Астрономические опыты

Задание 1 (викторина)

Задания а, б и в – это игра «Четвёртый – лишний». Что в каждом случае лишнее с точки зрения астрономии? Почему?

а) Лев, Телец, Козерог, Дракон.

Ответ : Дракон – незодиакальное созвездие среди зодиакальных.

б) Нептун, Уран, Плутон, Юпитер.

Ответ : Плутон – карликовая планета среди планет-гигантов.

в) Чёрное море, Белое море, Восточное море, Северное море.

Ответ : Восточное море – лунное море среди земных.

г) Заменив одну букву, превратите планету в государство.

Ответ : Уран – Иран.

д) Название какого из месяцев года переводится как «десятый»? Какой он по счёту в нашем календаре и почему?

Ответ : декабрь, двенадцатый месяц; название пришло из латинского языка; в римском календаре первым месяцем года был март.

Критерии оценивания : в пунктах а, б, в по 1 баллу за каждый правильный ответ и по 1 баллу за его обоснование; в пункте г за правильный ответ – 1 балл ; в пункте д, в зависимости от полноты ответа, – до 3 баллов .

Максимум за задание – 10 баллов .

Задание 2 (словарик)

Объясните значение астрономических терминов:

а) гномон;
б) радиант;
в) рефрактор;
г) созвездие;
д) солнцестояние.

Ответы :

а) гномон – вертикальный шест или колонна, позволяющая (по тени) определить высоту Солнца над горизонтом, момент истинного полудня и направление меридиана;
б) радиант – точка на небесной сфере, кажущаяся, вследствие перспективы, источником метеоров (откуда как бы вылетают «падающие звёзды»);
в) рефрактор – тип телескопа с линзовым объективом;
г) созвездие – участок небесной сферы в пределах установленных границ

Ответ типа «группа звёзд» или «рисунок из звёзд» является неверным .

д) солнцестояние (летнее или зимнее) – момент времени, когда Солнце достигает самого северного или самого южного положения на эклиптике.

Критерии оценивания : по 1 баллу за правильное (хотя бы своими словами) объяснение значения каждого термина.

Максимум за задание – 5 баллов .

Задание 3 (галерея)

Какие космические тела изображены на фотографиях?

Ответы :

карликовая планета Плутон;
галактика Туманность Андромеды (М31);
планета Меркурий;
Луна в растущей фазе, виден пепельный свет.

Критерии оценивания: по 1 баллу за каждый правильный ответ; в пункте г за упоминание пепельного света – дополнительно 1 балл .

Максимум за задание – 5 баллов .

Задание 4

Предположим, что сегодня высота Солнца в полдень в Кейптауне (33о 55′ ю. ш., 18о 29′ в. д.) наибольшая из возможных в течение года. В каком из перечисленных пунктов Солнце сегодня не восходит?

Анадырь (64⁰ 44′ с. ш., 177⁰ 31′ в. д.);
Мирный (66⁰ 33′ ю. ш., 93⁰ 00′ в. д.);
Мурманск (68⁰ 58′ с. ш., 33⁰ 05′ в. д.);
Рейкьявик (64⁰ 09′ с. ш., 21⁰ 53′ з. д.);
Стокгольм (59⁰ 20′ с. ш., 18⁰ 04′ в. д.);
Тикси (71⁰ 38′ с. ш., 128⁰ 52′ в.д.).

Ответ : Кейптаун находится в Южном полушарии, южнее тропика. Самая большая полуденная высота Солнца там бывает в день зимнего солнцестояния (21–22 декабря). В эту дату полярная ночь бывает в пунктах, расположенных севернее Северного полярного круга (66⁰ 34′ с. ш.). Таких пунктов в списке два: Мурманск и Тикси.

Критерии оценивания : за правильный ответ с полным обоснованием – 4 балла ; в случае, если ответ обоснован, но правильно указан только один из пунктов – 3 балла ; за определение даты, в которую происходит действие задачи, – 1 балл ; за упоминание полярного круга и полярной ночи – 1 балл .

Максимум за задание – 4 балла .

Задание 5

Из какого созвездия летят к нам инопланетные гости? Обоснуйте свой ответ.

Ответ : инопланетные гости летят из созвездия Тельца. Правее и выше «космического корабля» видна часть этого созвездия – звёздное скопление Плеяды.

Космический корабль пришельцев закрыл главную звезду созвездия – Альдебаран.

Критерии оценивания: за правильный ответ с полным обоснованием – 4 балла ; за упоминание Альдебарана и Плеяд – по 1 баллу ; за правильный ответ с обоснованием типа «нашёл на карте» – 2 балла ; за правильный ответ без обоснования – 1 балл .

В справочных материалах есть звёздная карта и таблица ярких звёзд. Задание проверяет, таким образом, умение ученика работать с источниками информации.

Максимум за задание – 4 балла .

Задание 6

Найдите астрономические ошибки в картине советского художника Андрея Соколова «Луна. Следы космонавтов в лунной пыли».

Ответ : в картине допущено несколько астрономических ошибок.

Во-первых, у Земли не показана фаза. Судя по теням от скал и космонавтов, Солнце светит с правой стороны и расположено довольно высоко над горизонтом. Поэтому земной шар тоже должен быть освещён справа сверху и иметь вид серпа или полудиска.
Во-вторых, видимый диаметр Земли существенно преувеличен. Земля больше Луны по диаметру примерно в три с половиной раза, поэтому Земля в лунном небе должна быть всего в три с половиной раза крупнее Луны в земном небе.
В-третьих, у Луны нет атмосферы, поэтому внутри теней, куда не попадает свет Солнца, должно быть совершенно темно, не видно никаких деталей.

Критерии оценивания : по 1 баллу за обнаружение каждой из ошибок; 1 балл за правильное обоснование ответа (хотя бы одного из трёх пунктов).

Максимум за задание – 4 балла .

Задание 7

Беседуют будущие конструкторы космических кораблей. Петя мечтает: «Я построю корабль, который за секунду долетит до Луны». Коля: «А я построю корабль, который за час долетит до Марса». Вася: «А я – корабль, который за год долетит до альфы Центавра». Как Вы думаете, какой их этих проектов удастся осуществить? Обоснуйте свой ответ.

Решение : наибольшая скорость, возможная в природе, – это скорость света в вакууме, которая составляет 300 тыс. км/с. Расстояние до Луны – около 400 тыс. км – свет преодолевает за 4/3 с. Расстояние до альфы Центавра – примерно за 4 года. Поэтому проекты Пети и Васи заведомо неосуществимы.

Расстояние между Марсом и Землёй в среднем противостоянии – 0,5 а. е. (из справочной таблицы). Чтобы преодолеть такое расстояние за час, корабль должен пролетать примерно 1,25 млн км в минуту или 21 тыс. км в секунду.

Это гораздо меньше скорости света, поэтому проект Коли, возможно, будет осуществлён.

Участник может воспользоваться известным ему расстоянием между Землёй и Марсом в великом противостоянии – 57 млн км. В этом случае получается примерно 1 млн км в минуту, или 16 тыс. км в секунду.

Критерии оценивания : за правильный ответ без обоснования или с неверным обоснованием – 1 балл ; за указание на скорость света как на предельную – 1 балл ; за правильный расчёт времени, за которое свет распространяется от Земли до Луны и до альфы Центавра – 1 балл ; за правильный расчёт времени, за которое свет распространяется от Земли до Марса, с учётом его конфигурации – 2 балла .

Максимум за задание – 4 балла .

Всего за работу – 36 баллов .

«Суть-то исторической картины – угадывание. Если только сам дух времени соблюден – в деталях можно какие угодно ошибки делать», – доказывал Василий Иванович Суриков критикам своего шедевра «Боярыня Морозова», которые пеняли живописцу, что тот халтурит: места для кучера мало, рука боярыни слишком длинна и неестественно вывернута… А сколько еще таких ошибок великими художниками было совершено? «Тайны ХХ века» предлагают присмотреться к известным полотнам получше и взглянуть на творчество великих художников по-новому.

Я не узнаю вас в гриме!

Повествование начнем с одного из величайших мастеров кисти – Леонардо да Винчи.

Невольную ошибку он совершил в процессе создания знаменитой «Тайной вечери»: если вглядеться в нее повнимательней, то можно заметить, что Христос и Иуда – на одно лицо. Дело в том, что натурщика на роль Иисуса да Винчи нашел быстро – им стал певчий церковного хора, а вот поиски Иуды затянулись на три года. В конце концов Леонардо наткнулся на подходящего пьянчужку, валяющегося в грязи итальянской улочки. Художник отвел бродягу в ближайший трактир и принялся делать эскиз облика Иуды. Когда рисунок был закончен, выяснилось, что перед да Винчи… все тот же певчий, который позировал ему несколько лет назад.

Еще одна ошибка (если это можно так назвать) была допущена да Винчи в картине «Благовещение», где архангел Гавриил получил от художника столь маленькие крылья, что вряд ли смог бы без травм спуститься на них на грешную землю.

Леонардо оправдывался тем, что его крылья анатомически верны, потому что списаны с птиц, однако неизвестный автор позже добавил крыльям архангела солидности и ширины. Правда, в итоге композиция в картине нарушилась, и крылья стали выглядеть громоздкими и несколько гротескными.

Левой! Левой!

У полуанекдотической истории с памятником Ленину, где вождь мирового пролетариата позирует с двумя кепками – одной на голове, другой в руке – оказывается, есть исторический прототип.

Харменс ван Рейн Рембрандт в своей картине «Выступление стрелковой роты капитана Франса Баннинга Кока и лейтенанта Виллема ван Рёйтенбюрга» (более известна как «Ночной дозор») изобразил командира дозора Кока с двумя правыми перчатками: одной на руке, а другой − в той же руке.

А известный живописец эпохи барокко Питер Пауль Рубенс при создании полотна «Союз Земли и Воды» почему-то наделил Венеру двумя правыми руками – изображенная левая, лежащая на руке Нептуна, на левую совсем не похожа.

Другой художник эпохи барокко, итальянец Караваджо, в картине «Ужин в Эммаусе» также учудил и изобразил корзинку, набитую фруктами и отрицающую законы физики – стоя на краю стола, она не переворачивается. Возможно, потому что за столом сидит сам Иисус?

Если продолжать тему перевертышей, то нельзя не упомянуть про ляп в картине Ильи Репина «Бурлаки на Волге»: там артель тащит баржу, на которой флаг почему-то перевернут вверх ногами.

Перевернутым оказалось и лицо Винсента ван Гога в его знаменитом «Автопортрете с отрезанным ухом». Там эксцентричный художник изображен с забинтованным ухом, но в реальности-то он повредил себе левое – тогда как на картине поранено правое!

Родные березки

Что касается неточностей в картинах отечественных художников, то, кажется, здесь мы впереди планеты всей.

Так, когда все тот же Илья Репин в процессе написания картины «Запорожцы пишут письмо турецкому султану» обнаружил, что антураж и одежда персонажей не совсем соответствуют реальности, он бросил первый вариант и принялся писать картину заново.

Однако сегодня неспециалисту будет очень трудно определить, какой же из вариантов мы можем увидеть в Интернете – правильный или неправильный.

На картине Виктора Васнецова «Богатыри» допущено сразу несколько ошибок. Если опираться на исторические данные и принять возраст Ильи Муромца за эталон, получится, что в то время Добрыня Никитич должен уже быть седобородым немощным стариком, а Алеша Попович – маленьким мальчиком, тогда как на полотне они изображены почти ровесниками. А Алеша, являющийся правшой (что подтверждается висящим слева мечом), почему-то повесил налево и колчан, здорово затруднив себе вытаскивание стрел из него в бою.

Весьма строгим критиком живописи оказался император Николай I, для которого баварский художник-баталист Петер фон Гесс взялся нарисовать 12 больших картин, изображающих главные битвы Отечественной войны 1812 года. Так, осмотрев первую картину «Вязьма», государь повелел «написать… Килю (придворному живописцу), что… император чрезвычайно был доволен картиной Гессе… но… сюртуки офицеров застегнуты на картине на левую сторону, у нас все офицеры застегивают на правую сторону, и число пуговиц на оных сторонах должно быть только по 6. На шинели унтер-офицера галуну не должно быть. У портупей-юнкера перевязи для ношения не употребляются. Выпушки белой из-под галстуков не делать». Впрочем, доделывать работу фон Гессу не пришлось – перечисленные государем ошибки были исправлены профессорами и учениками батального класса Академии художеств.

Досталось живописцу и от следующего императора, Александра II, который, осмотрев очередное полотно, повелел, «чтобы на картине, изображавшей сражение при Клястицах, у солдат лейб-гвардии Павловского полка, что на первом плане, профессор Виллевальде переписал форму мундиров, какая существовала в то время». К счастью для фон Гесса, ни Николай I, ни Александр II не разглядели в «Сражении при Вязьме» в руках русских солдат ружей из будущего, тогда на вооружении еще не имевшихся, и вензель вместо восьмиконечной звезды у лейб-кирасирских императорских величеств полков в «Бородинском сражении».

«С величайшим любопытством рассматривали мы… „Переход французских войск через Березину в 1812 году“, – писал известный русский писатель Ф.В. Булгарин в газете „Северная пчела“. – В этой картине, по нашему мнению, красот и недостатков наполовину. Смейтесь над нами все великие художники и знатоки, но мы откровенно скажем, что первая вещь, бросившаяся нам в глаза, это нерусская рогожа на русской телеге. Что ни говорите, а эта безделица производит впечатление. Рогожа травяная, светло-палевая, в каких нам привозят из Америки кофе, и так велика, что покрывает всю телегу. Это не пахнет Русью! Зачем же, спросим, откуда явился новенький раскрытый чемоданчик на той же самой телеге? Спросим, как уцелели, у одной из дорожных колясок, зонтики и трости в кожаных футлярах, привязанных к заду коляски ? А куда и зачем галопирует этот калмык в тесной толпе пехотинцев? Ведь он передавит их…» Вывод из всего написанного, впрочем, Булгарин делает неожиданный: «Колорит, как во всех картинах г-на Гессе, бледноватый, но картина вообще принадлежит к замечательным произведениям искусства».

И ведь прав, прав Фаддей Венедиктович!..

Вам дана звездная карта. Определите и перечислите созвездия, в которых бывает Луна на небе г. Нижнего Новгорода (широта примерно 560). Наклонение лунной орбиты к эклиптике 509/. Радиус Земли 6400 км, Среднее расстояние Луны от Земли 384000 км. Шаровое звездное скопление, галактика, звездная ассоциация, созвездие, рассеянное звездное скопление. Вычеркните лишнее в этом списке и объясните свой ответ. Есть ли на Земле места, где звезды не восходят и не заходят за горизонт? Человек, стоящий на экваторе Земли, движется с некоторой скоростью относительно центра Земли. Космонавт, стоящий на экваторе Луны, движется с некоторой скоростью относительно центра Луны. Какая из этих двух скоростей больше и во сколько раз, если известно, что радиус Луны в 4 раза меньше радиуса Земли?

ЗАДАНИЯ

всеРоссийской ОЛИМПИАДЫ школьников

ПО АСТРОНОМИИ

2014 – 2015 уч. г.

(муниципальный этап)

Определите радиус шара с водой, масса которого равна массе Земли, Солнца. Какие объекты во Вселенной имеют близкие к полученным размеры? Шаровое звездное скопление, галактика, звездная ассоциация, созвездие, рассеянное звездное скопление. Вычеркните лишнее в этом списке и объясните свой ответ. Как будут идти маятниковые часы, доставленные с Земли на поверхность Марса? Вдоль какой параллели на Земле можно идти пешком так, чтобы Солнце «остановилось»? Для определения массы тел пользуются либо рычажными, либо пружинными весами. Как те, так и другие в условиях невесомости, например на небольшом искусственном спутнике Земли или на космическом корабле, движущемся с выключенными двигателями, работать, казалось бы, не могут. Как бы вы поступили, если бы вам предложили все же определить массу тела в этих условиях именно с помощью весов? Какими весами - пружинными или рычажными - следует воспользоваться и как? Вам дана звездная карта. Определите и перечислите созвездия, в которых бывает Луна на небе г. Нижнего Новгорода (широта примерно 560). Наклонение лунной орбиты к эклиптике 509/. Радиус Земли 6400 км, Среднее расстояние Луны от Земли 384000 км.

ЗАДАНИЯ

всеРоссийской ОЛИМПИАДЫ школьников

ПО АСТРОНОМИИ

2014 – 2015 уч. г.

(муниципальный этап)

Какие из перечисленных астрономических явлений - равноденствия, солнцестояния, полнолуния, затмения Солнца, затмения Луны, противостояния планет, максимумы метеорных потоков, появление ярких комет, максимумы блеска переменных звёзд, вспышки сверхновых - происходят каждый год точно приблизительно в одни и те же даты (с точностью до 1-2 дней)? Подлетев к незнакомой планете, космический корабль, выключив двигатели, вышел на круговую орбиту, и космонавты приступили к предварительным исследованиям. Могут ли они определить среднюю плотность вещества планеты, пользуясь для этой цели только часами? Будем считать, что пояс астероидов представляет собой рой тел, заключенных в тор (т. е. «бублик») шириной в 1 астрономическую единицу (а. е.), обращающихся вокруг Солнца на среднем расстоянии 2.5 а. е. Предполагая, что количество тел в этом поясе - 1 миллион, оцените среднее расстояние между двумя соседними телами. Оцените максимально возможное и минимально возможное значение периода обращения кометы вокруг Солнца. Звезда, находящаяся на расстоянии 7 пк (парсек), имеет видимую звездную величину 6m. Какую видимую звездную величину будет иметь та же звезда, если наблюдать ее с расстояния 70 пк? Это оригинальное фото (автор - Крис Томас) появилось на сайте APOD 29 сентября 2010 года. Оцените по фото: а) расстояние до самолёта б) направление его полёта в) время суток, когда было сделано фото г) место на Земле, откуда оно было сделано.

ЗАДАНИЯ

всеРоссийской ОЛИМПИАДЫ школьников

ПО АСТРОНОМИИ

2014 – 2015 уч. г.

(муниципальный этап)

Какие из перечисленных астрономических явлений - равноденствия, солнцестояния, полнолуния, затмения Солнца, затмения Луны, противостояния планет, максимумы метеорных потоков, появление ярких комет, максимумы блеска переменных звёзд, вспышки сверхновых - происходят каждый год точно приблизительно в одни и те же даты (с точностью до 1-2 дней)? 18 декабря астероид Церера вступает в противостояние с Солнцем. В каком созвездии он при этом будет находиться? Будем считать, что пояс астероидов представляет собой рой тел, заключенных в тор (т. е. «бублик») шириной в 1 астрономическую единицу (а. е.), обращающихся вокруг Солнца на среднем расстоянии 2.5 а. е. Предполагая, что количество тел в этом поясе - 1 миллион, оцените среднее расстояние между двумя соседними телами. Для экспериментального определения ускорения свободного падения на вновь обнаруженной планете космонавты решили воспользоваться небольшим стальным шариком, мощной лампой, электродвигателем с известной частотой вращения, на оси которого закреплен картонный диск с узкой радиальной щелью, куском черного полотна, линейкой с делениями и фотоаппаратом. Как следует распорядиться этим набором приборов и предметов, чтобы выполнить поставленную задачу? Некая экзопланета обращается вокруг своей звезды по круговой орбите с радиусом, равным 108 км. Угловой диаметр диска звезды на небе планеты равен 10, а год на этой планете продолжается 180 земных суток. Оцените среднюю плотность этой звезды. Звезда, находящаяся на расстоянии 7 пк (парсек), имеет видимую звездную величину 6m. Какую видимую звездную величину будет иметь та же звезда, если наблюдать ее с расстояния 70 пк?

Две вещи в мире – небо над головой и внутренний
закон человека – волнуют меня больше всего.
Иммануил Кант

Явления, происходящие на звёздном небе, оказывают, как правило, неизгладимое впечатление: восход оранжево-красного Солнца, сияние звёзд и Луны, солнечные и лунные затмения, метеоры, кометы, радуги и гало. Естественно, что их изображают художники на своих полотнах. репродукции этих произведений всё чаще воспроизводятся в научно-популярной литературе по астрономии (см., например, книги С.И.Дубковой «История астрономии», «Волшебный мир звёзд», «Сияющие бездны космоса», выпущенные в Москве издательством «Белый город» в 2002 и 2004 гг.). В большинстве случаев они либо иллюстрируют конкретные тексты, либо несут подтекстовую смысловую нагрузку. Например, картину О.Булгаковой «Застолье при Луне» можно показывать, сопровождая вопросом: «В какое время ночи проводится застолье?» если вспомнить условия видимости Луны над горизонтом, то ответ найти легко: старая Луна видна в предутренние часы, так что застолье явно затянулось.

В настоящее время художественные произведения стали достаточно доступными благодаря компакт-дискам с коллекциями разных музеев (московского Государственного музея изобразительных искусств им. А.С.Пушкина, Санкт-петербургского Эрмитажа, Русского музея, национальных музеев Европы и др.). Качество иллюстраций некоторых, например, «5555 произведений известных художников», невысоко, зато в них приведён значительный текстовый материал. Другие диски, наоборот, содержат весьма качественные иллюстрации, но текста мало (см., например, диск «Государственный музей изобразительных искусств им. А.С.Пушкина». – Game World, GSC, 1997). Хорошо, что многие компакт-диски позволяют делать цветные копии. Предлагаю несколько сюжетов, связанных с нашими естественными светилами – Солнцем, Луной, звёздами.

Интересны изображения Солнца в разное время суток, в разные сезоны и на разных широтах:

– на восходе: У.Тёрнер «Улисс осмеивает Полифема»; В. ван Гог «Горный пейзаж после восхода Солнца»; Ш.-Ф.Добиньи «Утро. Солнце в тумане»;

– днём: Ю.Подляский «Рождение магистрального»; П.Мондриан «Мельница под солнцем»; Клод Моне «Парламент в Лондоне», А.-П.Райдер «Зигфрид и дочери Рейна»; А.Руссо «Заклинательница змей»; П. де Шаванн «Святая Женевьева»;

– на заходе: З.Судковский «Закат на море»; А.Блиох «Праздник. Алые паруса»; В.Васнецов «После побоища Игоря Святославовича с половцами»; А.Мамедов «Девочки на Сенеже», П.Оссовский «Пути-дороги»; К.Лоррен «Морской порт»;

– весной: Н.М.Ромадин «Весна на Северном Кавказе», 1978; В.Улович «Замоскворечье. Весна», 1986;

– летом: А.Куприн «Беассальская долина»; М.Шагал «Влюблённые над Сент-Полем», 1971;

– зимой: М.Гермашев «Улица в Замоскворечье. Зима»; В.Гринберг «Мойка у синего моста»; М.Иванов «Зимний пейзаж. Улица Островского (Малая Ордынка)»; А.З.Давыдов «Зима сорок второго», 1983; Ю.Ю.Клевер «Забытое кладбище», 1890; А.Мыльников «Ленинград, 1941 год», 1974; Арт ван дер Нер «Зимний вид на реке», 1763; Л.Тихомиров «Мороз и солнце», 1988;

– осенью: П.Рубенс «Осенний пейзаж с видом на замок Стен»:

– в полярных широтах (А.А.Шумилкин «Буровые в тундре»), в средних (В. ван Гог «Виноградники в Арле») и экваториальных (А.Текле «Весна в Кокадаме»).

Солнечную корону – свечение верхних слоёв атмосферы Солнца во время затмений – изобразили на своих картинах И.Глазунов («Князь Игорь») и Рафаэль («Распятие»). Картин с изображением звёздного неба немного, но созвездия иногда можно распознать (В.Васнецов «Снегурочка»; В. ван Гог «Терраса кафе ночью»).

Винсент ван Гог. Красные виноградники в Арле

По картинам можно составлять задания типа:

Сколько времени прошло после восхода Солнца на картине ван Гога «Красные виноградники в Арле»?

Решение. Зная широту Арля и, определив по угловым размерам высоту Солнца над горизонтом, можно найти часть суточного пути светила и определить время, прошедшее после его восхода. Моментом восхода называется появление края диска Солнца из-за горизонта. Находим по географическому атласу, что широта Арля равна почти 44°. Часть суточного пути Солнца над горизонтом найдём как гипотенузу треугольника, катет которого равен высоте Солнца над горизонтом, а противолежащий угол равен 46° как угол между плоскостями небесного экватора и математического горизонта. Из чертежа видно, что АС = ρ + АD , где ρ – радиус Солнца на рисунке, а АD – расстояние центра Солнца до горизонта, поэтому гипотенуза АВ будет равна (ρ + АD ) : cos 44°.

Измерив непосредственно на рисунке ρ = 10 мм, АD = 20 мм, находим АВ = 41,7 мм.

Длину АВ в дуговых минутах найдём, если вспомним, что угловой радиус Солнца равен 0,25° (или 15′) и составим отношение:

Время, которое Солнце затрачивает на прохождение пути АВ, найдём, поделив угловой путь Солнца на небе на скорость его движения по небу:

360°: 24 ч = 15°/1 ч = 15′/1 мин 62,6′: 15′/1 мин = 4,2 мин.

Д.М.Утенков. Вечер у моря. Фрагмент

Нет ли астрономической ошибки на картине Д.М.Утенкова «Вечер у моря», если изображаемое место лежит приблизительно на широте Челябинска?

Решение. По изображению Луны можно определить её фазу, т.е. долю освещённой части относительно диаметра: Ф = DB : АВ . На картине Ф = 0,29.

Фаза Луны связана с угловым расстоянием φ Луны от Солнца формулой: Ф = 0,5 (1 – cosφ), которая выводится из геометрических соображений.

Пусть АВ – диаметр Луны, перпендикулярный лучу зрения ТМ . ∠МТС = ∠ЕМВ = φ как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Из ΔЕМД :

cosφ = cos∠ЕМВ = MD/МЕ = (МВ – DВ)/МЕ = = 1 – 2Ф.

Подставляя числовые данные, получаем:

φ = ∠МТС = 65°.

Осталось сообразить, как на картине измерять угловые расстояния: для этого нужно знать, что луна видна с Земли под углом 0,5°. По фазе Луны находим φ, а по нему – угловое расстояние Луны от Солнца, равное 180 – φ. затем от центра изображения луны на линии, перпендикулярной отрезку, соединяющему её рога, откладываем столько диаметров, сколько раз 0,5° укладывается в 180 – φ (ведь Солнце располагается как раз на этой линии). И порой получается, что на картине Солнце должно находиться над горизонтом, а на картине его уже не видно.

Действительно, измеряем по рисунку расстояние Луны Н от горизонта по прямой, соединяющей её центр с Солнцем: Н = 4,6 см. Используя угловой масштаб, т.е. число градусов небесной сферы в единице длины рисунка, находим, что Н = 3,3°. Значит, угловое расстояние Солнца от линии горизонта вдоль линии Луна–Солнце составляет 65° – 3,3° = 62°. Известно, что при высоте Солнца –16° наступают астрономические сумерки, т.е. абсолютная темнота. При h = –6° наступают гражданские сумерки, когда ещё можно что-то видеть, а на небе видны только самые яркие звёзды. Полученная нами высота Солнца для любой широты в России существенно больше –16°, так что деталей ландшафта не должно быть видно, поскольку должна уже быть тёмная ночь. Значит, художник нарисовал Луну слишком высоко.

(Художник, скорее всего, изобразил русский Север. Интересно, можно ли определить широту места? – Ред. )

Б.М.Кустодиев. Морозный день

На картине Б.Кустодиева «Морозный день» Солнце изображено низко над горизонтом, причём его высоту в градусах легко определить. Если в задание ввести дополнительные элементы, связанные со временем (например, считать, что на картине изображён полдень дня зимнего солнцестояния, когда склонение Солнца известно, то можно, используя формулу для высоты светила в кульминации, выраженную через широту места наблюдения φ и склонение светила +δ (h = 90 – φ + δ), определить широту изображённой местности.

А.И.Куинджи. Ночное. Фрагмент

Решение. Измеряем диаметр Солнца в миллиметрах на рисунке. пусть это будет, например, 5 мм. Значит, 1° небесной сферы занимает на рисунке 10 мм. Измеряем расстояние от центра диска Солнца до линии горизонта (одну из её точек находим как пересечение двух сходящихся к горизонту параллельных линий, а саму линию горизонта проводим через полученную точку так, чтобы она была перпендикулярна линии, опущенной на неё из центра Солнца) и получаем 52 мм, значит, угловое расстояние Солнца от горизонта 5,2°. Для нахождения широты места используем приведённую выше формулу для высоты светила h в верхней кульминации, приняв δ = –23,5° (мы задали день зимнего солнцестояния), и получаем φ = 61,3°, т.е. широту где-то в районе Великого Устюга.

Аналогичные задания можно составить к картинам И.Айвазовского «Ницца ночью», «Лунная ночь» и А.Куинджи «Лунная ночь на Днепре».

Если Луна изображена в определённой фазе, то можно определять время суток. Например, на картине А.И.Куинджи «Ночное» Луна видна в виде узкого серпа, что возможно либо после захода, либо перед восходом Солнца. Учтя форму серпа (буква «Р»), определяем, что время – вечернее.

Аналогичные задания могут быть сформулированы по картинам А.И.Куинджи «Лунный серп на фоне заката» и «Ночное», И.К.Айвазовского «Ветряная мельница», Г.Каруса «Вид на Дрезден с террасы в Брюлле», И.И.Левитана «Сумерки. Луна», А.Руссо «Спящая цыганка», М.А.Врубеля «Пан» и «Царевна Волхова», Ф.Гойи «Гигант», А.Жабского «Юность», Д.М.Утенкова «Старый причал». Дело в том, что возраст Луны, или число дней после новолуния, связан с её видом: чем больше возраст, тем более полным является серп, который через неделю становится полумесяцем, а через 15 дней – полным диском, причём постепенно увеличивается и угловое удаление Луны от Солнца. Как уже было показано выше, Ф = 0,5 (1 + cosφ ).

Вопросы могут быть и качественными, например: Почему Луна вблизи горизонта приобретает оранжевый цвет? (И.Левитан. «Сумерки. Стога»», З.К.Церетели «Арба»).

Перечисленные примеры могут быть использованы как на уроках астрономии, так и во время кружковых занятий, а также как задания астрономических олимпиад.

Владимир Фёдорович Карташов – доцент Челябинского ГПУ, окончил ЧГПУ в 1966 г., педагогический стаж 42 года. Окончил аспирантуру Астрофизического института АН КазССР в 1969 г. и работал там до 1978 г., затем 5 лет в НИИ профтехпедагогики АПН СССР в Казани, а с 1983 г. преподаёт астрофизику и астрономию в ЧГПУ. диссертацию на звание кандидата физико-математических наук защитил в 1974 г. в ГАО АН СССР в Пулкове (Санкт-Петербург), автор свыше 200 научных работ по астрономии и методике её преподавания и 12 книг по астрономии. Астрономию считает и профессией, и хобби: собирает и использует в своей работе всё, что связано с наукой о звёздах. Награждён грамотой Министерства просвещения СССР, медалями ВДНХ СССР.

Наполовину самиздатная книга Александра Лозового об ошибках и неточностях в живописи.

Эту книгу я случайно купил в Москве, и чувство случайности не покидало меня и во время её чтения. Автор случайно написал книгу, разместив в ней в случайном порядке ошибки великих мастеров, сделанные случайно или не очень. Одним словом, в книге достаточно непроизвольности, теперь бы немного организованности и логичности.

Айвазовский стремился в первую очередь к иллюзорной передаче волн на холсте, фотографическому сходству с действительностью, абсолютному подражанию природе. Но Айвазовский иногда ошибался даже в реалистичном изображении моря, хотя и стремился именно к этому.

Он смотрел на волны большей частью с берега Чёрного моря, в Феодосии. Смотрел и на спокойное море, и на бурное. У набегающих на берег валов гребни волн заворачиваются, и у них образуется так называемый «фартук». Айвазовский изображал на своих картинах именно такие валы, волны-буруны. Он по наивности и незнанию предполагал, что аналогичные волны во время шторма идут по всему морю.

В его известной картине «Девятый вал» изображен тонущий корабль во время шторма далеко от берега. Но волны в этом месте моря, не у берега, бывают совершенно не такими, какими их написал художник. Волны в шторм в морях и океанах имеют конусообразную, пирамидальную форму и никак не напоминают прибрежную волну с «фартуком», которая возникает на отмели.

Эта же ошибка присутствует в другой довольно внушительной по размерам картине Айвазовского — «Волна». Почти сорок лет прошло между написанием двух полотен. Но за это время художник так и не вник в суть разбушевавшейся стихии.

В книге достаточно много таких художественных вкусностей и описаний, почему в картинах появляются исправления, подтёки и лишние мазки краской. К примеру, я до прочтения книги не задумывался о том, как на самом деле трудно перекрыть ненужный элемент на картине. Оказывается, краски теряют от смешения свою яркость и цвет, так что порой художники оставляют на холстах ошибки и неточности, лишь бы не править по уже нарисованному.

В одной из своих фресок Паоло Уччелло изобразил хамелеона в виде верблюда. Художник никогда не видел хамелеона, и его ввело в заблуждение созвучие слов: «камелеонто» (хамелеон) и «камелло» (верблюд). А в картине Сурикова «Меньшиков в Березове» потолок в избе написан художником так низко, что, если сидящий за столом Меньшиков встанет, то непременно ударится о потолок головой.

Книгу особенно приятно читать с айпадом в руках, находя и рассматривая все описанные картины. Так скорость чтения значительно падает, но интерес повышается. За время чтения небольшой книжки я открыл для себя немало новых полотен и даже одного нового художника, Рериха.

Японское искусство попало в Европу совершенно непроизвольно. Различные мелкие японские товары были завёрнуты в гравюры (ксилографии, то есть отпечатки с деревянных досок), как в упаковочную бумагу. Скорее всего, это были забракованные, не получившиеся оттиски, для которых, чтобы не выбрасывать, нашли новое применение. Именно они и вызвали первый неподдельный интерес к японскому искусству.

К сожалению, у книги есть несколько недостатков. Самый главный — её практически нигде нельзя купить, даже сеть не находит такой книги. Подозреваю, что мой экземпляр неожиданно для меня самого оказался значительной библиографической редкостью. Помимо этого, у «Ошибок» есть целый ряд структурных и смысловых ошибок, попытки растекания по древу, топтания на месте и прочие пословицы. Впрочем, опытному читателю не впервой все это фильтровать прямо на ходу.