Интегрированный урок по математике и ИЗО в 3 классе
Тема: "Геометрические фигуры. Развёртка куба"
Цели:
обобщить представления о плоских геометрических фигурах и объемных геометрических телах;
создать условия, при которых учащиеся "откроют" способ получения объемной фигуры.
Задачи:
закрепить знания по классификации плоских фигур и объемных тел, их принципиальных различий; познакомить с понятиями «тела вращения» и «многогранники»;
создать условия для творческого поиска в нахождении соответствия между пространственным видом куба и его плоскостным изображением (разверткой);
развивать логическое и пространственное мышление, внимание, память, воображение, творчество;
воспитывать аккуратность, соблюдение правил техники безопасности при работе с инструментами.
Оборудование: интерактивная доска, презентация, модели объемных геометрических фигур, раздаточный материал (индивидуальные карточки).
Ход урока.
I . Организационный момент.
II . Актуализация опорных знаний.
Ребята, сегодня наш урок посвящен геометрии.
Давайте вспомним, что такое геометрия? (В переводе с греческого, слово «геометрия» означает «землемерие». В математике, “геометрия” наука, изучающая геометрические фигуры и их свойства)
Какие геометрические фигуры вы знаете? (Квадрат, прямоугольник, куб, шар и т.д.)
На какие виды можно разделить эти геометрические фигуры? (Объемные геометрические тела, плоские геометрические фигуры, основные геометрические понятия)
Тема нашего урока "Плоские фигуры и объемные тела".
- Вот вам первое задание. Необходимо раскрасить плоские фигуры теплыми цветами, а объемные тела – холодными. Вспомним, какие цвета называются теплыми, а какие холодными?
Все предметы бывают плоскими или объёмными.
Чем отличаются плоские фигуры от объемных тел? (Плоские фигуры имеют только длину и ширину, а объёмные тела имеют длину, высоту и ширину.)
Каково же строение объемных тел? (Ребра, грани, основание, вершина).
- Кто покажет на макете перечисленные части объемных тел?
- В качестве закрепления выполним второе задание (по вариантам):
1 вариант - Заштрихуй переднюю и верхнюю грани куба.
2 вариант - Начерти недостающие рёбра.
3 вариант - Посчитай количество вершин в пятиугольной призме.
- А теперь поиграем. Давайте разберёмся, кто с кем «дружит» (Апельсин с шаром, морковь с конусом, лимон с овалом, коробка с прямоугольником).
III . Открытие нового.
1. Тела вращения и многогранники.
- Объемные тела тоже делятся на две группы: тела вращения и многогранники.
Как вы думаете, почему тела вращения ? (Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси. Конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его стороны как оси.)
Посмотрите на макете.
А как охарактеризовать многогранники ? (Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер - вершинами многогранника.)
Как изобразить объемные фигуры?
Объемные фигуры изображаются с помощью светотени, иначе невозможно показать, что они “возвышаются” над листом бумаги. И при помощи пунктирной линии изображается невидимый контур. Попробуем показать объём тел вращения и многогранников при помощи светотени. Третье задание :
1 вариант - конус;
2 вариант - пирамида;
3 вариант - цилиндр. (Анализ работ.)
2. Понятие «развёртки».
- Приступим к следующему заданию.Соотнесите каждое определение с графическим рисунком.
Треугольник, квадрат, куб, пирамида, призма.
Какие трудности у вас возникли?
Что называют разверткой объемного тела?
Как вы думаете, почему она так называется? Попытайтесь сформулировать определение.
- Развёртка в геометрии - множество геометрических фигур, для которых указано, как следует их соединить друг с другом по сторонам и вершинам, чтобы получить данное объемное тело.
В технике развёрткой называют плоскую заготовку или чертёж плоской заготовки, из которой получают объёмную форму детали или конструкции путём изгибания.
Итак, мы познакомились еще с одной характеристикой пространственной фигуры - ее разверткой. Рассмотрим развертки некоторых объемных тел.
Из каких плоских фигур они состоят (Куб, цилиндр).
Что нужно знать и уметь, чтобы построить развертку геометрической фигуры? Знать:
из каких плоских фигур состоит тело (и как их строить);
как соединять друг с другом эти плоские геометрические фигуры.
Для чего нам нужны развертки геометрических фигур? (Для изготовления моделей многогранников. Например, коробки, упаковка).
IV . Физкультминутка. (Выполняется под песню «Точка, точка, запятая…»)
Точка, точка, запятая.
Рисовать руками в воздухе, приседая.
Вышла рожица смешная.
Руками взяться за мочки ушей, показывать рожицу с поворотами туловища.
Ручки, ножки, огуречик
Показывать руки, ноги, чертить овал руками в воздухе.
Получился человечек.
Руки на пояс, повороты туловища влево, вправо.
Что увидят эти точки,
Имитировать руками моргание век.
Что построят эти ручки,
Руки впереди себя, вращать кистями рук.
Далеко ли эти ножки уведут его?
Маршировать на месте.
Как он будет жить на свете?
Поднимать и опускать плечи.
Мы за это не в ответе,
Мы его нарисовали
Только и всего
Разводить руками.
V . Практическая работа.
Одной из важных пространственных геометрических фигур является куб.
Какая плоская фигура является гранью куба? (Квадрат)
Сколько граней у куба? (6)
А сейчас мы с вами сделаем коробочку с сюрпризом. Для этого на листе бумаги начертите вдоль четыре одинаковых квадрата со стороной и два по бокам. Как показано на рисунке "Развёртка куба". Не забудьте сделать по краям квадратов клапаны, с помощью которых вы будете склеивать куб. По линиям сгиба проведите плотно канцелярским ножом, но смотрите аккуратно, чтобы не прорезать насквозь. Так вы сможете аккуратней согнуть куб. Сгибайте линии сгиба, образовывается куб? Теперь осталось только склеить. На клапаны наносите клей поочередно, и склеивайте их по порядку. Внутри коробочки можете закрепить заготовленные вами ранее сюрпризы.
VI . Выставка и анализ работ.
VII . Итог урока. Рефлексия.
С какой характеристикой пространственной фигуры сегодня познакомились?
Что нужно знать и уметь, чтобы построить развертку геометрической фигуры?
Для чего нам нужны развертки геометрических фигур?
VIII . Домашнее задание. Г.с.70-71(начертить развертку куба, вырежи и склей модель куба, найди площадь всей поверхности куба и начерти этот же куб в масштабе 1:1)
Для тех, кто столкнулся с этими
удивительными моделями (так и хочется сказать -
существами)
мир раскололся на две части. В одной - скрученные
бумажные полоски, посланцы сказочных измерений,
а в оставшейся - неказистое, бесцветное
прозябание.
Е.Скляревский
Цель занятия: создать условия, при которых учащиеся "откроют" способ получения объемной фигуры.
В результате, каждый учащийся знает:
- Что называется разверткой геометрического тела;
- Как построить развертку простейшего геометрического тела (для некоторых фигур несколько способов);
- Для чего нужна развертка геометрического тела;
Каждый учащийся умеет:
- Изготавливать развертку простейшего геометрического тела;
- По данной развертке распознавать геометрическое тело, для которого она составлена;
- Решать задачи на развитие пространственного воображения.
Оборудование:
- На столах у каждой группы комплекты моделей стереометрических тел и плоских фигур;
- Листы бумаги (цветные) для моделирования разверток;
- Раздаточные листы с развертками куба;
- Раздаточные листы с рисунком 9 ;
- Энциклопедии;
- Ножницы, линейки, карандаши.
На протяжении всего урока учащиеся работают с информационно-исследовательскими картами (приложение 1 ). Для наглядности восприятия используется презентация (приложение 2 ).
Ход занятия
1 этап
Ребята, рассмотрите рисунки. Что вы на них видите? Что их объединяет?
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Обсуждение рисунков. Ребята высказывают свои предположения и пытаются их аргументировать.
Посчитайте, сколько кубиков изображено на рисунке 2?
Первый рисунок создал Э.Боринг и назвал его "Леди и старуха". На втором рисунке может быть 6 или 7 кубиков (если смотреть сверху или снизу). На третьем рисунке изображен вроде бы куб, но в то же время и не куб. Такие задания относятся к неоднозначным.
2 этап
На наших занятиях мы с вами познакомились с различными геометрическими фигурами. Давайте вспомним с какими.
Треугольник, квадрат, круг, прямоугольник, куб, цилиндр, конус, пирамида, призма, шар и т.д.
Что их всех объединяет?
Молчание. Недоумение.
Все эти фигуры являются "жесткими" геометрическими фигурами, т.е. их нельзя изменить, не сломав. Лишь совсем недавно американский геометр Коннели сумел построить "хитрый" многогранник, который этим свойством не обладает, а может изменять свою форму так, что каждая его грань остается неизменной. Это очень сложный многогранник. Некоторое представление о нем дает рисунок:
Рисунок 4
Существует интересная геометрическая игрушка, которая состоит из треугольников и меняется, выворачиваясь наизнанку. Это игрушка ФЛЕКСАГОН (от английского слова flex - "складываться, гнуться". Другими словами, флексагон - гнущийся многоугольник. Он обладает удивительной способностью внезапно менять свою форму и цвет. Вот этот многоугольник.
Учитель показывает флексагон.
Это тоже неоднозначная геометрическая фигура. Чтобы разобраться, как это происходит, нужно изготовить эту игрушку. Но как???
Попробуем это сделать в конце нашего занятия.
3 этап
У вас на столах комплекты геометрических фигур. Постарайтесь их разбить на группы так, чтобы в каждой группе предметы были объединены по какому-то общему признаку. По какому признаку вы их разделили?
Плоские и пространственные (объемные). Признак - форма.
Хорошо, теперь постарайтесь для каждой из фигур 2 группы найти какие-либо фигуры из 1 группы так, чтобы их связывало что-то общее. Обсудите все варианты в группе и выскажите свои предположения.
Обсуждение в парах. Слушаем ответы учащихся.
- Цилиндр - прямоугольник и два круга;
- Конус - круговой сектор и круг;
- Пирамида - квадрат и 4 треугольника;
- Призма и т.д.
Объясните свои рассуждения.
Каждая группа объясняет свой выбор на примере одной из объемных фигур.
Ребята, группа плоских фигур, которые вы отобрали, образуют РАЗВЕРТКу для данной пространственной фигуры.
Как вы думаете, почему она так называется? Попытайтесь сформулировать определение. Обсудите все варианты в группе. Напишите свое определение в вашей карте.
Слушаем ответы учащихся.
Найдите определение развертки геометрической фигуры в энциклопедиях и словарях, которые вы принесли. Прочитайте и сравните со своим определением. Дополните свое определение. Прочитайте.
Работа в группах. Одна из групп работает с электронным словарем.
Слушаем ответы учащихся.
4 этап
Итак, мы познакомились еще с одной характеристикой пространственной фигуры - ее разверткой. А как найти развертку геометрического тела? Как изобразить?
Попытайтесь изобразить развертку данной вам фигуры. Обсудите различные способы изображения в группе.
- 1 группа - треугольная пирамида
- 2 группа - параллелепипед
- 3 группа - 4-х угольная пирамида
- 4 группа - треугольная призма
Используйте модели, стоящие у вас на столах.
Группы изображают различные развертки. Демонстрация на магнитной доске.
Что нужно знать и уметь, чтобы построить развертку геометрической фигуры?
Надо знать из каких плоских фигур (многоугольников) состоит тело (и как их строить);
Знать как соединять друг с другом эти плоские геометрические фигуры, чтобы получилась развертка поверхности геометрического тела.
5 этап
Одной из важных пространственных геометрических фигур является куб. Что является гранями куба?
Равные квадраты
Попробуйте изобразить развертку куба. Попытайтесь придумать несколько способов. Обсудите варианты в группе.
Работа в группах. Демонстрация на магнитной доске.
Хорошо, из фигур, изображенных на данном рисунке выберите те, которые являются развертками куба, и перенесите их в карту. Объясните, почему вы выбрали именно их.
Рисунок 5
Работа в парах.
Вырежьте данные фигуры и попробуйте сложить из них куб.
Индивидуальная работа с одной из моделью.
А теперь на полученных развертках расставьте буквы Б, В, Н, обозначающие боковые, верхние и нижние грани куба. Распределите развертки между участниками группы.
На видимых гранях куба проставлены числа 1, 2, 3. А на развертках - два из названных чисел или одно. Расставьте на развертках куба числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 так, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была равна 7.
Рисунок 6
Фронтальная работа с классом.
6 этап
Для чего нам нужны развертки геометрических фигур?
Для изготовления моделей многогранников.
Существует еще один способ изготовления моделей многогранников, при котором они сплетаются из нескольких полосок бумаги. Посмотрите, как это делается в инструкционной карте и смоделируйте куб.
Работа в парах.
Рисунок 7
7 этап
А теперь посмотрите на рисунки и скажите, являются ли изображенные на них плоские геометрические фигуры развертками поверхностей некоторых геометрических тел. Если да, то каких. Если нет, то, что нужно исправить.
Рисунок 8
Работа в парах.
Назовите и изобразите в своих картах фигуру, развертку которой можно составить из "кусочков", изображенных на рисунке
Работа в группах. Каждая группа работает с одним из рисунков. При затруднении учащиеся могут вырезать "кусочки".
Рисунок 9
8 этап
А теперь давайте вернемся к началу нашего занятия. Вы помните, о чем шла речь?
Что нужно сделать, чтобы построить геометрическую фигуру? Так как изготовить флексагон?
Нужно нарисовать его развертку.
9 этап. Рефлексия.
Все ли мы теперь знаем о геометрических фигурах? А что мы знаем?
Как узнать, сколько воды поместится в то или иное тело, сколько краски потребуется для покраски поверхности тела? Задача построения развертки - это всего лишь одна из задач геометрии. Но чтобы разобраться с ней, нужно поговорить еще о многом: не только познакомиться с новыми геометрическими объектами, но и изучить отношения между ними.
А теперь постарайтесь ответить на следующие вопросы
Индивидуальная работа.
Сегодня на уроке Я:
- Увидел
- Услышал
- Ощутил
- Понял
- Узнал
- Открыл для себя, что
Зачитывание ответов по желанию.
Домашнее задание: попытайтесь отобразить то, что вы знаете о геометрических фигурах в виде схемы, рисунка, рассказа, кроссворда.
Изготовить флексагон.
Интегрированный урок
с использованием интерактивной доски
по математике и ИЗО в 3 классе
“Геометрические фигуры. Развёртка куба.”
Подготовили и провели:
учитель начальных классов
Е.О.Пилецкая,
учитель ИЗО
И.В.Гурьянова
МОУ СОШ № 29 “Гармония”
Дата проведения:
12.05.11г.
г.Пятигорск, 2011г
Тема: "Геометрические фигуры. Развёртка куба"
Цели:
- обобщить представления о плоских геометрических фигурах и объемных геометрических телах;
- создать условия, при которых учащиеся "откроют" способ получения объемной фигуры.
Задачи:
- закрепить знания по классификации плоских фигур и объемных тел, их принципиальных различий; познакомить с понятиями «тела вращения» и «многогранники»;
- создать условия для творческого поиска в нахождении соответствия между пространственным видом куба и его плоскостным изображением (разверткой);
- развивать логическое и пространственное мышление, внимание, память, воображение, творчество;
- воспитывать аккуратность, соблюдение правил техники безопасности при работе с инструментами.
Оборудование: интерактивная доска, презентация, модели объемных геометрических фигур, раздаточный материал (индивидуальные карточки).
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
Учитель нач.кл.: - Ребята, сегодня наш урок посвящен геометрии.
Давайте вспомним, что такое геометрия? (В переводе с греческого, слово «геометрия» означает «землемерие». В математике, “геометрия” наука, изучающая геометрические фигуры и их свойства)
Учитель нач.кл.: - Какие геометрические фигуры вы знаете? (Квадрат, прямоугольник, куб, шар и т.д.)
Учитель нач.кл.: - На какие виды можно разделить эти геометрические фигуры? (Объемные геометрические тела, плоские геометрические фигуры, основные геометрические понятия)
Учитель нач.кл.: - Тема нашего урока "Плоские фигуры и объемные тела".
Учитель ИЗО: - Вот вам первое задание. Необходимо раскрасить плоские фигуры теплыми цветами, а объемные тела – холодными. Вспомним, какие цвета называются теплыми, а какие холодными?
Учитель нач.кл.: - Все предметы бывают плоскими или объёмными.
Чем отличаются плоские фигуры от объемных тел? (Плоские фигуры имеют только длину и ширину, а объёмные тела имеют длину, высоту и ширину.)
Учитель нач.кл.: - Каково же строение объемных тел? (Ребра, грани, основание, вершина).
- Кто покажет на макете перечисленные части объемных тел?
Учитель нач.кл.: - В качестве закрепления выполним второе задание (по вариантам):
1 вариант - Заштрихуй переднюю и верхнюю грани куба.
2 вариант - Начерти недостающие рёбра.
3 вариант - Посчитай количество вершин в пятиугольной призме.
Учитель нач.кл.: - А теперь поиграем. Давайте разберёмся, кто с кем «дружит» (Апельсин с шаром, морковь с конусом, лимон с овалом, коробка с прямоугольником).
III. Открытие нового.
1. Тела вращения и многогранники.
Учитель нач.кл.: - Объемные тела тоже делятся на две группы: тела вращения и многогранники.
Как вы думаете, почему тела вращения ? (Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси. Конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его стороны как оси.)
Учитель ИЗО: - Посмотрите на макете.
Учитель нач.кл.: - А как охарактеризовать многогранники ? (Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер - вершинами многогранника.)
Учитель ИЗО: - Как изобразить объемные фигуры?
Объемные фигуры изображаются с помощью светотени, иначе невозможно показать, что они “возвышаются” над листом бумаги. И при помощи пунктирной линии изображается невидимый контур. Попробуем показать объём тел вращения и многогранников при помощи светотени. Третье задание :
1 вариант - конус;
2 вариант - пирамида;
3 вариант - цилиндр. (Анализ работ.)
2. Понятие «развёртки».
Учитель нач.кл.: - Приступим к следующему заданию. Соотнесите каждое определение с графическим рисунком.
Треугольник, квадрат, куб, пирамида, призма.
Какие трудности у вас возникли?
Что называют разверткой объемного тела?
Как вы думаете, почему она так называется? Попытайтесь сформулировать определение.
Учитель нач.кл.: - Развёртка в геометрии - множество геометрических фигур, для которых указано, как следует их соединить друг с другом по сторонам и вершинам, чтобы получить данное объемное тело.
В технике развёрткой называют плоскую заготовку или чертёж плоской заготовки, из которой получают объёмную форму детали или конструкции путём изгибания.
Итак, мы познакомились еще с одной характеристикой пространственной фигуры - ее разверткой. Рассмотрим развертки некоторых объемных тел.
Из каких плоских фигур они состоят (Куб, цилиндр).
Учитель ИЗО: - Что нужно знать и уметь, чтобы построить развертку геометрической фигуры? Знать:
- из каких плоских фигур состоит тело (и как их строить);
- как соединять друг с другом эти плоские геометрические фигуры.
Для чего нам нужны развертки геометрических фигур? (Для изготовления моделей многогранников. Например, коробки, упаковка).
IV. Физкультминутка. (Выполняется под песню «Точка, точка, запятая…»)
Точка, точка, запятая. | Рисовать руками в воздухе, приседая. |
Вышла рожица смешная. | Руками взяться за мочки ушей, показывать рожицу с поворотами туловища. |
Ручки, ножки, огуречик | Показывать руки, ноги, чертить овал руками в воздухе. |
Получился человечек. | Руки на пояс, повороты туловища влево, вправо. |
Что увидят эти точки, | Имитировать руками моргание век. |
Что построят эти ручки, | Руки впереди себя, вращать кистями рук. |
Далеко ли эти ножки уведут его? | Маршировать на месте. |
Как он будет жить на свете? | Поднимать и опускать плечи. |
Мы за это не в ответе, | |
Мы его нарисовали | |
Только и всего | Разводить руками. |
V. Практическая работа.
Учитель ИЗО: - Одной из важных пространственных геометрических фигур является куб.
Какая плоская фигура является гранью куба? (Квадрат)
Сколько граней у куба? (6)
А сейчас мы с вами сделаем коробочку с сюрпризом. Для этого на листе бумаги начертите вдоль четыре одинаковых квадрата со стороной и два по бокам. Как показано на рисунке "Развёртка куба". Не забудьте сделать по краям квадратов клапаны, с помощью которых вы будете склеивать куб. По линиям сгиба проведите плотно канцелярским ножом, но смотрите аккуратно, чтобы не прорезать насквозь. Так вы сможете аккуратней согнуть куб. Сгибайте линии сгиба, образовывается куб? Теперь осталось только склеить. На клапаны наносите клей поочередно, и склеивайте их по порядку. Внутри коробочки можете закрепить заготовленные вами ранее сюрпризы. VI. Выставка и анализ работ.
Загрузка...
