5-р ангийн харааны геометрийн хичээлийн танилцуулга. Анхаарлаа зааварерөнхий боловсролын байгууллагын хувьд харааны геометр", 5-6-р анги / И.Ф.Шапрыгин, Л.Н.Эрганжиева - Нийтлэгч: Дрофа, 2015 он.
Гол ойлголт: тоонуудын тэгш байдал. Сэдвийн үр дүн: Дүрслэх тэнцүү тоонуудмөн тэдний тэгш байдлыг зөвтгөх; өгөгдсөн дүрсийг хавтгай дээрээс бүтээх геометрийн хэлбэрүүд; дүрсийг үүсгэх, удирдах: хуваах, эргүүлэх, нэгтгэх, давхарлах. Мета сэдвийн үр дүн: хөгжил дүрслэлийн сэтгэлгээ, дизайны чадвар, үр дүнг урьдчилан таамаглах чадвар, харилцааны ур чадварыг бий болгох.
Хоёр тэгш өнцөгт зураасын тойрог нь түүний гадаргуутай тэнцүү бол бүхэл тоо болох хоёр тэгш өнцөгт зураасын талуудын урт нь хэд вэ? Эвдэрсэн дүрсийг тасархай шугамаар хоёр нийцтэй дүрс болгон хуваах ёстой, өөрөөр хэлбэл. ижил хэлбэр, хэмжээ.
Талбайн зарим хэсгийг харлуулж, бусад бүх хэсгийг 1-ээс 4 хүртэлх тоогоор оруулах ёстой бөгөөд ингэснээр мөр, багана бүр хоёр хар хайрцаг, дөрвөн өөр тоо байх ёстой. Захын тоо нь өгөгдсөн мөр, баганын хар хайрцагны хоорондох цифрүүдийн нийлбэрийг илэрхийлнэ. Тоо байхгүй байгаа нь хар хайрцагнууд холбогдсон гэсэн үг биш - энэ нь зүгээр л мэдээлэл дутмаг байж болно.
Хувийн үр дүн: танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг хөгжүүлэх; сэтгэцийн ажлын амтыг бий болгох. Субьект доторх болон субъект хоорондын харилцаа холбоо: планиметр (зураг, тэгш хэм, талбайн тэгш байдал, ижил хэмжээ, ижил найрлага), геометрийн комбинаторик, зураг, технологи.
Энэ хичээл нь энэ сэдвийн хоёрын эхнийх нь юм.
Энэ хичээл нь зүсэх хэлбэрийг авч үздэг. Шийдвэрлэгчийн зорилго нь заасан дүрсийг хоёр буюу түүнээс дээш болгон хуваах явдал юм тэнцүү хэсгүүд. Ихэнхдээ энгийн байхын тулд энэ зургийг нүдэнд хуваадаг. Эдгээр асуудлуудад тоонуудын тэгш байдлын тухай ойлголтыг далд хэлбэрээр оруулсан болно (давхцах үед давхцаж буй тоог тэнцүү гэж нэрлэдэг). Энэ тодорхойлолтыг мөн үр дүнгийн тоонуудын тэгш байдлыг шалгахад ашигладаг.
Тэгш өнцөгтийг дөрвөн хэсэгт хэрхэн хуваах вэ, тус бүр нь таван квадратаас бүрдэх бөгөөд цифрүүдийн нийлбэр нь 26-тай тэнцүү байх болно. Олон улсын даамын тэмцээнд зургаан тамирчин оролцсон. Тус бүр хоёр талдаа тоглосон. Нэг ч тоглолт тэнцээгээр дуусаагүй бөгөөд ийм олон ялалт байгуулах хоёр тоглогч байгаагүй. Сенегалчууд лирасаас хоёр дахин илүү хожсон. Эцсийн ангилалд Украинчууд дөрвөөс бага ялалт байгуулсан Голландын ард шууд бичигдэж байна.
Оросууд эзлэгдсэн хамгийн сайн газарфранцчуудаас илүү, гэхдээ анхных нь биш. Тоглогч бүр хэдэн тоглолтонд хожсон бэ? зурах хаалттай шугам, 24 хар цэгээр дамжин өнгөрөх боловч том улбар шар цэг эсвэл улбар шар дөрвөлжин дундуур биш. Хоёр тоог үржүүлэхэд тэгээс бусад бүх цифрүүд гарч ирэх ба үржвэр нь тэнцүү байна.
Баримт бичгийн агуулгыг үзэх
Дүрсийг огтлох, нугалахтай холбоотой асуудлууд. Хичээл 1"
Таслах ажил
болон эвхдэг дүрсүүд
Зорилго: огтлох асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг нэгтгэх.
харааны геометр
5-р анги
Төгссөн хэвлэх технологи. Урьдчилан тодорхойлсон угсралтын загвараар юу хийж болох, ямар дүрсийг зохион бүтээх вэ гэсэн хоёр асуултыг онолын чиглэлээр мэргэшсэн хүмүүс өөрөөсөө асуудаг. Маш олон удаа хариултыг боломжтой бол компьютерт өгдөг. Тооцооллын оригами нь голчлон алгоритмаар боловсруулагдсан бөгөөд тэдгээрийн заримыг нь хэрэгжүүлсэн үнэгүй програмуудонлайн.
Талбайг гурван тэнцүү хэсэгт хуваа. Дөрвөлжин цаасыг гурван ижил тэгш өнцөгт болгон хуваах олон арга бий. Дээрхээс бид хоёрыг нь толилуулж байна. Харамсалтай нь, оригами нь луужин, захирагч ашигласан загвараас илүү хүчтэй гэж хэлэх нь ховор. Хоёр мэдэгдэж байгаа асуудал Эртний Грек- өнцгийг тайрч, кубын эзэлхүүнийг хоёр дахин нэмэгдүүлэх нь луужин, захирагчийн тусламжтайгаар уусдаггүй болсон. Хоёр асуулт хоёулаа гурав дахь зэрэглэлийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд хүргэсэн. Хариуд нь захирагч ба луужингийн ачаар бид зөвхөн квадрат тэгшитгэлийн цувралаас илүүгүй шийдэл болох бүтээн байгуулалтыг бий болгож чадна.
Энэ зүйр үг аливаа асуудлыг яаран шийдвэрлэхээс сэрэмжлүүлдэг.
Хялбар байхын тулд ижил нүдүүдэд хуваагдсан өгөгдсөн дүрсийг хоёр буюу түүнээс дээш хэсэгт хуваасан байх ёстой.
Хэрэв эдгээр хэсгүүдийг давхцуулж (зураг дээр эргүүлэхийг зөвшөөрдөг бол) бие биен дээрээ байрлуулж чадвал асуудлыг зөв шийдсэн болно.
Эндээс бид оригамигийн ид шидийг харж болно - хүүхдэд зориулсан цаасыг энгийн нугалах нь эртний хүмүүсийн бодож байсан дээрх асуудлыг шийдвэрлэх арга зам болсон юм. Доорх нь өнцгийн шилжилт ба уртын сегментийн гарал үүслийн диаграммуудыг үзүүлэв, тэдгээрийн бүтэц нь кубыг хоёр дахин нэмэгдүүлэх асуудлыг шийдвэрлэхэд хангалттай юм.
Хэрэв бид нэг талдаа шоо хоёр дахин нэмэгдүүлэхийг хүсвэл бид зөвхөн урт ирмэг бүхий шоо барих хэрэгтэй. Энэ уртын уртыг цаасны тусламжтайгаар тодорхойлох нь тийм ч хэцүү биш юм. Эхлээд дөрвөлжин картыг нугалахад хангалттай бөгөөд ингэснээр үүссэн хоёр гулзайлт нь хажуу талдаа параллель гурван тэнцүү хэсэгт хуваагдана. Дараа нь бид баруун доод буланг нугалж, цэг нь хэсэг дээр биш харин хэсгийн хэсэг дээр байрладаг. Бид авах нь харагдаж байна дараах хамаарал: Яагаад? Урт ба уртыг тус тусад нь гэж бодъё, энэ тохиолдолд Пифагорын теоремыг гурвалжинд хувааж, хэмжиж хэрэглэвэл энэ нь тэнцүү болно.
Асуудал шийдэх
Орон нутгийн газрын наймаачин
ер бусын газрын хэсгийг булааж авав
маягтууд (тэр үүнийг хэсэг хэсгээр нь ашигтайгаар зарна гэж бодож байсан).
Гэхдээ найм бүр нь олдсон
Би худалдан авагчид, авахыг хүссэн
Хуйвалдаан нь хөршөөсөө муу биш юм.
Гурвалжин нь ижил төстэй тул бид тэгш байдлыг олж авдаг. Өөрчлөлтийн дараа бид сонирхож буй үр дүнд хүрдэг. Гурвалжин ба гурвалжингийн ижил төстэй байдлыг ашиглан бид анги урт гэдгийг хялбархан харуулж чадна. 
Өнцгийг дараах байдлаар гурван тэнцүү хэсэгт хувааж болно. Бид нугалж, нөгөө хоёрын хооронд байрлах суурьтай параллель хийдэг. Дараа нь бид цэг нь сегмент дээр, цэг нь сегмент дээр байрлах байрлалд байхаар угсрах ажлыг хийдэг. Гурвалжин ба гурвалжнууд хоорондоо тохирч байгаа тул өнцөг нь эхлэх өнцгийн гуравны нэг юм.
Худалдаачин хаана суулгах ёстой
тусгаарлах хашаа,
8 авах
ижил газрууд уу?
Хариулт
Асуудал шийдэх
Квадрат нь 16 ижил нүднээс бүрдэнэ.
Сонирхолтой нь, өөрөөр томъёолсон оригами аксиом нь онолын хувьд гуравдугаар зэргийн тэгшитгэлийг шийдэх боломжийг олгодог. Гэсэн хэдий ч энэ нь үр ашиггүй бөгөөд практикт ашиглагддаггүй. Бидний ихэнх нь сонссон байх, сонгодог оригами дээр цаас хайчлахыг хориглодог. Хэрэв бид хасахыг зөвшөөрвөл яах вэ? Бид цаасан нугалж, нэг энгийн зүсэлтээр ямар хэлбэрийг авч болох вэ? Тэрээр анх Японы оньсого номонд гарч ирэв. Нэгэн цагт энэ асуулт ид шидийн мэхний сэдэв байсан. Нэг хуудас нугалсан цаасыг нэг энгийн зүсэлт хийснээр та шулуун талуудтай ямар ч хэлбэрийг авах боломжтой гэдгийг тэд нотолсон.
Тэдний 4 нь будсан байна. Квадратыг хайчилж ав
4 тэнцүү хэсэг нь тус бүрдээ байх болно
Ганцхан сүүдэртэй эс байсан.
Эс нь хэсэг бүрийн аль ч газрыг эзэлж болно.
Хариулт (4)
Асуудал шийдэх
Тэгш өнцөгтийг 4 тэнцүү хэсэг болгон хайчилж,
Хун, загас эсвэл эрвээхэйг авахын тулд та муруйгаа тогтоож, шугамын дагуу нэг шулуун зүсэхэд л хангалттай. 
Зарим нь цаасан нугалаа бидэнд санал болгож байгаа бүх зүйл мөн үү гэж асууж магадгүй. Оригами техникийг мөн инженерчлэл, анагаах ухаанд өргөн ашигладаг. онд гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй өнгөрсөн жилЗарим оригамистууд "уураг нугалах" математик загвар дээр ажиллаж байсан. физик үйл явц, анагаах ухаанд хэрэглэж болох бүх амьд организм, вируст байдаг.
(аль болох олон арга хэрэглээрэй).
1 арга зам
Танилцуулга нь энэ асуудлыг шийдэх 4 аргыг л санал болгож байна. Магадгүй оюутнууд өөр арга замыг санал болгож магадгүй - эдгээрийг хичээл дээр авч үзэх хэрэгтэй.
2 арга зам
3 арга зам
Тэдгээрээс хэлбэр дүрс хий. Тэд хэд авсан бэ?
Үүний үр дүнд
тоонууд гэж нэрлэдэг
ТРИМИНО .
Дөрвөн ижил квадратыг ав. Тэдгээрээс хэлбэр дүрс хий.
- Тэд хэд авсан бэ?
Тав авсан
TETRAMINO тоо.
Таван квадратаас бүрдэнэ
бүх боломжит тоо.
Тэд хэд авсан бэ?
Нийт байгаа 12 пентомино элемент
""Энгийн бодлогын шийдэл" 2-р анги" - Бодлогын текстийг тоон мэдээллээр нөхөх. Текст нэмэх. Хоёр сандал дээр 6 охин сууж байв. Асуудлын нөхцөл байдалд тохирсон схемийг сонго. Шийдлийг бичнэ үү. Та асуудлыг шийдсэн арга зам. Олон өнцөгт. Гурвалжин. Математикийн сурах бичгийн даалгаврын цахим дэмжлэг. Даалгаварт тохирсон схемийг сонго.
"2-р ангийн асуудал" - Тэгшитгэлийн шийдлээ шалгана уу. Асуудал шийдэх. Гурвалжин харах. Дөрвөлжин, тэгш өнцөгт, ромб, параллелограмм, дөрвөн өнцөгт. Хунгийн тухай бодлого бодох, хунгийн баримал эвхэх. Өөрийн нэрээр "өд" олж, ажлаа өөрөө хий. Цаасан квадратынхаа периметрийг ол. Хуныг нугалж байна.
"Асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэх вэ" - Асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэх вэ. Нөхцөл байдал. Даалгаврын төрлүүд. Зурах. Даалгавар. Хүснэгт. Схемийн зураг. Үхэр. Дөрвөлжин. Би шиидсэн. Геометрийн асуудлын нөхцөл. Би ярилцаад шийддэг. Хөдөлгөөний асуудлын нөхцөл байдалд хэрхэн дүн шинжилгээ хийх вэ. Харьцуулахын тулд асуудлын нөхцөл байдалд хэрхэн дүн шинжилгээ хийх вэ. Асуудлын нөхцөл байдалд хэрхэн дүн шинжилгээ хийх вэ. Өргөн.
"Тест Математик" - Нэмэх, хасах жишээнүүд! Үйлдлийн дараалал (1). 6-аар үржүүл! Үйлдлийн дараалал (2). Үржүүлэх, хуваах: 2, 3, 4, 5.
"Даалгаврын товч тэмдэглэл" - 1.7 кг тос гарна. Андрюша Алёшагаас 82 оноогоор илүү байна. 2800 грамм бөөрөлзгөнө хоёр охин цуглуулсан. Мультимедиа үзүүлэнгийн хэрэглээ. 25.7 км хийн хоолой тавих ажил үлдсэн байна. Галт тэргэнд 29 суудал үлдсэн байна. Хоногт 240 тонн үр тариа буталсан. Усан онгоц 7 цагийн дотор 177 км замыг туулсан. 3 харандаагаар зурахүзэсгэлэн дээр.
"Даалгаврын тухай ойлголт" - Шалга. Үйлдлийг сонгоно уу. Шийдвэрлэхийн тулд танд хоёр тоо хэрэгтэй. Нөхцөл байдал. Шийдэл. Асуудлыг шийдэж сурах. Та ямар дугаар авах ёстой вэ: бага эсвэл илүү. Хэсэг. Бүх асуудлыг нэмэх замаар шийддэг үү? Бүтэн. Хэсэг. Бүтэн. Хоёр чухал дэлгэрэнгүй мэдээлэл. Хариулт. Хичээл юуны тухай байх вэ? Асуулт бол хариулах даалгавар юм. 5 - 2 = 3. Ямар тохиолдолд та асуудлын асуултанд хариулж чадах вэ?
Энэ сэдвээр нийт 45 илтгэл тавигдсан
Ачааж байна...
