можно предложить детям рассмотреть фигуры, лежащие в индивидуальных конвертах, разложить одинаковой формы ря­дами и предложить рассказать, у кого каких сколько.

На следующем занятии дети получают уже неодинаковые наборы фигур. Они, разбирая свои комплекты, сообщают, у кого какие фигуры и сколько их. При этом целесообразно упражнять детей и в сравнении количества фигур: «Каких фигур у тебя больше, а каких меньше? Поровну ли у вас квадратов и треугольников?» и т. п. В зависимости от того, как скомплектованы геометрические фигуры в индивидуальных конвертах, между их количеством может быть установлено равенство или неравенство.

Выполняя это задание, ребенок сравнивает количество фигур, устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие. Приемы при этом могут быть разные: фигуры в каждой группе располага­ются рядами, точно одна под другой, или располагаются парами, или накладываются друг на друга. Так или иначе устанавливается соответствие между элементами фигур двух групп и на этой основе определяется их равенство или неравенство.

Подобным же образом организуются упражнения на группировку и сравнение фигур по цвету, а затем по цвету и размеру одновременно. Таким образом, постоянно меняя наглядный материал, получаем возможность упражнять детей в выделении существенных и несущественных для данного объекта признаков. Аналогичные занятия можно повторить по мере того, как дети будут узнавать но­вые фигуры.

С новыми геометрическими фигурами детей знакомят путем сравнения с уже известными:

Прямоугольник с квадратом,

Шар с кругом, а затем с кубом,

Куб с квадратом, а затем с шаром,

Цилиндр с пря­моугольником и кругом, а затем с шаром и кубом.

Рассматрива­ние и сравнение фигур проводят в определенной последователь­ности:

а) взаимное наложение или приложение фигур; этот прием поз­воляет четче воспринять особенности фигур, сходство и различие, выделить их элементы;

б) организация обследования фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых элементов и признаков фигуры; эффект обследования фигуры в значительной мере зависит от того, направляет ли воспитатель своим словом наблюдения детей, указы­вает ли, на что следует смотреть, что узнать (направление линий, их связь, пропорции отдельных частей, наличие углов, вершин, их количество, цвет, размер фигуры одной и той же формы и др.); де­ти должны научиться словесно описывать ту или иную фигуру;

в) организация разнообразных действий с фигурами (катать, класть, ставить в разные положения); действуя с моделями, дети выявляют их устойчивость или неустойчивость, характерные свой­ства. Например, дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может лежать, может и катиться, а шар «всегда катится»;

г) организация упражнений по группировке фигур в порядке увеличения и уменьшения размера («Подбери по форме», «Подбери по цвету», «Разложи по порядку» и др.);

д) организация дидактических игр и игровых упражнений для закрепления умений детей различать и называть фигуры («Чего не стало?», «Что изменилось?», «Чудесный мешочек», «Домино форм», «Магазин», «Найди пару» и др.).

Таким образом обнаруживают характерные свойства геометрических тел и фигур.

Старшая группа

Как уже отмечалось, основной задачей обучения детей 5-6 лет является формирование системы знаний о геометрических фигурах. Первоначальным звеном этой системы являются представления о некоторых признаках геометрических фигур, умение обобщать их на основе общих признаков.

Детям даются известные им фигуры, и предлагают руками об­следовать границы квадрата и круга, прямоугольника и овала и подумать, чем эти фигуры отличаются друг от друга и что в них одинаковое. Они устанавливают, что у квадрата и прямоугольника есть «уголки», а у круга и овала их нет. Воспитатель, обводя фи­гуру пальцем, объясняет и показывает на прямоугольнике и квадра­те углы, вершины, стороны фигуры.

Вершина - это та точка, в кото­рой соединяются стороны фигуры.

Стороны и вершины образуют границу фигуры, а граница вместе с ее внутренней областью - са­му фигуру.

На разных фигурах дети показывают ее внутреннюю область и ее границу - стороны, вершины и углы как часть внутренней облас­ти фигуры.

Угол (плоский) - геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сто­ронами), выходящими из одной точки (вершины).

Можно предложить детям заштриховать красным карандашом внутреннюю область фигуры, а синим карандашом обвести ее грани­цу, стороны. Дети не только показывают отдельные элементы фигу­ры, но и считают вершины, стороны, углы у разных фигур. Сравни­вая квадрат с кругом, они выясняют, что у круга нет вершин и углов, есть лишь граница круга - окружность.

В дальнейшем дети приучаются различать внутреннюю область любой фигуры и ее границу, считать число сторон, вершин, углов. Обследуя треугольник, они приходят к выводу, что у него три вершины, три угла и три стороны. Очень часто дети сами говорят, почему эта фигура в отличие от прямоугольника и квадрата назы­вается треугольником.

Чтобы убедить детей, что выделенные ими признаки являются характерными свойствами проанализированных фигур, воспитатель предлагает те же фигуры, но больших размеров. Обследуя их, дети подсчитывают вершины, углы и стороны у квадратов, прямоугольни­ков, трапеций, ромбов и приходят к общему выводу, что все эти фигуры независимо от размера имеют по четыре вершины, четыре угла и четыре стороны, а у всех треугольников ровно три верши­ны, три угла и три стороны.

В подобных занятиях важно ставить самих детей в положение ищущих ответа, а не ограничиваться сообщением готовых знаний. Необходимо приучать ребят делать свои заключения, уточнять и обобщать их ответы.

Такая подача знаний ставит детей перед вопросами, на которые им, может быть, не всегда легко найти нужный ответ, но вопросы заставляют ребят думать и более внимательно слушать воспита­теля. Итак, не следует спешить давать детям готовые задания: надо прежде всего возбудить интерес к ним, обеспечить возможность действия. Задача воспитателя - педагогически правильно показы­вать пути и приемы нахождения ответа.

Программой воспитания и обучения в детском саду предусмат­ривается познакомить старших дошкольников с четырехугольниками . Для этого детям показывают множество фигур с четырьмя углами и предлагают самостоятельно придумать название данной группе.

Предложения детей «четырехсторонние», «четырехугольные» нужно одобрить и уточнить, что эти фигуры называются четырехугольни­ками. Такой путь знакомства детей с четырехугольником способ­ствует формированию обобщения. Группировка фигур по призна­ку количества углов, вершин, сторон абстрагирует мысль детей от других, несущественных признаков. Дети подводятся к выводу, что одно понятие включается в другое, более общее. Такой путь усвое­ния наиболее целесообразен для умственного развития дошколь­ников.

В дальнейшем закрепление представлений детей о четырехугольниках может идти путем организации упражнений по классификации фигур разного размера и цвета, зарисовке четырехугольников разного вида на бумаге, разлинованной в клетку, и др.

Можно использовать следующие варианты упражнений на группировку четырехугольников:

Отобрать все красные четырехугольники, назвать фигуры данной группы;

Отобрать четырехугольники с равными сторонами, назвать их;

Отобрать все большие четырехугольники, назвать их форму, цвет;

Слева от карточки положить все четырехугольники, а справа не четырех­угольники; назвать их форму, цвет, величину.

Полезно применять и такой прием : детям раздаются карточки с контурным изображением фигур разного размера и формулируется задание подобрать соот­ветствующие фигуры по форме и размеру и наложить их на контурное изображение. Равными фигурами будут те, у которых все точки совпадут по контуру.

Важной задачей является обучение детей сравнению формы пред­метов с геометрическими фигурами как эталонами предметной фор­мы. У ребенка необходимо развивать умение видеть, какой геомет­рической фигуры или какому их сочетанию соответствует форма то­го или иного предмета. Это способствует более полному, целенаправ­ленному распознаванию предметов окружающего мира и воспроизве­дению их в рисунке, лепке, аппликации . Хорошо усвоив геометри­ческие фигуры, ребенок всегда успешно справляется с обследова­нием предметов, выделяя в каждом из них общую, основную форму и форму деталей.

Работа по сопоставлению формы предметов с геометрическими эталонами проходит в два этапа .

На первом этапе нужно научить детей на основе непосредственного сопоставления предметов с геометрической фигурой давать словесное определение формы предметов.

Таким образом удается отделить модели геометрических фигур от реальных предметов и придать им значение образцов. Для игр и упражнений подбираются предметы с четко выраженной основной формой без каких-либо деталей (блюдце, обруч, тарелка - круглые; платок, лист бумаги, коробка - квадратные и т. п.). На последующих занятиях могут быть использованы картинки, изобра­жающие предметы определенной формы. Занятия следует прово­дить в форме дидактических игр или игровых упражнений: «Подбе­ри по форме», «На что похоже?», «Найди предмет такой же формы», «Магазин» и т. п. Далее выбирают предметы указанной формы (из 4-5 штук), группируют их и обобщают по единому признаку формы (все круглые, все квадратные и т. д.). Постепенно детей учат более точному различению: круглые и шаровидные, похожие на квадрат и куб и т. п. Позднее им предлагают найти предме­ты указанной формы в групповой комнате. При этом дается лишь название формы предметов: «Посмотрите, есть ли на полке пред­меты, похожие на круг» и т. п. Хорошо провести игры «Путеше­ствие по групповой комнате», «Найдите, что спрятано».

При сопоставлении предметов с геометрическими фигурами нуж­но использовать приемы осязательно-двигательного обследования предметов. Можно проверить знания детьми особенностей геометри­ческих фигур, задать с этой целью такие вопросы: «Почему вы ду­маете, что тарелка круглая, а платок квадратный?», «Почему вы положили эти предметы на полку, где стоит цилиндр?» (игра «Ма­газин») и т. п. Дети описывают форму предметов, выделяя основ­ные признаки геометрической фигуры. В этих упражнениях можно подвести детей к логической операции - классификации предметов.

На втором этапе детей учат определять не только основную форму предметов, но и форму деталей (домик, машина, снеговик, петрушка и т. д.). Игровые упражнения проводят с целью обучения детей зрительно расчленять предметы на части определенной формы и воссоздавать предмет из частей. Такие упражнения с разрез­ными картинками, кубиками, мозаикой лучше проводить вне занятия.

Упражнения на распознавание геометрических фигур, а также на определение формы разных предметов можно проводить вне заня­тий как небольшими группами, так и индивидуально, используя игры «Домино», «Геометрическое лото» и др.

Следующая задача - научить детей составлять плоские геометрические фигуры путем преобразования разных фигур . Например, из двух треугольников сложить квадрат, а из других треугольни­ков - прямоугольник. Затем из двух-трех квадратов, сгибая их раз­ными способами, получать новые фигуры (треугольники, прямоуголь­ники, маленькие квадраты).

Эти задания целесообразно связывать с упражнениями по деле­нию фигур на части. Например, детям даются большие круг, квадрат, прямоугольник, которые делятся на две и четыре части. Все фигуры с одной стороны окрашены в одинаковый цвет, а с другой - каждая фигура имеет свой цвет. Такой набор дается каждому ребенку. Вначале дети смешивают части всех трех фигур, каждая из которых разделена пополам, сортируют их по цвету и в соответ­ствии с образцом составляют целое. Далее вновь смешивают части и дополняют их элементами тех же фигур, разделенных на четыре части, снова сортируют и снова составляют целые фигуры. Затем все фигуры и их части поворачивают другой стороной, имеющей одинаковый цвет, и из смешанного множества разных частей выбирают те, что нужны для составления круга, квадрата, прямоугольника. Пос­ледняя задача является более сложной для детей, так как все части одноцветны и приходится делать выбор только по форме и размеру.

Можно и дальше усложнять задание, разделив по-разному на две и четыре части квадрат и прямоугольник, например квадрат - на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямо­угольника и четыре треугольника (по диагонали), а прямоуголь­ник - на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямоугольника, а из них два маленьких прямоугольника - на четыре треугольника. Количество частей увеличивается, и это услож­няет задание.

Очень важно упражнять детей в комбинировании геометрических фигур, в составлении разных композиций из одних и тех же фигур. Это приучает их всматриваться в форму различных частей любого предмета, читать технический рисунок при конструировании. Из геометрических фигур могут составляться изображения предметов.

Вариантами конструктивных заданий будет построение фигур из палочек и преобразование одной фигуры в другую путем удаления нескольких палочек:

Сложить два квадрата из семи палочек;

Сложить три треугольника из семи палочек;

Сложить прямоугольник из шести палочек;

Из пяти палочек сложить два разных треугольника;

Из девяти палочек составить четыре равных треугольника;

Из десяти палочек составить три равных квадрата;

Можно ли из одной палочки на столе построить треугольник?

Можно ли из двух палочек построить на столе квадрат?

Эти упражнения способствуют развитию сообразительности, па­мяти, мышления детей.

Подготовительная к школе группа

Знания о геометрических фигурах в подготовительной группе расширяются, углубляются и систематизируются.

Одна из задач подготовительной к школе группы - познакомить детей с многоугольником , его признаками: вершины, стороны, углы. Решение этой задачи позволит подвести детей к обобщению: все фигуры, имеющие по три и более угла, вершины, стороны, относятся к группе многоугольников.

Детям показывают модель круга и новую фигуру - пятиугольник. Предла­гают сравнить их и выяснить, чем отличаются эти фигуры. Фигура справа отличается от круга тем, что имеет углы, много углов. Детям предлагается прокатить круг и попытаться прокатить многоугольник. Он не катится по столу. Этому мешают углы. Считают углы, стороны, вершины и устанавливают, почему эта фигура назы­вается многоугольником. Затем демонстрируется плакат, на кото­ром изображены различные многоугольники. У отдельных фигур определяются характерные для них признаки. У всех фигур много сторон, вершин, углов. Как можно назвать все эти фигуры одним словом? И если дети не догадываются, воспитатель помогает им.

Для уточнения знаний о многоугольнике могут быть даны зада­ния по зарисовке фигур на бумаге в клетку. Затем можно показать разные способы преобразования фигур: обрезать или отогнуть углы у квадрата и получится восьмиугольник. Накладывая два квадрата друг на друга, можно получить восьмиконечную звезду.

Упражнения детей с геометрическими фигурами, как и в пре­дыдущей группе, состоят в опознавании их по цвету, размерам в - разном пространственном положении. Дети считают вершины, углы и стороны, упорядочивают фигуры по их размерам, группируют по форме, цвету и размеру. Они должны не только различать, но и изображать эти фигуры, зная их свойства и особенности. На­пример, воспитатель предлагает детям нарисовать на бумаге в клетку два квадрата: у одного квадрата длина сторон должна быть рав­на четырем клеткам, а у другого - на две клетки больше.

После зарисовки этих фигур детям предлагается разделить квадраты пополам, причем в одном квадрате соединить отрезком две противолежащие стороны, а в другом квадрате соединить две противолежащие вершины; рассказать, на сколько частей разделили квадрат и какие фигуры получились, назвать каждую из них. В та­ком задании одновременно сочетаются счет и измерение условными мерками (длиной стороны клеточки), воспроизводятся фигуры разных размеров на основе зна­ния их свойств, опознаются и называются фигуры после деления квадрата на части (целое и части).

Согласно программе в подготовительной группе следует продолжать учить детей преобразованию фигур.

Эта работа способствует

Познанию фигур и их признаков

Развивает конструктивное и геометрическое мышление.

Приемы этой работы многообразны:

Одни из них направлены на знакомство с новыми фигурами при их делении на части,

Другие - на создание новых фигур при их объединении.

Детям предлагают сложить квадрат пополам двумя способами: совмещая противолежащие стороны или противолежащие углы - и сказать, какие фигуры получились после сгибаний (два прямоуголь­ника или два треугольника).

Можно предложить узнать, какие получились фигуры, когда пря­моугольник разделили на части, и сколько теперь все­го фигур (один прямоугольник, а в нем три треугольника). Особый интерес для детей представляют занимательные упражнения на пре­образование фигур.

Итак, аналитическое восприятие геометрических фигур разви­вает у детей способность более точно воспринимать форму окружаю­щих предметов и воспроизводить предметы при занятиях рисовани­ем, лепкой, аппликацией.

Анализируя разные качества структурных элементов геометрических фигур, дети усваивают то общее, что объединяет фигуры.

ребята узнают, что

Одни фигуры оказываются в соподчиненном отношении;

Понятие четырехугольника является обобщением таких понятий, как «квадрат», «ромб», «прямоугольник», «трапеция» и др.;

В понятие «многоугольник» входят все треугольники, четырехуголь­ники, пятиугольники, шестиугольники независимо от их размера и вида.

Подобные взаимосвязи и обобщения, вполне доступные де­тям, поднимают их умственное развитие на новый уровень. У детей развивается познавательная деятельность , формируются новые интересы развиваются внимание, наблюдательность, речь и мышление и его компоненты (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в их единстве). Все это готовит детей к усвоению научных понятий в школе.

Связь количественных представлений с представлениями гео­метрических фигур создает основу для общематематического разви­тия детей.

Введение

Формирование у детей дошкольного возраста представлений о форме

1 Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

2 Анализ программного содержания по разделу «Форма»

3 Методика работы по развитию представлений о форме у детей дошкольного возраста

Анализ работы по развитию представлений о форме у детей раннего возраста

Заключение

Список используемой литературы

Введение

В современном обществе все больше внимания уделяется обучению, воспитанию и развитию подрастающего поколения. Особая роль в образовании принадлежит дошкольной педагогике. Именно в дошкольном детстве, в процессе социально-организованной и стимулированной деятельности, происходит становление психических процессов, развиваются качества личности (П.П.Блонский, Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, Д.Б.Эльконин и др.).

Формирование готовности к обучению в школе является важной задачей всей воспитательной работы с дошкольниками, направленной на их всестороннее развитие - физическое, умственное, нравственное, эстетическое. Одним из наиболее сложных предметов в школе является математика.

Математика дает огромные возможности для развития познавательных способностей, которые являются базой для формирования математического мышления в перспективе, а сформированность такого мышления - гарантия для успешного усвоения математического содержания в дальнейшем.

К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.

Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется в основном под влиянием целенаправленного обучения на коллективных занятиях по математике. Параллельно с этой работой проводится работа с детьми в повседневной жизни и на других занятиях.

Одним из важных свойств окружающих предметов является форма: она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Другими словами, геометрические фигуры - это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей.

В дошкольном возрасте происходит знакомство с основными эталонами формы (круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник, многоугольник), величины (длинный - короткий, высокий - низкий, толстый - тонкий и др.), цвета (основные цвета спектра, белый, черный) в процессе практической и игровой деятельности. Использование при этом сенсорных пособий - пирамидок-вкладышей, «Почтового ящика», «Доски Сегена», «Логического куба» и других значительно повышает эффективность всей работы.

Выделение названных свойств на начальном этапе знакомства, когда дети еще не владеют общепринятыми эталонными представлениями, идет посредством соотнесения предметов между собой. На более высоком уровне развития распознавание формы, величины, цвета достигается в процессе соотнесения свойств предметов с усвоенными эталонами.

Целью данной работы является изучение особенностей формирования у дошкольников представлений о форме предмета.

1. Формирование у детей дошкольного возраста представлений о форме

1.1 Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении, т.е. собственно геометрического материала. Сенсорное воспитание - целенаправленные педагогические воздействия, обеспечивающие формирование чувственного познания и совершенствование ощущений и восприятия.

Чтобы знать, чему и как обучать детей на разных этапах их развития, надо, прежде всего, проанализировать особенности сенсорного восприятия детьми формы любого предмета, в том числе и фигуры, а затем пути дальнейшего развития геометрических представлений и элементарного геометрического мышления и, далее, как совершается переход от чувственного восприятия формы к ее логическому осознанию.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком.

Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны.

Малыши стремятся, прежде всего, захватить предмет руками и начать манипулировать им. Дети 2,5 лет, прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметами. Возникает особый интерес к восприятию формы (перцептивные действия). Однако значение практических действий остается главным.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов - геометрических фигур. Поэтому задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни. Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фигуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов:

цилиндр - стаканом, столбиком, овал - яичком,

треугольник - парусом или крышей, прямоугольник - окошечком и т.п.

Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети старшего дошкольного возраста уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр - как стакан, треугольник - как крыша и т.п. И, наконец, геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом.

Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники).

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т.д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты», «У бруса - прямоугольники, у цилиндра - круги» и т.д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

В старшем дошкольном возрасте идет совершенствование и усложнение представлений о форме предмета. При помощи взрослых усваивает, что одна и та же форма может варьироваться по величине углов, соотношению сторон, что можно выделить криволинейные и прямолинейные формы.

Первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве, дети накапливают в процессе игр и практической деятельности, они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму.

К 6-7 годам многие дошкольники правильно показывают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, прямоугольника. Однако уровень обобщения этих понятий ещё невысок: дети могут не узнавать знакомую им форму предмета, если сам предмет не встречался в их опыте. Ребёнка приводят в замешательство непривычные соотношения сторон или углов фигур: иное, чем всегда, расположение на плоскости и даже очень большие или очень маленькие размеры фигур. Название фигур дети, часто смешивают или заменяют названиями предметов.

Поэтомузадача первого этапа обучения (детей 3-4 лет) - это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур. Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления». «Геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте.

В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения, как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.

Усваивают дети и зависимость между числом сторон, углов и названиями фигур («Треугольник называется так, потому что у него три угла»; «Прямоугольник называется так, потому что у него все углы прямые»). Подсчитывая углы, дети правильно называют фигуры: «Это шестиугольник, это пятиугольник, многоугольник, потому что у него много углов - 3, 4, 5, 6, 8 и больше может быть, тогда он похож уже на круг».

Усвоение принципа обозначения фигур словом формирует у детей общий подход к любой новой фигуре, умение отнести ее к определенной группе фигур. Знания детей систематизируются, они способны соотносить частное с общим. Все это развивает логическое мышление дошкольников, формирует интерес к дальнейшему познанию, обеспечивает подвижность ума.

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).

Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника). Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и зачатки геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.

Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур.

Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации. Детям становятся доступны знания простейших свойств геометрических фигур, а также понимание отношений между некоторыми видами геометрических фигур.

.2 Анализ программного содержания по разделу «Форма»

Программа по развитию элементарных математических представлений для дошкольников составлена на основе обязательного минимума содержания федерального компонента государственного стандарта.

Задачи развития представлений о форме в условиях детского сада реализуются в рамках программы формирования элементарных математических представлений. Форма, так же как и другие математические понятия, является важным свойством окружающих предметов; она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Т.е., геометрические фигуры - это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей.

Дети младшей группы занимаются самыми важными для их возраста видами деятельности - игрой, конструированием, рисованием. Большое внимание уделяется занятиям по сенсорике, на которых малыши, играя в дидактические игры, незаметно для себя овладевают такими свойствами окружающих предметов, как цвет, форма и величина. Программа ограничена дочисловым периодом обучения, который является пропедевтическим не только к обучению счету отдельных предметов, но и к измерительной деятельности. Уже в этой группе детей начинают знакомить с формой предметов, учат различать пространственные направления и ориентироваться во времени.

В средней группе дети продолжают заниматься конструированием, рисованием и художественной литературой, но при этом решают более сложные задачи. Появляются новые виды занятий и в математике. В программе средней группы основное внимание уделяется счету с помощью слов-числительных, в то же время важными разделами в программе этой группы являются «Величина», «Форма » «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени». Предусмотрено, что воспитатель продолжает, несколько расширяя и усложняя, работу, начатую во второй младшей группе. Продолжают усложняться и программные задачи по развитию у детей представлений о геометрических фигурах - дети должны уметь видеть геометрическую форму в жизненных предметах.

В старшей и подготовительной группах занятия по математике носят уже не узкопрагматический характер, но общеразвивающий.

В старшей группе усложнение упражнений в группировке предметов по сравнению с предыдущей выражается в следующем: увеличивают количество сопоставляемых фигур и видов фигур; используют модели, отличающиеся большим количеством признаков (окраской, размером, материалом); одни и те же модели группируют по разным признакам: форме, цвету, размеру; упражнения в группировке сочетают с обучением порядковому счету, с изучением состава чисел из единиц и связей между числами. Педагог побуждает детей делать предположение, как могут быть сгруппированы фигуры, сколько групп получится. Высказав предположение, они группируют фигуры. Большое внимание уделяют упражнениям в установлении взаимного положения геометрических фигур, так как они имеют существенное значение для развития геометрических представлений.

Программа подготовительной к школе группы предусматривает обязательное усвоение детьми материала, изучаемого в предыдущих группах, и построена с учетом приобретенных знаний, умений и навыков. Дополнением является введение группового счета (счет групп из двух-трех предметов и называние общего количества предметов в этих группах). Знакомя детей с геометрическими, фигурами, учат видоизменять их (например, составлять из нескольких треугольников четырехугольник).

Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств.

Дать представление о многоугольнике, о прямой линии, отрезке прямой.

Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.

Учить составлять фигуры из частей и разбивать на части, конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.

Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

Программа составлена с учетом межпредметных связей по разделам:

«Конструирование, ручной труд» - знакомятся с геометрическими телами, обследуют, зарисовывают их в разных позициях (вид спереди, сбоку, сверху), учатся работать с планом, ориентироваться на листе бумаги.

«Изобразительная деятельность» - развивают умение сравнивать предметы между собой, изображать предметы, передавая их форму, величину.

«Игра»,где знания и умения полученные на занятиях дети применяют в игровой деятельности.

Закрепить знания о геометрических фигурах: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал.

Закрепить умение видеть геометрические фигуры в формах окружающих предметов.

Познакомить с геометрической фигурой - трапецией.

Учить преобразовывать одни фигуры в другие (путем складывания, разрезания, выкладывания из палочек).

Познакомить с тетрадью в клетку.

Учить рисовать в тетради в клетку геометрические фигуры.

Учить рисовать в тетради в клетку символические изображения предметов из геометрических фигур.

Учить выкладывать из счетных палочек геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапецию.

Учить выкладывать из счетных палочек символические изображения предметов (домик, лодка, ёлочка).

Закрепить знания о геометрических фигурах: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник.

Познакомить с геометрическими телами: шар, куб, цилиндр.

Формировать представление о том, что фигуры могут быть разного размера.

Учить видеть геометрические фигуры в формах окружающих предметов, символических изображениях предметов.

В данной программе заложено знакомство детей с сенсорными эталонами, являющимися образцами основных разновидностей каждого свойства, в том числе 5 геометрических форм. Первоначальный этап обучения - это ознакомление детей с сенсорными эталонами. При знакомстве с основными образцами дети сопоставляют разные эталоны между собой, подбирают одинаковые, запоминают их названия. Затем происходит более тонкая дифференциация усваиваемых эталонов: знакомство вариантами геометрических форм, различающимися пропорциями, отдельными параметрами величины. Все это дает возможность усвоить группировку геометрических форм. Программа рассчитана на два занятия в неделю, длительностью 15-20 мин каждое. Все занятия построены так, что представления об эталонах являются необходимым условием выполнения интересных для детей игровых и практических заданий.

Такова общая и очень краткая характеристика программы развития элементарных математических представлений в детском саду, в том числе представлений о форме.

.3 Методика работы по развитию представлений о форме у детей дошкольного возраста

Ознакомление детей с формой предметов наилучшим образом происходит при сочетании различных методов и приемов обучения.

Используются наглядные методы и приемы: «Посмотри и найди такую же фигуру», «На что похожа фигура» и др. Широкое применение в обучении находят практические методы и приемы: «Найди, принеси, покажи... выложи, начерти, составь узор» и др. Наряду с наглядными и практическими используются словесные методы и приемы: «Как называется, чем отличаются, чем похожи; опиши, расскажи»...

Работа по развитию представлений о форме осуществляется параллельно и органически увязывается с обучением счету, с упражнениями в сравнении размеров предметов. Большое значение имеет установление связи этой работы с обучением разным видам изобразительной деятельности, так как потребность воссоздать предмет (нарисовать, вылепить, сконструировать) вызывает необходимость четкого, расчлененного восприятия его формы.

Обучая счету, педагог попутно закрепляет представление детей о фигурах. Он предлагает детям обвести контур модели, ощупать ее, отобрать модели указанной формы (выбрать, скажем, все квадраты). Дети сравнивают количество фигур разного вида или одного вида, но разного цвета или размера. («Чего больше: квадратов или треугольников? Больших треугольников или маленьких?» и т. п.). С новыми геометрическими фигурами детей знакомят, сравнивая модели с уже знакомыми или друг с другом: прямоугольник с квадратом, шар с кубом, цилиндр с кубом и шаром. Сначала их сравнивают попарно, а затем сопоставляют группы фигур, например квадраты с треугольниками и т. п. Рассматривание и сравнение фигур проводят в определенном порядке: «Что это? Какого цвета? Какого размера? Из чего сделаны? Чем отличаются? Чем похожи?»

Определенный порядок вопросов приучает детей последовательно рассматривать и обследовать фигуры, производить сравнения по однородным признакам, выделять существенные свойства и отвлекаться от несущественных свойств (цвет, размер, материал, положение в пространстве). Важно организовать разнообразные действия детей с моделями фигур, так как уровень представлений о них определяется богатством опыта восприятия формы.

Большое значение имеет осязательно-двигательное обследование моделей. Подключение руки к работе глаза улучшает восприятие формы. Дети ощупывают модель кончиками пальцев, обводят ее контур. Педагог побуждает их следить за движением пальца по контуру фигуры: «Посмотрите, как палец побежит!» Обведение контура модели завершается проведением рукой по ее поверхности. Действуя с моделями, дети пробуют их катать, ставить в разные положения и выявляют их устойчивость или неустойчивость. Взаимное наложение одной фигуры на другую - круга и квадрата, квадрата и прямоугольника, квадрата и треугольника - позволяет четче воспринять особенности фигур каждого вида, выделить их элементы.

Большую пользу приносят упражнения в группировке фигур по форме и другим свойствам, в раскладывании фигур в порядке возрастания и убывания размера. В средней группе для упражнений детей в различении фигур вне занятий широко используются игровые упражнения и дидактические игры «Чего не стало?» или «Что изменилось?». Дети говорят, какую фигуру спрятали или заменили. Игра «Чудесный мешочек» проводится в разных вариантах. Дети узнают фигуры, находят их на ощупь по зрительно воспринимаемому образцу или, напротив, зрительно находят фигуры по осязательно воспринимаемому образцу. Игры «Найди свей домик», «Самолеты» позволяют развивать константность (устойчивость) в восприятии формы. Домиками, аэродромами в этих играх служат выложенные из шнуров квадраты, треугольники и др. Целесообразно при повторном проведении данных игр увеличивать размер таких домиков и аэродромов. Для индивидуальных упражнений используются игры «Найди пару», «Подбери фигуры к карточке» и др. Дети соотносят цветное и контурное изображение фигур, подбирают соответствующие формы.

Н.А.Сакулина предложила методическую модель обучения детей обследованию предметов, определяя форму как их основной признак, в ней выделяют:

1. целостное восприятие предмета;
2. анализ предмета - вычленение характерных существенных особенностей, определение формы отдельных частей предмета (круглая, квадратная, треугольная, длинненькая, закругляется...), уподобление данной части геометрической фигуре, наиболее близкой по форме;
3. двигательно-осязательное ощущение формы - обводящие движения с одновременным проговариванием, т. е. обследование предмета;
4. вновь целостное восприятие предмета;
5. построение модели из заданных форм или частей.

На основании этой схемы обучения детей была разработана конкретная методика - последовательность в формировании знаний о геометрических фигурах (3.Е.Лебедева, Л.А.Венгер, Л.И.Сысуева, В.В.Колечко, Р.Л.Непомнящая):

1. Демонстрация геометрической фигуры и называние ее.
2. Обследование геометрической фигуры путем конкретных практических действий.
3. Показ еще нескольких таких же геометрических фигур, но разных по цвету и величине. Сравнение геометрических фигур. При этом обращается внимание детей на независимость формы от величины и цвета фигуры.
4. Сравнение геометрических фигур с предметами, близкими по форме; нахождение среди окружающих предметов таких, которые близки по своей форме с этой фигурой.
5. Сравнение предметов по форме между собой с использованием геометрической фигуры как эталона.
6. Сравнение знакомых геометрических фигур, определение общих качеств и различий (овал и круг, квадрат и прямоугольник и т. д.).
7. Закрепление свойств геометрических фигур с помощью измерения, лепки, рисования, выкладывания, построения и др.

Дети должны научиться основным действиям по обследованию формы предметов. Обследование геометрической фигуры осуществляется путем конкретных практических действий (обводящих по контуру). Важным элементом обследования является сравнение фигур, различных по форме и величине. После того как дети научились сравнивать геометрические фигуры с предметами, близкими по форме, необходимо предоставить им возможность закреплять свойства геометрических фигур в рисовании, лепке, аппликации, конструировании.

Детей следует научить правильно показывать элементы геометрических фигур (углы, стороны, основания и т. д.). При пересчитывании углов ребенок должен указывать только на вершину угла. Воспитатель не объясняет, что такое вершина, а показывает точку, где соединяются две стороны. Показывая стороны, ребенок должен проводить пальцами вдоль всего отрезка - от одной вершины угла до другой. Сам угол как часть плоскости показывается одновременно двумя пальцами - большим и указательным. В объемных фигурах дети выделяют и называют боковые стороны и основания.

В каждой возрастной группе методика ознакомления с геометрическими фигурами имеет свои особенности. Так, во второй младшей группе дети учатся различать шар и куб; круг и квадрат, пользуясь приемом попарного сравнения: шар и куб, куб и брусок - кирпичик; круг и квадрат; шар и круг; куб и квадрат. При этом предмет следует держать в левой руке, а указательным пальцем правой руки обвести его по контуру.

Для демонстрации геометрических фигур необходимо использовать разные по величине и цвету фигуры. Дети разглядывают и сравнивают шар и куб, находят общее и разное в этих предметах (фигурах). Обращаясь с вопросом к детям воспитатель привлекает их внимание к особенностям фигур: «Что это?», «Какого цвета шары?», «Какой из них меньше?» По заданию воспитателя один ребенок берет в руки маленький шар, а другой - большой. Дети передают шары по кругу: маленький шар догоняет большой шар. Потом направление движения меняется. В процессе таких игр дети уточняют особенности шара - он круглый, у него нет углов, его можно катить. Дети сравнивают шары разных цветов и размеров. Тем самым воспитатель подводит их к выводу о том, что форма не зависит от цвета и размера предмета.

Аналогично уточняются и обобщаются знания детей о кубе. Дети берут куб в руки, стараясь прокатить его. Он не катится. У куба есть углы и стороны (грани), он устойчиво стоит на столе, полу. Из кубов можно строить домики, столбики, ставя один куб на другой. Самым важным моментом при ознакомлении детей с формой является зрительное и тактильно-двигательное восприятие формы, разнообразные практические действия, развивающие его сенсорные способности. В организации работы по ознакомлению детей с формой предмета значительное место занимает показ (демонстрация) самой фигуры, а также способов ее обследования. Воспитатель учит детей при обследовании предмета держать предмет в левой руке, указательным пальцем правой руки обводить его по контуру.

Для развития у детей навыков обследования формы предмета и накапливания соответствующих представлений организуются разные дидактические игры и упражнения.

Так, с целью усвоения названия и уточнения основных особенностей отдельных геометрических фигур воспитатель организует игры: «Назови геометрическую фигуру», «Волшебный мешочек», «Домино фигур» и др. В игре «Волшебный мешочек» воспитатель учит детей выбирать фигуры на ощупь, находить по образцу. На столе размещаются знакомые детям геометрические фигуры, а в мешочек складываются такие же. Сначала обращается внимание на геометрические фигуры, размещенные на столе. Дети называют их. Потом по указанию воспитателя ребенок находит в мешочке такую, которая стоит на столе, и показывает ее. Если ребенок не может выполнить задание, то воспитатель еще раз напоминает способы обследования фигуры: правой рукой медленно обводит по краю (контуру) (можно и левой рукой помогать). При повторном проведении игры увеличивается количество геометрических фигур. В играх «Найди предмет такой же формы», «Что лежит в мешочке?», «Геометрическое лото» дети упражняются в нахождении предметов по геометрическим образцам.

Такие задания являются трудными, но в целом доступными для детей. Они развивают у них способность анализировать окружающую обстановку, абстрагироваться при восприятии формы предметов. Ребенок, воспринимая эстамп, который висит на стене перед ним отвлекается от сюжета картины, а выделяет лишь форму рамки (квадрата).

В свободное от занятий время дети данной возрастной группы очень любят игры с разрезными картинками, мозаикой, строительным материалом.

В методике обучения детей средней группы отличительным является более детальное обследование геометрических фигур. У ребенка развивают умение видеть, какой геометрической фигуре или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета.

Сначала дети упражняются в сопоставлении геометрических фигур с предметами сходной формы. Они подбирают предметы к моделям фигур. Так удается отделить модели геометрических фигур от других предметов, придать им значение образцов. Проводятся игровые упражнения: «Найди предмет такой же формы», «Найди то, что я скажу» и др. С новыми геометрическими фигурами детей знакомят, сравнивая их модели с уже знакомыми или друг с другом: прямоугольник с квадратом, цилиндр с кубом или шаром.

От непосредственного сравнения предметов с геометрическими образцами дети переходят к словесному описанию их формы, к обобщению. Порядок рассматривания и сравнения фигур может быть таким: что это? Какого цвета? Какого размера (величины)? Из чего сделаны? Чем отличаются? Чем похожи? Для упражнений вначале подбирают предметы простой формы, не имеющие деталей. Целесообразно использовать предметы как одного вида (разной формы - флажки, дощечки и т. п.), так и разного вида (платок квадратный, шарфик прямоугольный, косынка, галстук треугольные). Дети выбирают предметы указанной формы (из 4-5 шт.), подбирают картинки с изображением предметов соответствующей формы; называют какой формы предметы нарисованы на таблице.

Позже им предлагают найти предметы указанной формы в определенных местах комнаты («Посмотрите, есть ли на полочке предметы, похожие на цилиндр»), проводят игры «Путешествие по групповой комнате», «Найди то, что спрятано».

Постоянно используют приемы осязательно-двигательного обследования предметов. Дети обводят контур предметов, ощупывают их. Можно задать, например, такие вопросы: «Как вы догадались, что косынка треугольная, а тарелка круглая? Чем похожи предметы?» Дети делают обобщение по признаку формы. В конце года им предлагают описать форму предметов, состоящих из 2-5 частей (неваляшка, машина и др.).

Основными приемами могут быть: практические действия с предметами (катают, ставят); накладывание и прикладывание; обведение по контуру, ощупывание; упражнения в группировке и упорядочивании - дидактические игры, упражнения на усвоение особенностей геометрических фигур; сопоставление форм предметов с геометрическими образцами; анализ сложной формы. От детей требуется развернутое словесное обозначение своих действий (описать форму предмета, состоящего из 2-4 частей: неваляшка, машина и т. д.).

Л.А.Венгер, Л.И.Сысуева, Т.В.Васильева разработали 3 типа заданий в области ознакомления детей пятого года жизни с формой предметов и геометрическими фигурами, задания:

на усвоение геометрических фигур;

на сравнение форм реальных предметов с геометрическими фигурами;

на пространственный анализ составной формы.

В старшей группе обследование геометрической фигуры становится еще более подробным и детальным. Важным элементом методики является измерение условной мерой. Работа по формированию представлений и понятий о геометрических фигурах строится на основе сопоставления и противопоставления геометрических фигур. Модели сначала сопоставляются попарно, затем сопоставляются сразу 3-4 фигуры каждого вида, например четырехугольники.

Особое значение приобретает работа по изображению и воссозданию геометрических фигур: выкладывание из палочек, полосок бумаги. На основе выявления существенных признаков геометрических фигур детей подводят к обобщающему понятию «четырехугольники». В результате дети овладевают способностью переносить усвоенные знания в незнакомую ситуацию, использовать их в самостоятельной деятельности, на занятиях по конструированию.

Старшие дошкольники учатся расчленять сложный узор на составляющие его элементы, называть их форму и пространственное положение, составлять узор сложной формы из геометрических фигур одного-двух видов, различных по величине (размеру). Методика формирования геометрических знаний в группе шестого года жизни принципиально не изменяется. Однако обследование становится более детальным и подробным. Наряду с практическим и непосредственным сравнением известных геометрических фигур, накладыванием и прикладыванием, широко используется как методический прием измерение условной мерой.

Вся работа по формированию представлений и понятий о геометрических фигурах строится на сравнении и сопоставлении их моделей. Так, знакомя детей с прямоугольником, им показывают несколько прямоугольников, разных по размерам, изготовленных из разных материалов (бумаги, картона, пластмассы). «Дети, посмотрите на эти фигуры. Это прямоугольники». При этом обращается внимание на то, что форма не зависит от размеров. Детям предлагают взять в левую руку фигуру, а указательным пальцем правой руки обвести по контуру. Дети выявляют особенности этой фигуры: попарно равны стороны, углы тоже равны. Проверяют это сгибанием, накладыванием одной на другую. Считают количество сторон и углов. Потом сравнивают прямоугольник с квадратом, находят сходства и отличия в этих фигурах: у квадрата и прямоугольника по четыре угла и четыре стороны, все утлы равны между собой. Однако прямоугольник отличается от квадрата тем, что у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника равны только противоположные, попарно. Особое внимание в этой группе следует уделять изображению геометрических фигур; выкладыванию из счетных палочек, полосок бумаги. Эта работа проводится как с демонстрационным (около стола воспитателя), так и раздаточным материалом. На одном из занятий воспитатель выкладывает на фланелеграфе из полосок прямоугольник. «Дети, как называется эта фигура? Сколько сторон у прямоугольника? Сколько углов?» Дети показывают стороны, углы, вершины прямоугольника. Потом воспитатель спрашивает: «Как и какие фигуры можно получить из прямоугольника (создать меньшие прямоугольники, квадраты, треугольники)?» При этом используются дополнительные полоски бумаги. Дети считают стороны в полученных фигурах. На основе выявления существенных признаков геометрических фигур детей подводят к обобщенному понятию «четырехугольник».

Сравнивая между собой квадрат и прямоугольник, дети устанавливают, что у всех этих фигур по четыре стороны и по четыре угла. Это количество сторон и углов является общим признаком, который положен в основу определения понятия «четырехугольник». Далее дети сравнивают разные по форме четырехугольники. В равенстве сторон и углов дети убеждаются при накладывании одного на другой

В старшем дошкольном возрасте у детей формируется способность переносить добытые знания в незнакомую им ранее ситуацию, использовать эти знания в самостоятельной деятельности.

Ознакомление с формой, как правило, занимает часть занятия по математике, а также по конструированию, изобразительной деятельности. Во время занятий широко используются накладывание, прикладывание, черчение по контуру, заштриховка, измерение. Плоские геометрические фигуры дети вырезают, объемные - лепят из пластилина, глины. Знания о геометрических фигурах широко используются, уточняются, закрепляются на занятиях по изобразительной деятельности, конструированию.

Сначала все вместе последовательно рассматривают образец, устанавливают, из каких частей (фигур) выполнена каждая деталь. В такой же последовательности дети создают орнамент. Педагог показывает два-три орнамента и предлагает детям выбрать один из них, внимательно его рассмотрев, выложить такой же орнамент. В объемных фигурах (цилиндр, куб) дети выделяют и называют боковые стороны и основания. При этом их можно показывать несколькими пальцами или всей ладонью. Дети выполняют практические действия, манипулируют с геометрическими фигурами, переконструируют их. В процессе обучения обогащается «математическая» речь детей.

Эта работа тесно связана и с обучением детей элементам письма: обведению клеток, рисованию кружочков, овалов, проведению прямых и наклонных линий. Дети знакомятся с тетрадями в клетку, рассматривают, как разлинованы страницы в тетради. Воспитатель предлагает детям найти и обвести клетки в разных частях страницы: вверху, внизу, слева, справа, посередине; начертить семь квадратов размером в одну клетку с пропусками между ними в две (три) клетки. При этом он показывает разные способы выполнения задания: обозначение начального контура точками, проведение линий слева направо и сверху вниз.

Будущих школьников учат различать и называть многоугольники (треугольник, четырехугольник, пятиугольник позволяют детям приобретать умения в делении сложного рисунка на составные элементы, а также создавать рисунки сложной формы из одного-двух видов геометрических фигур разных размеров. Так, во время одного из занятий детям раздают конверты с набором моделей геометрических фигур. Воспитатель показывает аппликацию «робота», составленного из квадратов шестиугольник), называть и показывать их элементы (стороны, углы, вершины), делить геометрические фигуры на части, сравнивать между собой, классифицировать по размеру и форме. Работа направлена, прежде всего, на совершенствование качества этих знаний: полноты, осознанности.

Геометрический материал широко используется во время занятий как демонстрационный и раздаточный при формировании числовых понятий, делении целого на части и т. д.

Таким образом, на протяжении дошкольного возраста детей учат обследовать простую и сложную форму предметов, придерживаясь определенной последовательности: сначала выделяют общие контуры и основную часть, потом определяют форму, пространственное положение, относительный размер других частей.

Следует научить их замечать не только сходство, но и отличия формы предмета от знакомой им геометрической фигуры. Это имеет большое значение для совершенствования изобразительной и других видов самостоятельной деятельности детей.

геометрический фигура дошкольный дидактический

2. Анализ работы по развитию представлений о форме у детей раннего возраста

В познавательном развитии ребенка раннего возраста первые математические успехи занимают значительное место. Формирование у детей трехлетнего возраста представлений о внешних свойствах предметов: их форме, цвете, величине, положении в пространстве - необходимо для полноценного восприятия ими окружающего мира. С восприятия предметов и явлений окружающего мира начинается познание. Таким образом, сенсорное развитие ребенка, с одной стороны, имеет самостоятельное значение, так как оно обеспечивает получение отчетливых представлений об окружающем, с другой - составляет фундамент общего умственного развития ребенка, которое невозможно без опоры на полноценное восприятие. Сенсорные эталоны - это общепринятые образцы внешних свойств предметов. Так, эталонами формы являются геометрические фигуры, эталонами величины - соотношения объектов по величине в целом и по отдельным ее параметрам, система условных и в конечном счете метрических мер.

Программа сенсорного воспитания в младшей группе предполагает формирование общей сенсорной способности, понимаемой как способность к наиболее элементарной форме опосредствования - использованию сенсорных эталонов.

Цели и задачи программы:

Выделить критерии оценки, регуляции познавательных процессов детей раннего возраста.

Подобрать и адаптировать методики диагностики, соответствующие поведению детей в процессе реализации сенсорно-математических представлений.

Стимулировать и поддерживать поиск способов решения практических задач.

Привлеч внимание детей к свойствам и соотношениям окружающих предметов, их размеров, названий и количества.

Организация разнообразной, интересной детям деятельности, направленной на их сенсорно-математическое развитие.

В данной программе заложено знакомство детей с сенсорными эталонами, являющимися образцами основных разновидностей каждого свойства: 5, затем 7 цветов спектра, 5 геометрических форм, 3 градации величины.

Первоначальный этап обучения - это ознакомление детей с сенсорными эталонами. При знакомстве с основными образцами дети сопоставляют разные эталоны между собой, подбирают одинаковые, запоминают их названия. Затем происходит более тонкая дифференциация усваиваемых эталонов: знакомство с оттенками цветовых тонов; вариантами геометрических форм, различающимися пропорциями, отдельными параметрами величины. Появляются четкие представления о разновидностях каждого свойства. Все это дает возможность усвоить системные связи и зависимости между разновидностями свойств: расположение цветов в спектре, результаты их смешения, последовательность светлотных оттенков, последовательность нарастания и убывания величины, группировку геометрических форм.

Программа рассчитана на два занятия в неделю, длительностью 15-20 мин каждое.

Учебный план сенсорно-математического развития детей раннего возраста

№СодержаниеКоличествоДлительность1Занятия1 раз в неделю8-10 минут2Дидактические игры и упражнения2 раза в день5-10 минут3Индивидуальная работаЕжедневно5-10 минут4Самостоятельная познавательная деятельность детей, в специально организованной развивающей среде.В соответствии с режимом и планом работыНа усмотрение педагога5Игры-экспериментирование4 раза в месяц10-15 минут6Развлечения1 раз в квартал15-20 минут

СЕНТЯБРЬ1Учить детей соотносить предметы по цвету; познакомить с понятием - «круглый». Формировать представление о протяженности предметов.Листы бумаги, с наклеенными на них полосками, красного и желтого цвета. По три картинки в изображение предметов красного и желтого цветов, по одному красному или желтому шарику на каждого ребенка: две коробки красная и желтая2Познакомить детей с квадратом; закрепить умение различать и называть цвета красный, синий, зеленый; учить соотносить предмет с его контуром на бумаге путем наложения.Матрешки по числу детей. Листы бумаги с контурами красного круга диаметром 6 см, зеленого квадрата 6:6 , синего прямоугольника 6:3, вырезанные из бумаги круги, квадраты, прямоугольники, соответствующие по размеру и цвету, изображенным на рисунке чистые листы бумаги, зеленые карандаши3Учить детей соотносить фигуру определенной формы (круг с предметом такой же формы - мяч); учить ориентироваться в реальном пространстве и на листе бумаги; строить грамматические конструкции с предлогом "у" и "на"; вести понятия большой, маленький.Квадратные листы бумаги с контуром зеленого квадрата 3:3, рисунком красного и желтого мяча диаметр-3 см, матрешки на каждого ребенка и маленький мишка.4Упражнять в различении основных цветов путем подбора по образцу; активизировать словарь за счет слов, обозначающий цвет.Фланелеграф, узкие полоски бумаги или картона разных цветов 15:0,5; Шесть кругов такого же цвета диаметр 10 см/. Ниточки и шарики у каждого ребенкаДидактические игры и упражнения1 неделя1Собери корзинку из осенних листьевЗакреплять понятия «один», «много», «большой», «маленький»2К игрушкам в гостиЗакреплять знания о величине предметов ближайшего окружения3Достань ленточкуЗакреплять цвета (желтый, красный, зеленый). Развивать мелкую моторику2 неделя1Найди, что скажуЗакреплять знание предметов и их форму. Находить в окружающем предметы соответствующей формы.2На, что похожа эта фигура.Находить в окружающем предметы соответствующей формы (круг-солнышко, квадрат - платочек и т.д.)3Спрятались от дождикаЗакреплять знание основных цветов3 неделя1Определи предмет на ощупьУмение находить предметы (квадрат, краг) тактильным путем.2К нам гости пришлиЗакреплять знания о величине предметов ближайшего окружения3Собери бусы.Закреплять название цветов и величину бусин.4 неделя1На, что похожа эта фигура.Находить в окружающем предметы соответствующей формы (круг-солнышко, квадрат - платочек и т.д.)2К игрушкам в гостиЗакреплять знания о величине предметов ближайшего окружения3Осенние листочкиЗакреплять понятия «один», «много».ОКТЯБРЬ1Продолжать формировать у детей простейшие приемы, с помощью которых можно устанавливать, одинаковы или различны по цвету однородные предметы: закреплять представления "один", "много".Два больших листа бумаги белого, зеленого цветов, клей, кисточки, по одному желтому и зеленому кружку на каждого ребенка.2Учить детей простейшим приемам, с помощью которых можно установить, одинаковы или различны однородные предметы по цвету: закреплять представления о круглой форме.Две куклы в красной и желтой ша- почках по одному красному и одному желтому шарику на каждого ребенка, в красной и желтой коробках. Фланелеграф, 5-7 картинок с изображением круглых предметов, 3-4 картинки с изображением предметов другой формы.3Учить детей сравнивать предметы по величине путем наложения их друг на друга и находить два предмета одинаковой величины, т.е. развивать глазомер; познакомить с фигурой "кирпичик". Учить складывать изображение по образцу из предложенных фигур.По три зеленых и по три желтых кирпичика, по одному зеленому и одному желтому шарику на каждого ребенка и на воспитателя: полоски белой бумаги, кружки большого диаметром 6 см и маленького, диаметром 4 см, вырезанные из бумаги два кружка синего цвета, соответствующие по величине контурам на бумаге.4Закреплять представление о том, что разные предметы могут иметь одну ту же форму. Продолжать учить, сравнивать предметы по величине: познакомить с оранжевым цветом: учить различать круг, квадрат, прямоугольникФланелеграф, 5-6 картинок с изображением круглых предметов: листы голубой бумаги с наклеенными на них зелеными полосками, занимающими треть листа на каждого ребенка.Дидактические игры и упражнения1 неделя1Больше, меньшеПродолжать учить различать величину предметов.2Посади на свою скамеечкуРасполагать фигуры в соответствии с заданным образцом.3Определи предмет на ощупьУмение определять форму предмета.2 неделя1Разноцветные фонарикиЗакреплять названия цветов, округлую форму2Собери, разбери пирамидкуЗакреплять знание величины, цветов. Развивать мелкую моторику.3На, что похоже.Учить различать округлую форму (яблоко, капуста, помидор, вишня и т.д.)3 неделя1Собери картинкуРазвивать образное мышление. Учить составлять целое из двух частей.2Подбери по размеруНаходить и подбирать по размеру заданные предметы.3Найди, что скажуЗакреплять знание предметов и их форму. Находить в окружающем предметы соответствующей формы.4 неделя1Геометрические вкладышиРасполагать фигуры в соответствии с рамками вкладыша.2Собери, разбери пирамидкуЗакреплять знание величины, цветов. Развивать мелкую моторику.3К нам гости пришлиЗакреплять знания о величине предметов ближайшего окруженияНОЯБРЬ1Учить детей строить домик из кубика и призмы; познакомить с треугольником; закрепить умение выкладывать фигуры путем наложения и совмещения других фигур.Кубики призмы разных цветов на каждого ребенка и для воспитателя, машинки, листы бумаги с нанесенными на них контурами дома вырезанные из бумаги квадраты и (треугольники всех известных детям цветов, соответствующие по размерам, контурам дома на рисунках на каждого ребенка).2Учить детей строить дорожки путем приставления кирпичиков друг к другу; формировать представления о длине предмета (длинный, короткий).По два кирпичика белого цвета на нее каждого ребенка и для воспитателя, маленькие машинки на каждого ребенка, фланелеграф, длинная красная и короткая синяя полоски, короткая и длинная ленты разного цвета.3Учить детей собирать пирамиду из шариков; продолжать формировать представление о величине предметов (большой, меньше, маленький), продолжать учить приемы с совмещения, наложения, приложения.Пирамидки из красного, желтого и синего шариков, листы бумаги, на которых нарисованы пирамидки, составленные из трех кружков такого же цвета (диаметры - 6 см, 4 см, 3 см) вырезанные из бумаги кружки, соответствующие изображенным на рисунке по величине и цвет на каждого ребенка и на воспитателя.4Продолжать закреплять представление о треугольнике, продолжать формировать понятая "высокий", "низкий", продолжать учить детей, способам наложения, совмещения и приложения.По две елочки (большие и маленькие), по листу бумаги, на котором изображена зеленая елочка, по три вырезанных из бумаги зеленых треугольник (большой, меньше, еще меньше) на каждого ребенкаДидактические игры и упражнения1 неделя1Найди паруУчить группировать предметы по величине.2Сварим суп из овощейЗакреплять знание овощей и умение различать их по величине.3Определи предмет на ощупьУмение находить предметы (квадрат, краг) тактильным путем.2 неделя1Положи, что скажуУчить показывать по названию плоскостные геометрические фигуры разного цвета и размера.2Составь рисунокУчить составлять плоскостное изображение из геометрических фигур3Собери, разбери пирамидкуЗакреплять знание величины, цветов. Развивать мелкую моторику.3 неделя1Разноцветные клубочкиГруппировать предметы по цвету и величине.2Какая форма?Закреплять знания (круг, квадрат, треугольник)3Найди, что скажуЗакреплять знание предметов и их форму.4 неделя1Разноцветные вкладыши.Закреплять знание основных цветов и форм.2Сложи орнамент из фигур.Учить составлять плоскостное изображение из геометрических фигур3Наши игрушки.Продолжать формировать представления о величине предметов.ДЕКАБРЬ1Закреплять названия геометрических фигур - круг, квадрат, треугольник; учить соотносить цвет и форму с предметами, продолжать учить ориентироваться в пространстве, называть свои действия с предметамиФланелеграф, круги/большой и маленький/ зеленого, оранжевого и белого цвета, квадраты /большой и маленький / красного, желтого и синего цветов, треугольники /большой и маленький/ синего, оранжевого, желтого цвета, заяц, мяч, листы бумаги некоторых изображены мячи, составленные из двух половинок круга.2Ввести название новой фигуры - полукруг, закреплять знания детей о прямоугольнике, познакомить с коричневым цветом. Учить из полукруга и прямоугольника выкладывать гриб.Муляж гриба, лист бумаги с изображением контуров грибов, вырезанные из бумаги полукруги и прямоугольники, по цвету и величине соответствующие частям грибов на рисунке, цветные карандаши, чистые листы бумаги на каждого ребенка.3Учить детей чередовать одинаковые по форме, но разные по цвету предметы, закреплять умение накладывать фигуры на их контурное изображение на бумаге.Листы бумаги, на которых изображены бусинки красного, желтого цвета, но три красных и по два желтых кружка такой же величины, что и бусинки на рисунке. Листы бумаги, на которых нарисованы дуги (нитки для бус).4Познакомить детей с новое фигурой - овалом, продолжать учить чередовать предметы, одинаковые по форме, но разные по цвету, закреплять умение накладывать фигуры на их изображение, учить обводить контуры предметовЛисты бумаги, на которых нарисованы воздушные шары, по два красных и по два зеленых овала, по величине соответствующих изображенным на рисунке (на каждого ребенка и для воспитателя), фланелеграф, два кружка (большой и маленький), два овала (большой и маленький), два прямоугольника (большой и маленький).Дидактические игры и упражнения1 неделя1Вкладыши.Учить соотносить геометрические фигуры по соответствующим отверстиям.2Собери картинку.Действовать с частями изображения, сопоставляя детали.3К нам гости пришли.Закреплять знания о величине предметов ближайшего окружения2 неделя1Подбери по цветуГруппировать предметы по цвету.2Собери бусы.Закреплять название цветов и величину бусин.3Определи предмет на ощупь.Умение находить предметы (квадрат, краг, овал, треугольник) тактильным путем.3 неделя1Что изменилось?Определять недостающий предмет в группе разнородных предметов2Найди пару.Учить группировать предметы по величине3Наши игрушки.Продолжать формировать представления о величине предметов.4 неделя1Разложи по порядку.Чередовать предметы в порядке убывания величины.2Составь рисунокУчить составлять плоскостное изображение из геометрических фигур.3Собери, разбери пирамидкуЗакреплять знание величины, цветов. Развивать мелкую моторику.

Таким образом, формирование математических представлений в раннем возрасте осуществляется через освоение основ сенсорной культуры. Проведя анализ выписки из плана учебно-воспитательной работы в группе с детьми раннего возраста (2-3 года) можно сделать вывод, что содержание программы соответствуют требованиям к содержанию и методам воспитания и обучения детей данной возрастной группы, реализуемым в дошкольном образовательном учреждении.

Заключение

Таким образом, на протяжении дошкольного возраста у детей формируются представления о форме предметов и геометрических фигур, но они очень узкие, разрозненные, дети с трудом вскрывают те связи и отношения, которые существуют между ними. Однако то, что эти представления есть у ребенка, позволяет предположить, что в процессе целенаправленного обучения с помощью моделей могут быть сформированы более глубокие и систематизированные знания о геометрических фигурах.

Основной задачей обучения детей дошкольного возраста является формирование системы знаний о геометрических фигурах. Систематизация знаний о геометрических фигурах возможна лишь тогда, когда сама фигура будет представлена ребенку как непрерывное множество (точек, сторон, углов, вершин). Формирование такого представления требует:

а) четкого различения признака формы и других признаков, что лучше всего осуществляется, если она показана ребенку в «чистом виде», в виде геометрического эталона (геометрических фигур);

б) четкого дифференцирования понятий: «сторона», «угол», «вершина», умения детей анализировать любую фигуру с выделением этих элементов;

в) умения детей применять разные способы количественного и качественного анализа и синтеза фигур, умения быстро установить то, что является особенным и что общим, закономерно повторяющимся в разных фигурах.

Первоначальным звеном этой системы являются представления о некоторых признаках геометрических фигур, умение обобщать их на основе общих признаков.

Путем обследования, ощупывания, многократного обращения с предметом ребенок согласует свое восприятие с формирующимся у него представлением о предмете. Он учится находить важные признаки предмета, сравнивать их с другими, по ним проводить группировку. Он устанавливает различие и сходство между предметами, что ведет к возникновению новых представлений о них. При этом большую роль играют не только практические действия с предметами, но также и называние предметов и их свойств.

Закрепление представлений детей о знакомых им геометрических фигурах рекомендуется осуществлять в различных дидактических играх.

Определенный порядок рассматривания и сравнения моделей служит развитию умения у детей последовательно выявлять форму геометрических фигур, сравнивать их однородные признаки, выделять существенные признаки (наличие частей, их количество, соотношение по размеру) и отвлекаться от несущественных (окраска, размер, материал и др.).

Отсюда следует вывод о необходимости обучать детей правильным приемам обследования формы геометрических фигур; развивать способность выявлять их простейшие свойства (количество вершин, углов, сторон в фигуре, равенство и неравенство сторон, их взаимоположение и др.), а также учить детей группировать геометрические фигуры по признакам (форме, размеру, цвету), подчеркивая этим инвариантность форм; учить выбирать по слову и образцу среди фигур разного цвета и размера; учить находить в окружающих предметах сходство с известными геометрическими фигурами; учить видоизменять фигуры, составляя из них модели предметов.

Список используемой литературы

1.Венгер Л.А. Дидактические игры и игровые упражнения по сенсорному воспитанию / Л.А.Венгер. - М.: Просвещение, 1985. - 96 с.

.Козлова С.А. Дошкольная педагогика / С.А.Козлова, Т.А.Куликова. - М.: Академия, 2007. - 416 с.

.Коррекционно-развивающие программы Череповецкого центра психолого-медико-социального сопровождения / ред. О.А.Денисова, Н.В.Афанасьева. - Вологда: Издательский центр ВИРО, 2005. - 256 с.

.Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / А.М.Леушина. - М.: Просвещение, 1974.- 368 с.

.Метлина Л.С. Математика в детском саду: пособие для воспитателя детского сада / Л.С.Метлина. - М.: Просвещение, 1984. - 255 с.

6.Репина Г.А. Диагностика логико-математического развития детей с помощью материалов для математического моделирования / Г.А.Репина // Дошкольная педагогика. - 2009. - №4. - С.16-21.

.Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / А.А.Столяр. - М.: Просвещение, 1988. - 376 с.

8.Теория и практика сенсорного воспитания в детском саду / Под ред. А.П.Усовой, Н.П.Сакулиной. - М.: Просвещение, 1965. - 188 с.

.Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учеб. пособие / Е.И.Щербакова. - Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. - 392 с.

Заказ работы

Наши специалисты помогут написать работу с обязательной проверкой на уникальность в системе «Антиплагиат»
Отправь заявку с требованиями прямо сейчас, чтобы узнать стоимость и возможность написания.