מה שמו של דגם גוף האדם עזר חזותי. המתים לא מלמדים. רופאים עתידיים חוקרים את גוף האדם רק על ידי בובות. המבנה האנטומי של אדם

מדע המכניקה הוא אפוא כל כך אצילי
ושימושי יותר מכל המדעים האחרים, אשר,
כפי שמתברר, כל היצורים החיים,
בעל יכולת תנועה
לפעול לפי חוקיו.

לאונרדו דה וינצ'י

דע את עצמך!

המנגנון המוטורי האנושי הוא מנגנון הנעה עצמי, המורכב מ-600 שרירים, 200 עצמות וכמה מאות גידים. מספרים אלה משוערים מכיוון שחלק מהעצמות (למשל, עצמות עמוד השדרה, החזה) מתמזגות זו לזו, ולשרירים רבים יש ראשים מרובים (למשל, biceps brachii, quadriceps femoris) או מחולקים לצרורות רבים (deltoid, pectoralis major, rectus). abdominis, latissimus dorsi ורבים אחרים). מאמינים שפעילות מוטורית אנושית דומה במורכבותה למוח האנושי - היצירה המושלמת ביותר של הטבע. וכמו שחקר המוח מתחיל בחקר היסודות שלו (נוירונים), כך בביומכניקה, קודם כל, חוקרים את תכונות היסודות של המנגנון המוטורי.

המנגנון המוטורי מורכב מקישורים. קישורנקרא החלק של הגוף שנמצא בין שני מפרקים סמוכים או בין המפרק לקצה המרוחק. לדוגמא, חוליות הגוף הן: יד, אמה, כתף, ראש וכו'.

גיאומטריה של המסות של גוף האדם

הגיאומטריה של המסות היא חלוקת המסות בין חוליות הגוף ובתוך החוליות. גיאומטריית המסה מתוארת כמותית על ידי מאפייני מסה-אינרציה. החשובים שבהם הם מסה, רדיוס אינרציה, מומנט אינרציה וקואורדינטות של מרכז המסה.

מִשׁקָל (ט)היא כמות החומר (בקילוגרמים),הכלולים בגוף או בקישור נפרד.

יחד עם זאת, מסה היא מדד כמותי לאינרציה של גוף ביחס לכוח הפועל עליו. ככל שהמסה גדולה יותר, הגוף אינרטי יותר וקשה יותר להוציאו ממנוחה או לשנות את תנועתו.

המסה קובעת את תכונות הכבידה של הגוף. משקל גוף (בניוטון)

האצה של גוף נופל בחופשיות.

המסה מאפיינת את האינרציה של הגוף במהלך תנועת תרגום. במהלך הסיבוב, האינרציה תלויה לא רק במסה, אלא גם בפיזור שלה ביחס לציר הסיבוב. ככל שהמרחק מהחוליה לציר הסיבוב גדול יותר, כך תרומתה של חוליה זו לאינרציה של הגוף גדולה יותר. מדד כמותי של האינרציה של גוף במהלך תנועה סיבובית הוא רגע של אינרציה:

איפה ר in - רדיוס של gyration - המרחק הממוצע מציר הסיבוב (לדוגמה, מציר המפרק) לנקודות החומר של הגוף.

מרכז כוח המשיכה נקראת הנקודה שבה קווי הפעולה של כל הכוחות מצטלבים, המובילים את הגוף לתנועה טרנסלציונית ולא גורמים לסיבוב של הגוף. בשדה כבידה (כאשר כוח הכבידה פועל), מרכז המסה חופף למרכז הכובד. מרכז הכובד הוא הנקודה שאליה מופעל התוצאה של כוחות הכובד של כל חלקי הגוף. המיקום של מרכז המסה המשותף של הגוף נקבע לפי היכן ממוקמים מרכזי המסה של החוליות הבודדות. וזה תלוי ביציבה, כלומר, איך חלקי הגוף ממוקמים זה ביחס לזה במרחב.

ישנם כ-70 קישורים בגוף האדם. אבל תיאור מפורט כזה של גיאומטריית המסה לרוב אינו נדרש. כדי לפתור את רוב הבעיות המעשיות, מספיק מודל בן 15 קישורים של גוף האדם (איור 7). ברור שבמודל של 15 קישורים חלק מהקישורים מורכבים ממספר קישורים אלמנטריים. לכן, נכון יותר לקרוא לקישורים מוגדלים כאלה מקטעים.

המספרים באיור. 7 נכונים ל"אדם ממוצע", ​​הם מתקבלים על ידי ממוצע תוצאות המחקר של אנשים רבים. המאפיינים האישיים של האדם, ובעיקר המסה ואורך הגוף, משפיעים על הגיאומטריה של המסות.

אורז. 7. 15 - מודל קישור של גוף האדם: מימין - שיטת חלוקת הגוף למקטעים ומשקל כל מקטע (ב% ממשקל הגוף); משמאל - מיקום מרכזי המסה של הקטעים (ב% מאורך הקטע) - ראה טבלה. 1 (על פי V. M. Zatsiorsky, A. S. Aruin, V. N. Seluyanov)

V.N. Seluyanov מצא שניתן לקבוע את המסות של מקטעי הגוף באמצעות המשוואה הבאה:

איפה Mאיקס - המסה של אחד ממקטעי הגוף (ק"ג), למשל, רגליים, רגליים תחתונות, ירכיים וכו';M- משקל הגוף כולו (ק"ג);ח- אורך הגוף (ס"מ);B 0 , B 1, B 2- מקדמים של משוואת הרגרסיה, הם שונים עבור מקטעים שונים(שולחן 1).

הערה.ערכי המקדמים מעוגלים ונכונים עבור זכר בוגר.

על מנת להבין כיצד להשתמש בטבלה 1 ובטבלאות דומות אחרות, אנו מחשבים, למשל, את מסת היד של אדם שמשקל גופו 60 ק"ג ואורך גופו 170 ס"מ.

שולחן 1

מקדמים של המשוואה לחישוב מסת מקטעי גוף לפי מסה (ט)ואורך (I) של הגוף

פלחים	מקדמים של המשוואה
	בשעה 0	ב-1	IN 2
כף רגל שׁוּקָה ירך מִברֶשֶׁת אַמָה כָּתֵף רֹאשׁ פלג גוף עליון החלק האמצעי של הגוף גוף תחתון	—0,83 —1,59 —2,65 —0,12 0,32 0,25 1,30 8,21 7,18 —7,50	0,008 0,036 0,146 0,004 0,014 0,030 0,017 0,186 0,223 0,098	0,007 0,012 0,014 0,002 —0,001 —0,003 0,014 —0,058 —0,066 0,049

משקל המברשת = - 0.12 + 0.004x60 + 0.002x170 = 0.46 ק"ג. לדעת מהן המסות ורגעי האינרציה של חוליות הגוף והיכן ממוקמים מרכזי המסה שלהם, ניתן לפתור בעיות מעשיות רבות וחשובות. לְרַבּוֹת:

- לקבוע את הכמותתְנוּעָה, שווה למכפלת מסת הגוף ומהירותו הליניארית(mv);

— לקבוע את הקינטיקהרֶגַע, שווה למכפלת מומנט האינרציה של הגוף ומהירות הזווית(י w ); במקרה זה, יש לקחת בחשבון שהערכים של מומנט האינרציה ביחס לצירים שונים אינם זהים;

- להעריך אם קל או קשה לשלוט במהירות של גוף או קישור נפרד;

- לקבוע את מידת היציבות של הגוף וכו'.

ניתן לראות מנוסחה זו שבמהלך תנועה סיבובית על אותו ציר, האינרציה של גוף האדם תלויה לא רק במסה, אלא גם ביציבה. בואו ניקח דוגמה.

על איור. 8 מציג מחליק מבצע סיבוב. על איור. 8, אהספורטאי מסתובב במהירות ועושה בערך 10 סיבובים בשנייה. בתנוחה המוצגת באיור. שמונה, ב,הסיבוב מאט בחדות ואז מפסיק. הסיבה לכך היא שבאמצעות הזזת זרועותיה לצדדים, המחליקה הופכת את גופה לאנרטי יותר: למרות שהמסה ( M ) נשאר זהה, רדיוס הסיבוב גדל (רב ) ומכאן רגע האינרציה.

אורז. 8. סיבוב איטי בעת שינוי תנוחה:אבל -קטן יותר; B - ערך גדול של רדיוס האינרציה ומומנט האינרציה, שהוא פרופורציונלי לריבוע של רדיוס האינרציה (אני = אני רב)

המחשה נוספת למה שנאמר יכולה להיות משימה קומית: מה כבד יותר (ליתר דיוק, אינרטי יותר) - קילוגרם ברזל או קילוגרם צמר גפן? בתנועה תרגום, האינרציה שלהם זהה. בתנועה מעגלית, קשה יותר להזיז את הכותנה. נקודות החומר שלו רחוקות יותר מציר הסיבוב, ולכן מומנט האינרציה גדול בהרבה.

קישורי גוף כמנופים ומטוטלות

קישורים ביו-מכאניים הם סוג של מנופים ומטוטלות.

כידוע, מנופים הם מהסוג הראשון (כאשר מופעלים כוחות בצדדים מנוגדים של נקודת המשען) ומהסוג השני. דוגמה למנוף מהסוג השני מוצגת באיור. 9, A: כוח כבידה(F1)והכוח המנוגד של מתיחת השריר(F2) מחובר בצד אחד של נקודת המשען, הממוקם במקרה זה במפרק המרפק. יש הרבה מנופים כאלה בגוף האדם. אבל יש גם מנופים מהסוג הראשון, למשל, הראש (איור 9, ב)והאגן בעמדה הראשית.

תרגיל:מצא את הידית מהסוג הראשון באיור. 9, א.

המנוף נמצא בשיווי משקל אם המומנטים של הכוחות המנוגדים שווים (ראה איור 9, A):

F2 - כוח המתיחה של שריר הדו-ראשי של הכתף;l 2 -זרוע קצרה של הידית, שווה למרחק ממקום ההתקשרות של הגיד לציר הסיבוב; α היא הזווית בין כיוון הכוח לאונך לציר האורך של האמה.

מכשיר המנוף של המנגנון המוטורי נותן לאדם את ההזדמנות לבצע זריקות לטווח ארוך, מכות חזקות וכו'. אבל שום דבר בעולם לא ניתן בחינם. אנו מרוויחים במהירות ובכוח התנועה במחיר של הגברת כוח התכווצות השרירים. לדוגמה, על מנת להזיז עומס במסה של 1 ק"ג (כלומר, עם כוח כובד של 10 N) על ידי כיפוף הזרוע במפרק המרפק, כפי שמוצג באיור. 9, L, הדו-ראשי של הכתף צריך לפתח כוח של 100-200 N.

"החלפת" הכוח למהירות בולטת פי כמה, ככל שהיחס בין זרועות המנוף גדול יותר. הבה נמחיש נקודה חשובה זו באמצעות דוגמה מהחתירה (איור 10). לכל הנקודות של גוף המשוט הנעים סביב הציר יש אותו הדבראותה מהירות זוויתית

אבל המהירויות הליניאריות שלהם אינן זהות. מהירות קו(v)ככל שרדיוס הסיבוב גבוה יותר (r):

לכן, כדי להגביר את המהירות, אתה צריך להגדיל את רדיוס הסיבוב. אבל אז תצטרך להגדיל את הכוח המופעל על המשוט באותה כמות. לכן קשה יותר לחתור עם משוט ארוך מאשר עם קצר, קשה יותר לזרוק חפץ כבד למרחק רב מאשר קרוב וכו'. על כך ידע ארכימדס, שהוביל את הגנת סירקיוז מהרומאים והמציאו מכשירי מנוף לזריקת אבנים.

הזרועות והרגליים של אדם יכולות לבצע תנועות תנודות. זה גורם לגפיים שלנו להיראות כמו מטוטלות. עלויות האנרגיה הנמוכות ביותר להנעת הגפיים מתרחשות כאשר תדירות התנועות גבוהה ב-20-30% מתדירות הרעידות הטבעיות של היד או הרגל:

שבו (g \u003d 9.8 m/s 2; ל - אורך המטוטלת, שווה למרחק מנקודת ההשעיה למרכז המסה של הזרוע או הרגל.

20-30% אלו מוסברים על ידי העובדה שהרגל אינה גליל חד חולי, אלא מורכבת משלושה מקטעים (ירך, רגל תחתונה וכף רגל). שימו לב: התדירות הטבעית של התנודה אינה תלויה במסה של הגוף המתנדנד, אלא פוחתת עם הגדלת אורך המטוטלת.

על ידי הפיכת תדירות הצעדים או החבטה בהליכה, ריצה, שחייה וכדומה לתהודה (כלומר, קרובה לתדירות הטבעית של תנודות הזרוע או הרגל), ניתן למזער את עלויות האנרגיה.

זה כבר הבחין כי עם השילוב החסכוני ביותר של תדירות ואורך צעדים או שבץ, אדם מפגין ביצועים פיזיים מוגברים משמעותית. כדאי לקחת זאת בחשבון לא רק בעת אימון ספורטאים, אלא גם בעת ביצוע שיעורי חינוך גופני בבתי ספר ובקבוצות בריאות.

קורא סקרן עשוי לשאול: מה מסביר את היעילות הגבוהה של תנועות המבוצעות בתדר תהודה? הסיבה לכך היא שהתנועות התנודות של הגפיים העליונות והתחתונות מלוות בהחלמה.אנרגיה מכנית (מ-lat. recuperatio - קבלה חוזרת או שימוש חוזר). צורת ההחלמה הפשוטה ביותר היא המעבר של אנרגיה פוטנציאלית לאנרגיה קינטית, ואז חזרה לאנרגיה פוטנציאלית וכו' (איור 11). בתדירות התהודה של תנועות, טרנספורמציות כאלה מבוצעות עם הפסדי אנרגיה מינימליים. המשמעות היא שהאנרגיה המטבולית, לאחר שנוצרה בתאי השריר והופכת לאנרגיה מכנית, משמשת שוב ושוב - הן במחזור התנועות הזה והן בתנועות הבאות. ואם כן, אז הצורך בהזרמת אנרגיה מטבולית יורד.

אורז. אחד עשר. אחת האפשרויות להתאוששות אנרגיה במהלך תנועות מחזוריות: האנרגיה הפוטנציאלית של הגוף (קו מוצק) הופכת לאנרגיה קינטית (קו מקווקו), המומרת שוב לפוטנציאל ותורמת למעבר גוף המתעמל למצב העליון; המספרים בגרף תואמים לתנוחות הממוספרות של הספורטאי

הודות לשחזור אנרגיה, ביצוע תנועות מחזוריות בקצב הקרוב לתדר התהודה של תנודות הגפיים היא דרך יעילה לחסוך ולצבור אנרגיה. תנודות תהודה תורמות לריכוז האנרגיה, ובעולם הטבע הדומם הן לפעמים לא בטוחות. לדוגמא, ידועים מקרים של הרס הגשר, כאשר יחידה צבאית הלכה לאורכו, תוך שהיא מכה בבירור את המדרגה. לכן, הגשר אמור לצאת מגדרם.

מאפיינים מכניים של עצמות ומפרקים

תכונות מכניות של עצמות נקבע לפי תפקידיהם השונים; בנוסף למנוע, הם מבצעים פונקציות הגנה ותומכות.

עצמות הגולגולת, החזה והאגן מגינות על האיברים הפנימיים. התפקוד התומך של העצמות מתבצע על ידי עצמות הגפיים ועמוד השדרה.

עצמות הרגליים והידיים מלבניות וצינוריות. המבנה הצינורי של העצמות מספק עמידות לעומסים משמעותיים ובמקביל מפחית את המסה שלהן פי 2-2.5 ומפחית באופן משמעותי את רגעי האינרציה.

ישנם ארבעה סוגים של פעולה מכנית על העצם: מתח, דחיסה, כיפוף ופיתול.

עם כוח אורך מתיחה, העצם עומדת בלחץ של 150 N/mm 2 . זה פי 30 יותר מהלחץ שהורס לבנה. הוכח כי חוזק המתיחה של העצם גבוה מזה של אלון, והוא כמעט שווה לחוזק של ברזל יצוק.

כאשר הם דחוסים, חוזק העצמות גבוה עוד יותר. אז, העצם המסיבית ביותר - השוקה יכולה לעמוד במשקל של 27 אנשים. כוח הדחיסה האולטימטיבי הוא 16,000–18,000 N.

בעת כיפוף, עצמות אדם עומדות גם בעומסים משמעותיים. לדוגמה, כוח של 12,000 N (1.2 טון) אינו מספיק כדי לשבור עצם הירך. סוג זה של דפורמציה נתקל בהרחבה הן בחיי היומיום והן באימון ספורט. לדוגמה, מקטעים של הגפה העליונה מעוותים על ידי כיפוף כאשר מחזיקים את עמדת "הצלב" בתלייה על הטבעות.

בעת תנועה, העצמות לא רק נמתחות, נדחסות ומתכופפות, אלא גם מתפתלות. לדוגמה, כאשר אדם הולך, רגעי פיתול יכולים להגיע ל-15 ננומטר. ערך זה קטן פי כמה מהחוזק הסופי של עצמות. ואכן, להרס של, למשל, השוקה, מומנט כוח הפיתול חייב להגיע ל-30-140 ננומטר (מידע על גודל הכוחות ומומנטים של הכוחות המובילים לעיוות העצם הוא משוער, וככל הנראה הנתונים מוזלים, שכן הם הושגו בעיקר על חומר גווי. אבל הם גם מעידים על שולי הבטיחות המרובים של השלד האנושי. במדינות מסוימות, מתורגלת קביעה תוך-חייתית של חוזק העצם. מחקר כזה משתלם היטב, אך מוביל לפציעה או למוות של הבודקים ולכן אינו אנושי.).

שולחן 2

גודל הכוח הפועל על ראש עצם הירך
(לפי X. א. ינסון, 1975, מתוקן)

סוג הפעילות המוטורית	גודל הכוח (לפי סוג הפעילות המוטוריתביחס לכוח המשיכה של הגוף)
מושב	0,08
עומד על שתי רגליים	0,25
עומד על רגל אחת	2,00
הליכה על משטח ישר	1,66
טיפוס וירידה בשיפוע	2,08
הליכה מהירה	3,58

העומסים המכניים המותרים גבוהים במיוחד אצל ספורטאים, מכיוון שאימונים קבועים מובילים להיפרטרופיה עובדת של העצם. ידוע שאצל מרימי משקולות מתעבות עצמות הרגליים ועמוד השדרה, אצל שחקני כדורגל - החלק החיצוני של עצם המטטרסוס, אצל טניסאים - עצמות האמה וכו'.

תכונות מכניות של מפרקים תלוי במבנה שלהם. המשטח המפרקי נרטיב על ידי נוזל סינוביאלי, אשר, כמו בקפסולה, אוגר את השקית המפרקית. נוזל סינוביאלי מפחית את מקדם החיכוך במפרק בכ-20 פעמים. בולט אופי פעולתו של חומר הסיכה "הסוחט החוצה", שכאשר העומס על המפרק מופחת, נספג בתצורות הספוגיות של המפרק, וכאשר העומס מוגבר, הוא נסחט החוצה כדי להרטיב את פני השטח של המפרק ולהפחית את מקדם החיכוך.

ואכן, עוצמת הכוחות הפועלים על המשטחים המפרקיים הם עצומים ותלויים בסוג הפעילות ובעוצמתה (טבלה 2).

הערה.כוחות גבוהים אף יותר הפועלים על מפרק הברך; עם משקל גוף של 90 ק"ג, הם מגיעים: בהליכה 7000 N, תוך כדי ריצה 20000 N.

חוזק המפרקים, כמו חוזק העצמות, אינו בלתי מוגבל. לפיכך, הלחץ בסחוס המפרקי לא יעלה על 350 N/cm 2 . בלחצים גבוהים יותר, השימון של הסחוס המפרקי נפסק והסיכון לשחיקה המכנית שלו עולה. יש לקחת זאת בחשבון במיוחד בעת עריכת טיולי הליכה (כאשר אדם נושא מטען כבד) ובארגון פעילויות פנאי עם אנשים בגיל העמידה והגיל. הרי ידוע שעם הגיל, השימון של התיק המפרקי הופך פחות בשפע.

ביומכניקה של שרירים

שרירי השלד הם המקור העיקרי לאנרגיה מכנית בגוף האדם. אפשר להשוות אותם למנוע. על מה מבוסס עקרון הפעולה של "מנוע חי" כזה? מה מפעיל את השריר ואילו תכונות הוא מפגין? איך שרירים מתקשרים אחד עם השני? ולבסוף, אילו מצבי תפקוד שרירים הם הטובים ביותר? תשובות לשאלות אלו תמצא בחלק זה.

תכונות ביומכניות של שרירים

אלה כוללים התכווצות, כמו גם גמישות, קשיחות, חוזק ורגיעה.

התכווצות היא היכולת של שריר להתכווץ כאשר הוא מגורה. כתוצאה מההתכווצות השריר מתקצר ומתרחשת מתיחה.

כדי לתאר את המאפיינים המכאניים של השריר, אנו משתמשים במודל (איור. 12), שבהם לתצורות רקמת חיבור (רכיב אלסטי מקביל) יש אנלוגי מכני בצורת קפיץ(1). תצורות רקמת חיבור כוללות: מעטפת סיבי השריר וצרורותיהם, סרקולמה ופשיה.

במהלך התכווצות השרירים נוצרים גשרי אקטין-מיוזין רוחביים שמספרם קובע את כוח התכווצות השריר. גשרי האקטין-מיוזין של הרכיב המתכווץ מתוארים בדגם כגליל שבו הבוכנה נעה.(2).

אנלוגי של רכיב אלסטי רציף הוא קפיץ(3), מחובר בסדרה עם הצילינדר. הוא מדגמן את הגיד ואת אותם מיופיברילים (חוטים מתכווצים המרכיבים את השריר) שאינם מעורבים כעת בהתכווצות.

לפי חוק הוק עבור שריר, התארכותו תלויה באופן לא ליניארי בגודל כוח המתיחה (איור 13). עקומה זו (המכונה "כוח - אורך") היא אחת התלות האופייניות המתארות את דפוסי התכווצות השרירים. תלות אופיינית נוספת "כוח - מהירות" נקראת לכבודו של הפיזיולוגי האנגלי הידוע שחקר אותה, עקומת היל (איור 14) (אז מקובל היום לקרוא לתלות חשובה זו. למעשה, א' היל חקר רק התגברות על תנועות (הצד הימני של הגרף באיור 14). הקשר בין כוח ומהירות במהלך תנועות כניעה נחקר לראשונה על ידירֹאשׁ מִנזָר. ).

כוח שריר נמדד לפי כמות כוח המתיחה שבו השריר נשבר. ערך הגבול של כוח המתיחה נקבע מעקומת הגבעה (ראה איור 14). הכוח שבו השריר נשבר (במונחים של 1 מ"מ 2 חתך הרוחב שלו), נע בין 0.1 ל-0.3 N/mm 2 . לשם השוואה: חוזק המתיחה של הגיד הוא כ-50 N/mm 2 , והפאשיה היא בערך 14 N/mm 2 . נשאלת השאלה: למה לפעמים הגיד נקרע, אבל השריר נשאר שלם? ככל הנראה, זה יכול לקרות בתנועות מהירות מאוד: לשריר יש זמן לספוג, אבל לגיד אין.

הַרפָּיָה - תכונה של השריר, המתבטאת בירידה הדרגתית בכוח המתיחה באורך קבועשרירים. הרפיה מתבטאת, למשל, בקפיצה וקפיצה, אם אדם עוצר במהלך סקוואט עמוק. ככל שההפסקה ארוכה יותר, כוח הדחייה נמוך יותר וגובה הקפיצה נמוך יותר.

דרכי כיווץ וסוגי עבודת שרירים

שרירים המחוברים לעצמות על ידי גידים פועלים במצבים איזומטריים ואנומטריים (ראה איור 14).

במצב האיזומטרי (החזקה), אורך השריר אינו משתנה (מהיוונית "iso" - שווה, "מטר" - אורך). לדוגמה, במצב הכיווץ האיזומטרי פועלים השרירים של אדם שהרים את עצמו ומחזיק את גופו במצב זה. דוגמאות דומות: "צלב אזרי" על הטבעות, החזקת המשקולת וכו'.

בעקומת היל, המשטר האיזומטרי מתאים לערך הכוח הסטטי(F0),שבו קצב הכיווץ של השריר הוא אפס.

יצוין כי הכוח הסטטי שמציג אתלט במצב איזומטרי תלוי במצב העבודה הקודמת. אם השריר תפקד במצב כניעה, אזF0יותר מאשר במקרה שבו בוצעה עבודת התגברות. לכן, למשל, קל יותר לבצע את "הצלב העזרי" אם הספורטאי נכנס אליו מהמיקום העליון, ולא מלמטה.

במהלך כיווץ אניסומטרי, השריר מתקצר או מתארך. במצב האניסומטרי מתפקדים השרירים של רץ, שחיין, רוכב אופניים וכו'.

למצב אניסומטרי יש שני סוגים. במצב התגברות השריר מתקצר כתוצאה מההתכווצות. ובמצב הכניעה, השריר נמתח על ידי כוח חיצוני. לדוגמה, שריר השוק של אצן מתפקד במצב כניעה כאשר הרגל מקיימת אינטראקציה עם התמיכה בשלב הפחת, ובמצב ההתגברות, בשלב הדחייה.

הצד הימני של עקומת הגבעה (ראה איור 14) מציג את דפוסי העבודה להתגבר, שבהם עלייה במהירות התכווצות השרירים גורמת לירידה בכוח המתיחה. ובמצב הכניעה, התמונה ההפוכה נצפית: עלייה במהירות מתיחת השרירים מלווה בעלייה בכוח המתיחה. זוהי הסיבה לפציעות רבות אצל ספורטאים (למשל קרע בגיד אכילס אצל אצים וקפיצות לרוחק).

אורז. 15. כוחו של כיווץ השריר בהתאם לכוח ולמהירות המוצגים; המלבן המוצלל מתאים להספק המרבי

אינטראקציה קבוצתית של שרירים

ישנם שני מקרים של אינטראקציה קבוצתית של שרירים: סינרגיזם ואנטגוניזם.

שרירים-סינרגטיםלהזיז את חוליות הגוף לכיוון אחד. למשל שרירי הדו-ראשי, ברכיאליס וברכיאורדיאליס וכו' מעורבים בכיפוף הזרוע במפרק המרפק, התוצאה של האינטראקציה הסינרגטית של השרירים היא עלייה בכוח הפעולה הנובע מכך. אבל המשמעות של סינרגיית השרירים לא מסתיימת בזה. בנוכחות פציעה, כמו גם במקרה של עייפות מקומית של שריר כלשהו, ​​הסינרגטים שלו מבטיחים ביצוע פעולה מוטורית.

שרירים אנטגוניסטים(בניגוד לשרירים סינרגיסטים) יש השפעה רב כיוונית. לפיכך, אם אחד מהם מבצע עבודת התגברות, אז השני מבצע עבודה נחותה. קיומם של שרירים אנטגוניסטים מבטיח: 1) דיוק גבוה של פעולות מוטוריות; 2) הפחתת פציעות.

כוח ויעילות של כיווץ שרירים

ככל שמהירות התכווצות השריר עולה, כוח המתיחה של השריר הפועל במצב התגברות פוחת בהתאם לחוק ההיפרבולי (ראה איור.אורז. ארבעה עשר). ידוע שהכוח המכני שווה למכפלת הכוח והמהירות. יש כוח ומהירות שבהם כוח התכווצות השריר הוא הגדול ביותר (איור 15). מצב זה מתרחש כאשר גם הכוח וגם המהירות הם בערך 30% מהערכים המקסימליים האפשריים.

האם אי פעם נראה לך מוזר שאתה חי יותר מתריסר שנים, אבל אתה לא יודע כלום על הגוף שלך? או שבסופו של דבר ניגשת לבחינה באנטומיה אנושית, אבל לא התכוננת אליה בכלל. בשני המקרים צריך להדביק ידע שאבד, ולהכיר טוב יותר את האיברים האנושיים. המיקום שלהם נראה בצורה הטובה ביותר בתמונות - הבהירות חשובה מאוד. לכן, אספנו עבורכם תמונות שבהן ניתן לאתר בקלות את מיקומם של איברים אנושיים וחתומה בכתובות.

אם אתה אוהב משחקים עם איברים פנימיים אנושיים, הקפד לנסות באתר שלנו.

כדי להגדיל כל תמונה, לחץ עליה והיא תיפתח בגודל מלא. כך תוכלו לקרוא את האותיות הקטנות. אז בואו נתחיל מלמעלה ונפעל למטה.

איברים אנושיים: מיקום בתמונות.

מוֹחַ

המוח האנושי הוא האיבר האנושי המורכב והפחות מובן. הוא מנהל את כל האיברים האחרים, מתאם את עבודתם. למעשה, התודעה שלנו היא המוח. למרות המחקר הקטן, אנחנו עדיין יודעים את מיקומן של המחלקות העיקריות שלה. תמונה זו מתארת ​​בפירוט את האנטומיה של המוח האנושי.

גָרוֹן

הגרון מאפשר לנו להשמיע צלילים, דיבור, שירה. המבנה של איבר ערמומי זה מוצג בתמונה.

איברים מרכזיים, איברים של החזה והבטן

תמונה זו מציגה את מיקומם של 31 איברים בגוף האדם מסחוס בלוטת התריס ועד פי הטבעת. אם אתה צריך לראות בדחיפות את מיקומו של גוף כלשהו כדי לנצח בוויכוח עם חבר או להיבחן, התמונה הזו תעזור.

התמונה מציגה את מיקומם של הגרון, בלוטת התריס, קנה הנשימה, ורידי הריאה והעורקים, הסמפונות, הלב והאונות הריאתיות. לא הרבה, אבל מאוד ברור.

סידור סכמטי של האיברים הפנימיים של אדם מהטרוכיאה לשלפוחית ​​השתן מוצג בתמונה זו. בשל גודלו הקטן, הוא נטען במהירות, וחוסך לך זמן לרגל אחר הבחינה. אבל אנחנו מקווים שאם אתה לומד להיות רופא, אז אתה לא צריך את העזרה של החומרים שלנו.

תמונה עם מיקום האיברים הפנימיים של אדם, המציגה גם את מערכת כלי הדם והוורידים. איברים מתוארים להפליא מנקודת מבט אמנותית, חלקם חתומים. אנו מקווים שבין החתומים יש כאלה שאתה צריך.

תמונה המפרטת את מיקומם של איברי מערכת העיכול האנושית והאגן הקטן. אם יש לך כאב בטן, תמונה זו תעזור לך לאתר את המקור בזמן שהפחם הפעיל פועל, או בזמן שאתה מקל על מערכת העיכול שלך בנוחות.

מיקום איברי האגן

אם אתה צריך לדעת את המיקום של עורק האדרנל העליון, שלפוחית ​​השתן, ה-psoas major או כל איבר בטן אחר, תמונה זו תעזור לך. הוא מתאר בפירוט את מיקומם של כל האיברים של חלל זה.

מערכת גניטורינארית אנושית: מיקומם של איברים בתמונות

כל מה שרצית לדעת על מערכת גניטורינארית של גבר או אישה מוצג בתמונה זו. שלפוחית ​​זרע, ביצית, שפתי השפתיים מכל הפסים וכמובן, מערכת השתן במלוא תפארתה. תהנה!

מערכת הרבייה הגברית

במאמר זה תוכלו לגלות את כל התשובות במשחק "מי רוצה להיות מיליונר?" ליום 7 באוקטובר 2017 (10/07/2017). ראשית, אתה יכול לראות את השאלות ששאלו השחקנים דמיטרי דיברוב, ולאחר מכן את כל התשובות הנכונות במשחק הטלוויזיה האינטלקטואלי של היום "מי רוצה להיות מיליונר?" ליום 7.10.2017.

שאלות לצמד השחקנים הראשון

יורי סטויאנוב ואיגור זולוטוביצקי (200,000 - 400,000 רובל)

1. איזה גורל פקד את הטרמוק באגדה באותו השם?
2. מה קורא הפזמון של השיר בסרט של סבטלנה דרוז'ינינה לאנשי הביניים?
3. איזה כפתור לא ניתן למצוא בשלט הרחוק של תא הנוסעים של מעלית מודרנית?
4. איזה ביטוי אומר כמו "ללכת"?
5. ממה עשויה סטרוגנינה?
6. באיזה מצב פעולה של מכונת הכביסה חשוב במיוחד הכוח הצנטריפוגלי?
7. איזה ביטוי מהסרט "מנורת הקסמים של אלאדין" הפך לשם האלבום של קבוצת "אוקטיון"?
8. היכן תופסים שייטי המפרשית את מקומם בפקודה "שרקו את כולם!"?
9. איזה מארבעת הדיוקנאות במבואה של תיאטרון טגנקה הוסיף ליובימוב בהתעקשות ועדת המפלגה המחוזית?
10. הדגל של איזו מדינה אינו טריקולור?
11. למי אפשר לקרוא בצדק פסל תורשתי?
12. איך קוראים לדגם של גוף האדם - כלי עזר חזותי לרופאים לעתיד?
13. מה היה בתוך ביצת הפסחא הראשונה שיצר קרל פברז'ה?

שאלות לצמד השחקנים השני

סבטלנה זיינלובה וטימור סולוביוב (200,000 - 200,000 רובל)

1. מה אנשים יוצרים ברשתות חברתיות?
2. לאן, לפי ביטוי הקאץ', מובילה כביש סלול בכוונות טובות?
3. מה משמש לניפוי קמח?
4. איך להמשיך את הקו של פושקין: "הוא הכריח את עצמו לכבד..."?
5. מה הופיע השנה לראשונה בתולדות גביע הקונפדרציות בכדורגל?
6. באיזו עיר ממוקמת סגרדה פמיליה הבלתי גמורה?
7. איך מסתיימת השורה של שיר פופולרי: "העלים נפלו, וסופת השלגים הייתה גיר ..."?
8. איזו יצירתיות עשה ארקדי וליורוב בסרט "שערי פוקרובסקי"?
9. התוספת של מה, כפי שחושבים, צריכה צמח האשה השמנה לתרום?
10. מה ראו הפריזאים ב-1983 בזכות פייר קרדן?
11. מי הרג את הנחש הענק פייתון?
12. מה הייתה הדרגה של 50 פרנק שוויצרי ב-2016?
13. מה הם חסידי כת המטען בבניין מלנזיה מחומרים טבעיים?

תשובות לשאלות של צמד השחקנים הראשון

1. התפרק
2. לשמור על הסנטר למעלה
3. "ללכת!"
4. על שניים שלי
5. סלמון
6. סיבוב
7. "הכל רגוע בבגדד"
8. על הסיפון העליון
9. קונסטנטין סטניסלבסקי
10. אלבניה
11. אלכסנדרה רוקאבישניקובה
12. דִמיוֹנִי
13. תרנגולת מוזהבת

תשובות לשאלות של צמד השחקנים השני

1. פּרוֹפִיל
2. ולא יכולתי לחשוב על אחד טוב יותר.
3. שידורי וידאו חוזרים לשופטים
4. בברצלונה
5. איפה היית?
6. שר פסוקים
7. של כסף
8. ביצוע "ג'ונו ואבוס"
9. אפולו
10. הכי יפה
11. מסלולים

כיתת הביולוגיה, מרופדת בשלדים מדומים, צפרדעים באלכוהול וצמחים אקזוטיים, מושכת תמיד עניין של ילדים. דבר נוסף הוא שהעניין לא תמיד מתרחב מעבר לחפצים יוצאי הדופן הללו ולעיתים רחוקות מועבר לחפץ עצמו.

אבל כדי לעזור למורים ולמחנכים, נוצרו היום מספר עצום של משחקים ואפליקציות, שאיתם חוויות בלתי נתפסות בעבר הופכות לזמינות. הנה הטובים שבהם.

האפליקציה הנהדרת הזו פותרת חלקית בעיה אתית עתיקת יומין בנוגע לניסויים בבעלי חיים. דיסקציה של צפרדע מאפשרת לבצע דיסקציה תלת מימדית של צפרדע שמזכירה עד כאב נתיחה אמיתית. בתוכנית יש הנחיות מפורטות לביצוע ניסוי, השוואה אנטומית של צפרדע ואדם ומערכת שלמה של כלים נחוצים שמוצגים בחלק העליון של המסך: אזמל, פינצטה, סיכה... בנוסף, האפליקציה מאפשרת לך ללמוד בפירוט כל איבר מנותח. אז בעזרת Frog Dissection, סטודנטים בשנה א' החברים במשרה חלקית בארגונים למען בעלי חיים יכולים לנתח בבטחה צפרדעים וירטואליות ולקבל את הקרדיטים היקרים להם. אף בעל חיים לא ייפגע במהלך חוויה זו. ניתן להוריד את חיתוך הצפרדע מ-iTunes תמורת $3.99.

למרות העובדה שכיום יש מספר עצום של אטלסים ואנציקלופדיות אנטומיות שנוצרו הן לתלמידי בית ספר והן לסטודנטים לרפואה, האפליקציה 3D Human Anatomy, שנוצרה על ידי החברה היפנית teamLabBody, היא אחת האנטומיה האינטראקטיבית הטובות ביותר עד כה, המאפשרת לכם ללמוד מודל תלת מימדי של גוף האדם.

Leafsnap הוא מעין מזהה עצים דיגיטלי שבוודאי יפנה לכל הבוטנאים (במובן האמיתי של המילה) וחובבי הטבע. העיקרון של היישום הוא די פשוט: כדי להבין איזה צמח נמצא מולך, פשוט צלם תמונה של העלה שלו. לאחר מכן, האפליקציה משיקה אלגוריתם מיוחד להשוואת צורת העלה לאלו המאוחסנות בזיכרון שלו (משהו כמו מנגנון לזיהוי פנים של אנשים). יחד עם המסקנה על ה"נשא" לכאורה של העלה, האפליקציה תמסור חבורה של מידע על צמח זה - מקום הצמיחה, מאפייני הפריחה וכו'. אם איכות התמונה מקשה על התוכנית להגיע למסקנה סופית, היא תציע לך אפשרויות אפשריות עם תיאור מפורט. עוד יותר כבר - זה תלוי בך. באופן כללי, אפליקציה מאוד אינפורמטיבית שעוזרת לך ללמוד קצת יותר על העולם שסביבך ללא כל מאמץ נוסף. אגב, כל תמונה שהתקבלה באפליקציה נופלת למאגר צמחייה מעוצב במיוחד של אזור מסוים ומסייעת למדענים בחקירת מיני צמחים חדשים ובחידוש מידע על כאלה שכבר ידועים. ניתן להוריד את האפליקציה בחינם ב-App Store.

אפליקציה מהנה לילדים שמקלה על טיולים מרגשים בגוף האדם. ולא רק לנסוע, אלא לנסוע על רקטה דרך מודלים תלת מימדיים של איברים ומערכות שונות בגופנו: אפשר "לרכב" דרך הכלים, לראות איך המוח קולט ושולח אותות, ולאן הולך האוכל שאנו אוכלים. לילד יש הזדמנות לעצור בכל מקום ולהסתכל מסביב. האפליקציה מאפשרת להגדיל תמונות של השלד, השרירים, האיברים הפנימיים, העצבים וכלי הדם וללמוד את מיקומם וכיצד הם פועלים. רוצים לדעת איך עצמות הגולגולת מחוברות זו לזו, אילו שרירים עובדים הכי הרבה בגוף, או מאיפה השם של הקשתית? הגוף המדהים שלי עונה על שאלות אלו ועוד. בתוכנית סרטונים קצרים המתעדים את תהליך הנשימה, העבודה המשותפת של השרירים, תפקוד מכשיר שמיעה וכו'. באופן כללי, זו אפשרות מצוינת להכיר את הגוף, במיוחד שמחיר ה-App Store הוא 2.69$.

זו אפילו לא אפליקציה, זה רמז לכיס שמספק מאמרים קצרים בנושאים העיקריים: תא, שורש, אצות, כיתת חרקים, תת-מחלקת דגים, כיתת יונקים, אבולוציה של בעלי חיים, "סקירה כללית של גוף האדם וכו'. שום דבר חדש ומפתיע, אבל לחזור על כמה דברים בסיסיים שאבדו בזיכרון, זה יעשה מצוין. באופן קפדני, תמציתי וללא תשלום.

אפליקציה נוספת להיכרות ראשונה עם גוף האדם. גוף האדם הוא הכלאה בין משחק לאנציקלופדיה. כל תהליך בגוף האדם מוצג באופן אינטראקטיבי ומתואר בפירוט: הלב פועם כאן, המעיים מגרגרים, הריאות נושמות, העיניים מסתכלות וכו'. האפליקציה דורגה במקום הראשון בטבלאות ההשכלה של App Store ב-146 מדינות ונבחרה לאחת מהאפליקציות הטובות ביותר של App Store ב-2013. להלן ציטוט מתיאור המוצר ב-iTunes:

גוף האדם נועד לילדים כדי לעזור להם ללמוד ממה אנחנו עשויים ואיך אנחנו עובדים.

באפליקציה, אתה יכול לבחור אחד מארבעה אווטארים, שעל דוגמהם תודגם עבודת הגוף שלנו. אין כאן כללים ורמות מיוחדות - הבסיס לכל דבר הוא הסקרנות של הילד, שיכול לשאול את האפליקציה כל שאלה על הגוף שלנו. איך אנחנו נושמים? איך אנחנו רואים? וכן הלאה. לאפליקציה יש אנימציה וייצוג אינטראקטיבי של שש מערכות בגופנו: שלד, שרירי, עצבים, לב וכלי דם, מערכת הנשימה והעיכול. כלול באפליקציה אתה מוריד ספר PDF בחינם על האנטומיה האנושית עם מאמרים מפורטים ושאלות לדיון. האפליקציה זמינה ב-iTunes תמורת 2.99 דולר.

זוהי אפליקציה נוספת ממפתחת האפליקציות החינוכיות מברוקלין Tinybop, אבל ללימוד בוטניקה. האם תרצה לדעת את סודות הממלכה הירוקה? צמחים יעזרו גם לילדים וגם לאלה שרק רוצים ללמוד עוד על המערכות האקולוגיות של הפלנטה שלנו. האפליקציה היא דיורמה אינטראקטיבית שבה השחקן הוא מלך ואלוהים, המסוגל לשלוט במזג האוויר, להצית שריפות יער ולצפות בבעלי חיים בסביבתם הטבעית. בתהליך של יצירתיות כזו ניתנת למשתמש הזדמנות להכיר צמחים ובעלי חיים שונים בארגז חול וירטואלי המשכפל את בית הגידול הטבעי שלהם. לאפליקציה יש מערכות אקולוגיות של אזורי יער ומדבר, טונדרה ואדמות עשב. בקרוב היזמים מבטיחים להציג את המערכות האקולוגיות של הטייגה, הסוואנה הטרופית ויערות המנגרובים. עם זאת, זה לא קשור לכמות. היכרות עם מחזור החיים של לפחות ביומה אחת היא כבר הישג, אבל חוויה כזו תעזור להבין הרבה יותר טוב איך הפלנטה שלנו חיה ועד כמה הכל קשור בטבע. האפליקציה נמצאת ב-App Store, מחירה 2.99$.

Vitruvian Man - זהו שמה של התמונה הגרפית של אדם עירום בסקיצה המפורסמת של ליאונרדו דה וינצ'י. זה נחקר במשך מאות שנים. עם זאת, מדענים בטוחים שעדיין לא נחשפו כל סודות הציור.

ליאונרדו דה וינצ'י: איש ויטרובי (גלריה אקדמית, ונציה, איטליה)

בהיותו אחת הדמויות המסתוריות והשנויות במחלוקת של תקופתו, לאונרדו דה וינצ'י השאיר אחריו סודות רבים. המשמעות שלהם עדיין מטרידה את המוח המדעי של העולם כולו. אחת התעלומות הללו היא האיש הוויטרובי, שרטוט עיפרון שלו נשמר בקפידה במשך מאות שנים. ולמרות שהרבה ידוע עליו, אבל מומחים בתחום האמנות בטוחים שתגליות גדולות עוד לפנינו.

Vitruvian Man הוא השם הרשמי למערכון של ליאונרדו. הוא נוצר על ידו בשנת 1492 ונועד לאייר ספר בכתב יד. הציור מייצג גבר עירום שגופו רשום במעגל ובריבוע. בנוסף, לתמונה יש דואליות - גוף האדם מתואר בשתי תנוחות המונחות זו על זו.

כפי שניתן לראות כאשר בוחנים את הציור, השילוב של מצבי זרוע ורגליים מביא למעשה לשני מצבים שונים. תנוחה עם ידיים פשוקות ורגליים משולבות מסתבר כתובה בריבוע. מצד שני, התנוחה עם ידיים ורגליים פרושות לצדדים כתובה במעגל. בבדיקה מעמיקה יותר מתברר שמרכז המעגל הוא הטבור של הדמות, ומרכז הריבוע הוא איברי המין.

יומנו של דה וינצ'י, עבורו נועד הציור, נקרא קנון הפרופורציות. העובדה היא שהאמן האמין במספר מסוים "פי", וקרא לזה אלוהי. הוא היה בטוח בנוכחות המספר הזה בכל מה שנוצר בחיות הבר. עם זאת, דה וינצ'י ניסה להשיג את "הפרופורציה האלוהית" שהסיק בארכיטקטורה. אבל זה נשאר אחד הרעיונות הלא ממומשים של ליאונרדו. אבל האדם הוויטרובי מתואר במלואו בהתאם ל"פי", כלומר באיור - דגם של יצור אידיאלי.

לפי ההערות הנלוות של לאונרדו, הוא נוצר כדי לקבוע את הפרופורציות של גוף האדם (הגברי), כפי שמתואר בחיבוריו של האדריכל הרומי הקדום ויטרוביוס; שאליו כתב ליאונרדו את ההסברים הבאים:

• האורך מקצה הארוך ביותר לבסיס הנמוך ביותר של ארבע האצבעות שווה לכף היד
• רגל היא ארבע כפות ידיים
• אמה היא שש כפות ידיים
• גובהו של אדם הוא ארבע אמות מקצות האצבעות (ולפיכך, 24 כפות ידיים)
• צעד שווה לארבע כפות ידיים
• תוחלת הידיים של האדם שווה לגובהה
• המרחק מקו השיער לסנטר הוא 1/10 מגובהו
• המרחק מהכתר לסנטר הוא 1/8 מגובהו
• המרחק מהכתר לפטמות הוא 1/4 מגובהו
• הרוחב המרבי של הכתפיים הוא 1/4 מגובהה
• המרחק מהמרפק לקצה הזרוע הוא 1/4 מגובהו
• המרחק מהמרפק לבית השחי הוא 1/8 מגובהו
• אורך הזרוע הוא 2/5 מגובהו
• המרחק מהסנטר לאף הוא 1/3 מאורך פניו
• המרחק מקו השיער לגבות הוא 1/3 מאורך הפנים שלו
• אורך האוזן 1/3 אורך הפנים
• הטבור הוא מרכז המעגל

הגילוי מחדש של הפרופורציות המתמטיות של גוף האדם במאה ה-15 על ידי דה וינצ'י ואחרים היה אחד ההישגים הגדולים שקדמו לרנסנס האיטלקי.

לאחר מכן, על פי אותה מתודולוגיה, קורבוזיה הרכיב את סולם הפרופורציות שלו - מודולור, שהשפיע על האסתטיקה של האדריכלות של המאה ה-20.

הציור הופיע כתוצאה ממחקר של המאסטר האיטלקי של יצירותיו של ויטרוביוס, האדריכל המצטיין של רומא העתיקה. בחיבוריו, גוף האדם זוהה עם אדריכלות. עם זאת, בהכחשת רעיון זה, דה וינצ'י פיתח את רעיון האיחוד של שלושה אלמנטים באדם - אמנות, מדע ועקרונות אלוהיים, כלומר השתקפות של היקום.

בנוסף למסר פילוסופי עמוק, לאדם הוויטרובי יש גם משמעות סמלית מסוימת. הריבוע מתפרש כספירה החומרית, המעגל - הרוחני. המגע של הדמויות עם גופו של האדם המתואר הוא מעין צומת במרכז היקום.

כרגע, הסקיצה מאוחסנת במוזיאון ונציה. אין גישה חופשית לשריד - התערוכה מוצגת לעתים רחוקות ביותר. למי שרוצה יש הזדמנות להתבונן בו אחת לחצי שנה, שכן תנועה והימצאות באור ישיר פוגעים בכתב היד, בן כמעט 500 שנה. רוב מבני דה וינצ'י שנעשו על פי סקיצות שרדו עד היום. מי שרוצה יכול לראות את הפרויקטים הישנים ואת התגלמותם הנוכחית במילאנו, במוזיאון המדע של לאונרדו דה וינצ'י, הממוקם ליד תחנת המטרו סנט'אמברג'יו.

עובדות מעניינות:

• הציור עצמו משמש לעתים קרובות כסמל מרומז לסימטריה הפנימית של גוף האדם, ובנוסף, של היקום בכללותו.
• בשנת 2011, אמן האוויר האירי ג'ון קוויגלי תיאר עותק ענק של הציור המפורסם "האדם הוויטרובי" על הקרח של האוקיינוס ​​הארקטי במטרה למשוך את תשומת הלב של האנושות לבעיות האיזון האקולוגי.
• בשנת 2012 פורסמו דיווחים על כך שהדימוי החזותי הראשון של "האיש הוויטרובי" צויר לא על ידי לאונרדו, אלא על ידי חברו ג'אקומו אנדראה דה פרארה, שחקר את יצירותיו של ויטרוביוס בפירוט, אם כי הרישום שלו נחות באופן לא פרופורציונלי מהציור של ליאונרדו. מבחינת הכשרון האמנותי.