Mnemoonika jaoks inglise keeles- tõeline pääste neile, kellel on võõrsõnade õppimine raske.
Tehnikad on suunatud sõnade ja kujutiste suhetele. Selle loomiseks kasutatakse otseseid ja kaudseid seoseid. Näiteks sõna "öö" saab õppida nii: "öö" algab tähega "N" - täht "N" tumesinine tähtedega segatud. Kui aju on assotsiatsiooni aktsepteerinud, toob iga sõna "öö" mainimine teie peas meelde jäetud pildi.
Mnemoonika tehnikad inglise keele õppimiseks
Oleme selles juba andnud Ramon Compayo järgi mitmeid mnemotehnikaid
Soovitame teil õppida uusi harjutusi:
- Tähtede läbikriipsutamise meetod V kaashäälikud sõnad ja visualiseerimine. Peate õppima sõna pulk. Joonista assotsiatsioonipilt: purustad pulgaga klaasi. Venekeelne silt: "Ma purustan klaasi." Sõnas klaas asendage E I-ga, kriipsutage maha LO. Saate: "Ma murran KEPI." Aju otsene assotsiatsioon – saate selle PUNGGA murda.
- Ettepaneku kirjutamise meetod kasutades vene keeles võõrsõna tähendust ja võõrsõnaga kaashääliku vene sõna. Sõna käitumine on teostama. Näidislause: "Ta navigeeris Internetis, et siseneda VKontakte'i" (konsonant - käitumine).
- Seostage sõna heliga. Vibu - vibu laskmiseks. Kujutage ette, et seisate relvaga ja lasete aeglaselt vibunööri lahti. Samal ajal kuulete helisev heli"Kummardus." Keskenduge selle helile, metallilisele vibratsioonile.
- Seostage sõna tundega. Silm - silm. Lamad puu all, äkki satub sulle midagi silma. Sa karjusid: "Ai!" Pidage meeles võõrkeha tunnet silmas; tunne, kui puhkeb ootamatu vahelehüüe "Ai!"
Mnemotehnikad on glütsiin D3 võtvatel inimestel edukad. Toimeaine stimuleerib ajutegevus, mille tõttu suureneb meeldejääva teabe tase.
Video mnemotehnikaga inglise keeles
Video illustreerib kaashääliku tehnikat, millest eespool kirjutasime, ja võimaldab teil ühes õppetükis pähe õppida 10–15 uut sõna.
Neljast mnemoonikast koosnev seeria: video, mis demonstreerib kõige lihtsamate sõnade mnemotehnikat.
Telefonirakendused ingliskeelsete sõnade õppimiseks
Inglise keele õppimist ei pea kogu päevaks katkestama: laadige alla üks või mitu rakendust, et teil oleks taskus lahedad õpetused.
- "Õppige nädalaga 90% sõnadest selgeks!". Inglise keeles on 300 sõna, mis on igapäevase suhtluse aluseks. Need on need, mida arendajad soovitavad õppida. Koolitus on üles ehitatud testi vormis: antakse sõna inglise keeles ja pakutakse tõlkevõimalusi. Valite õige vastuse. Tunni jooksul näidatakse iga sõna 5 korda: õigete vastuste korral loetakse sõna õpituks ja asendatakse uuega.
- "Inglise inglise keele õppimine piltidega." Rakendus sisaldab 3000 illustreeritud sõna. Saate õppida võrguühenduseta: keskenduge fotole, seostage see meeldejääva sõnaga. Kasutajad, kes on rakenduse alla laadinud, väidavad, et see nii on parim variant inglise keelt õppida.
- Bravolol. Teemad on jagatud spetsiaalseteks plokkideks. Meeldeõppimiseks soovitatakse mängida intonatsiooniga – see on üks mnemotehnikatest. Sa mäletad sõna selle sõnumi põhjal, millega see öeldi. Teadustaja pakub hääldada lauseid viisakalt, vihaselt või rõõmsalt.
Kui tead huvitavaid mnemotehnikaid inglise keele õppimiseks, jaga kommentaarides! Head päeva!
Selleks, et lineaarse programmeerimise transpordiprobleem saaks lahenduse, on vajalik ja piisav, et tarnijate koguvarud võrduksid tarbijate kogunõudlusega, s.t. ülesanne peab olema õiges tasakaalus.
Teoreem 38.2 Transpordiülesande piirangute süsteemi omadus
Transpordiprobleemi vektorite-tingimuste süsteemi järk on võrdne N=m+n-1 (m - tarnijad, n-tarbijad)
Transpordiprobleemi etalonlahendus
Transpordiülesande etalonlahendus on mis tahes teostatav lahendus, mille positiivsetele koordinaatidele vastavad tingimusvektorid on lineaarselt sõltumatud.
Tulenevalt asjaolust, et transpordiülesande vektorite-tingimuste süsteemi järk on võrdne m+n - 1, ei saa võrdluslahendusel olla rohkem kui m+n-1 nullist erinevat koordinaati. Mittedegenereerunud etalonlahenduse nullist erinevate koordinaatide arv on võrdne m+n-1 ja degenereerunud võrdluslahenduse korral väiksem kui m+n-1
TsükkelTsükkel sellist transpordiprobleemide tabeli lahtrite jada (i 1 , j 1), (i 1 , j 2), (i 2 , j 2),...,(i k , j 1) nimetatakse sellist jada lahtrid, milles on kaks ja ainult kaks kõrvuti asetsevat lahtrit, mis on paigutatud ühte ritta või veergu, kusjuures esimene ja viimane lahter on samuti samas reas või veerus.
Tsüklit on kujutatud transpordiprobleemi tabelina suletud katkendjoone kujul. Tsüklis on iga lahter nurgarakk, milles polüliini link pöörleb 90 kraadi. Kõige lihtsamad tsüklid on näidatud joonisel 38.1
Teoreem 38.3Transpordiülesande X=(x ij) lubatav lahendus on siis ja ainult siis, kui tabeli hõivatud lahtritest ei saa moodustada tsüklit.
Läbikriipsutamise meetod
Kustutusmeetod võimaldab kontrollida, kas transpordiprobleemi antud lahendus on võrdluslahendus.
Kirjutage tabelisse transpordiülesande lubatav lahendus, millel on m+n-1 nullist erinevad koordinaadid. Et see lahendus oleks võrdluslahend, peavad positiivsetele koordinaatidele vastavad tingimusvektorid ja ka baasnullid olema lineaarselt sõltumatud. Selleks tuleb lahusega hõivatud tabeli lahtrid paigutada nii, et neist poleks võimalik tsüklit moodustada.
Ühe hõivatud lahtriga tabelirida või veergu ei saa kaasata ühtegi tsüklisse, kuna tsükli igas reas või veerus on kaks ja ainult kaks lahtrit. Seetõttu tuleb kõigepealt läbi kriipsutada kõik tabeli read, mis sisaldavad ühte hõivatud lahtrit, või kõik veerud, mis sisaldavad ühte hõivatud lahtrit, seejärel naaske veergude (ridade) juurde ja jätkake läbikriipsutamist.
Kui kustutamise tulemusena on kõik read ja veerud läbi kriipsutatud, tähendab see, et tabeli hõivatud lahtrite hulgast pole võimalik valida tsüklit moodustavat osa ja vastavate vektorite-tingimuste süsteem on lineaarselt sõltumatu, ja lahendus on võrdlus.
Kui pärast kustutamist jäävad mõned rakud alles, siis moodustavad need rakud tsükli, vastavate vektorite-tingimuste süsteem on lineaarselt sõltuv ja lahendus ei ole referents.
Näited sõnadest "kriipsutatud" (viide) ja "mitte läbikriipsutatud" (mitteviitelahendused): 
Läbikriipsutatud loogika:
- Tõmmake läbi kõik veerud, millel on ainult üks hõivatud lahter (5 0 0), (0 9 0)
- Tõmmake läbi kõik read, millel on ainult üks hõivatud lahter (0 15), (2 0)
- Korda tsüklit (7) (1)
Esialgse võrdluslahuse koostamise meetodid
Loodenurga meetod
Esialgse võrdluslahenduse koostamiseks on mitmeid meetodeid, millest lihtsaim on loodenurga meetod.
IN seda meetodit Numbri järgi järgmise tarnija varusid kasutatakse järgmiste nummerdatud tarbijate päringute rahuldamiseks kuni nende täieliku ammendumiseni, misjärel kasutatakse numbri järgi järgmise tarnija varusid.
Transpordiülesannete tabeli täitmine algab ülemisest vasakust nurgast, mistõttu nimetatakse seda loodenurga meetodiks.
Meetod koosneb mitmest sarnasest etapist, millest igaühe puhul täidetakse järgmise tarnija laoseisu ja järgmise tarbija päringutest lähtuvalt ainult üks lahter ja vastavalt sellele jäetakse üks tarnija või tarbija kaalumisest välja. .
Näide 38.1Loo tugilahendus loodenurga meetodil.
1. Jagame 1. tarnija varusid.
Kui esimese tarnija reservid on suuremad kui esimese tarbija nõuded, siis kirjuta lahtrisse (1,1) esimese tarbija taotluse summa ja liigu edasi teise tarbija juurde. Kui esimese tarnija reservid on väiksemad kui esimese tarbija nõudmised, siis kirjutame lahtrisse (1,1) esimese tarnija reservide summa, jätame esimese tarnija arvestamata ja liigume edasi teise tarnija juurde. .
Näide: kuna selle reservid a 1 =100 on väiksemad kui esimese tarbija nõuded b 1 =100, siis lahtrisse (1,1) kirjutame üles transport x 11 =100 ja jätame tarnija arvestamata.
Määrame 1. tarbija ülejäänud rahuldamata taotlused b 1 = 150-100 = 50.
2.Jagame 2. tarnija varusid.
Kuna selle reservid a 2 = 250 on suuremad kui 1. tarbija ülejäänud rahuldamata taotlused b 1 =50, siis lahtrisse (2,1) kirjutame üles transport x 21 =50 ja jätame 1. tarbija arvestamata.
Määrame 2. tarnija ülejäänud varud a 2 = a 2 - b 1 = 250-50 = 200. Kuna 2. tarnija ülejäänud varud on võrdsed 2. tarbija nõudmistega, kirjutame lahtrisse (2,2) x 22 = 200 ja välistame oma äranägemise järgi kas 2. tarnija või 2. tarbija. Meie näites jätsime välja 2. tarnija.
Arvutame teise tarbija ülejäänud rahuldamata soovid b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.
| 150 | 200 | 100 | 100 | ||
| 100 | 100 | |
|||
| 250 | 50 |
200 |
250-50=200 200-200=0 | ||
| 200 | |||||
| 150-100-50=0 |
3. Jagame 3. tarnija varusid.
Tähtis! Eelmises etapis oli meil valida, kas välistada tarnija või tarbija. Kuna tarnija välistasime, jäid ikkagi alles 2. tarbija taotlused (kuigi nulliga võrdsed).
Ülejäänud päringud tuleb kirjutada lahtrisse (3,2) nulliga
See on tingitud asjaolust, et kui transport tuleb paigutada tabeli järgmisse lahtrisse (i, j) ja tarnijal numbriga i või tarbijal numbriga j on null laoseisu või taotlust, siis transport võrdub nulliga ( põhinull) paigutatakse lahtrisse ja siis jäetakse asjaomane tarnija või tarbija kaalumisest välja.
Seega sisestatakse tabelisse ainult põhinullid, ülejäänud nulltranspordiga lahtrid jäävad tühjaks.
Vigade vältimiseks on pärast esialgse võrdluslahenduse koostamist vaja kontrollida, et hõivatud lahtrite arv oleks võrdne m+n-1 (hõivatud lahtriks loetakse ka baasnull), ja nendele lahtritele vastavad tingimusvektorid on lineaarselt sõltumatud.
Kuna eelmises etapis jätsime teise tarnija vaatlusest välja, kirjutame lahtrisse (3.2) x 32 =0 ja välistame teise tarbija.
Tarnija 3 varud ei ole muutunud. Lahtrisse (3.3) kirjutame x 33 =100 ja välistame kolmanda tarbija. Lahtrisse (3,4) kirjutame x 34 =100. Tänu sellele, et meie ülesanne on õiges tasakaalus, on kõikide tarnijate varud ammendatud ning kõigi tarbijate nõudmised rahuldatud täielikult ja üheaegselt.
| Võrdluslahus | ||||
| 150 | 200 | 100 | 100 | |
| 100 | 100 | |||
| 250 | 50 | 200 | ||
| 200 | 0 | 100 | 100 | |
4. Kontrollime võrdluslahenduse konstruktsiooni õigsust.
Hõivatud lahtrite arv peaks olema võrdne N=m(tarnijad)+m(tarbijad) – 1=3+4 – 1=6.
Läbikriipsutamise meetodil veendume, et leitud lahendus on “kriipsutatud” (põhinull on märgitud tärniga). 
Järelikult on hõivatud rakkudele vastavad tingimusvektorid lineaarselt sõltumatud ja konstrueeritud lahendus on tõepoolest võrdluslahendus.
Minimaalse kulu meetod
Minimaalse kulu meetod on lihtne ja võimaldab koostada optimaalsele üsna lähedase etalonlahenduse, kuna kasutab transpordiülesande kulumaatriksit C=(c ij).
Nagu loodenurga meetod, koosneb see mitmest sarnasest etapist, millest igaühel täidetakse ainult üks tabeli lahter, mis vastab minimaalsele kulule:
ja ainult üks rida (tarnija) või üks veerg (tarbija) jäetakse arvesse. Järgmine lahter, mis vastab lahtrile, täidetakse samade reeglite järgi nagu loodenurga meetodil. Tarnija jäetakse tasumisest välja, kui tema kaubavaru on täielikult ära kasutatud. Tarbija jäetakse kaalumisest välja, kui tema taotlused on täielikult rahuldatud. Igas etapis elimineeritakse üks tarnija või tarbija. Veelgi enam, kui tarnijat pole veel välistatud, kuid tema varud on nulliga võrdsed, siis etapil, mil see tarnija on kohustatud kauba tarnima, sisestatakse tabeli vastavasse lahtrisse baasnull ja alles siis tarnija. jäetakse kaalumisest välja. Sama ka tarbijaga.
Kasutades minimaalse kulu meetodit, koostage transpordiprobleemi esialgne etalonlahendus.
1. Paneme kulumaatriksi eraldi kirja, et oleks mugavam valida minimaalseid kulusid. 
2. Kulumaatriksi elementide hulgast vali madalaim kulu C 11 =1, märgi see ringiga. See kulu tekib kauba transportimisel 1 tarnijalt 1 tarbijale. Vastavasse lahtrisse paneme kirja maksimaalse võimaliku transpordimahu:
x 11 = min (a 1 ; b 1 ) = min (60; 40) = 40 need. 1. tarnija varude ja 1. tarbija taotluste vaheline miinimum.
2.1. Vähendame 1. tarnija varusid 40 võrra.
2.2. Jätame 1. tarbija kaalumisest välja, kuna tema soovid on täielikult rahuldatud. Maatriksis C kriipsutame maha 1. veeru.
3. Maatriksi C ülejäänud osas on minimaalseks kuluks kulu C 14 =2. Maksimaalne võimalik transport, mida saab teostada 1. tarnijalt 4. tarbijani, on võrdne x 14 = min (a 1 "; b 4 ) = min (20; 60) = 20, kus 1 koos algarvuga on esimese tarnija järelejäänud varud.
3.1. 1. tarnija varud on ammendatud, seega jätame selle arvestamisest välja.
3.2. Vähendame 4. tarbija taotlusi 20 võrra.
4. Maatriksi C ülejäänud osas on minimaalne kulu C 24 =C 32 =3. Täitke üks kahest tabeli lahtrist (2.4) või (3.2). Kirjutame selle puuris x 24 = min (a 2; b 4) = min (80; 40) = 40 .
4.1. 4. tarbija taotlused on rahuldatud. Jätame selle arvestamisest välja, kriipsutades maha maatriksis C neljanda veeru.
4.2. Vähendame 2. tarnija laoseisu 80-40=40.
5. Maatriksi C ülejäänud osas on minimaalne kulu C 32 =3. Kirjutame tabeli lahtrisse (3,2) transport x 32 = min (a 3; b 2) = min (100; 60) = 60.
5.1. Jätame 2. tarbija vaatluse alt välja. Jätame maatriksist C välja 2. veeru.
5.2. Vähendame 3. tarnija varusid 100-60=40
6. Maatriksi C ülejäänud osas on minimaalne kulu C 33 =6. Kirjutame tabeli lahtrisse (3,3) transport x 33 = min (a 3 "; b 3 ) = min (40; 80) = 40
6.1. Jätame 3. tarnija vaatluse alt välja ja 3. rea maatriksist C.
6.2. Määrame 3. tarbija ülejäänud soovid 80-40=40.
7. Ainus element, mis maatriksisse C jääb, on C 23 =8. Kirjutame tabeli (2.3) lahtrisse transport X 23 =40.
8. Kontrollime võrdluslahenduse konstruktsiooni õigsust.
Hõivatud lahtrite arv tabelis on N=m+n - 1=3+4 -1.
Kustutamismeetodi abil kontrollime lahenduse positiivsetele koordinaatidele vastavate tingimusvektorite lineaarset sõltumatust. Kustutamise järjekord on näidatud X-maatriksis:
Järeldus: lahendus minimaalse kulu meetodil (tabel 38.3) on "kriipsutatud" ja seega viide.
Kustutusmeetod võimaldab teil kontrollida, kas transpordiprobleemi antud lahendus on võrdluslahendus.
Kirjutage tabelisse transpordiülesande lubatav lahendus, millel on m+n-1 nullist erinevad koordinaadid. Et see lahendus oleks võrdluslahend, peavad positiivsetele koordinaatidele vastavad tingimusvektorid olema lineaarselt sõltumatud. Selleks tuleb lahusega hõivatud tabeli lahtrid paigutada nii, et neist poleks võimalik tsüklit moodustada.
Ühe hõivatud lahtriga tabeli rida või veergu ei saa kaasata ühtegi tsüklisse, kuna tsükli igas reas või veerus on kaks ja ainult kaks lahtrit. Seetõttu võite kõigepealt läbi kriipsutada kõik tabeli read, mis sisaldavad ühte hõivatud lahtrit, või kõik veerud, mis sisaldavad ühte hõivatud lahtrit, seejärel naasta veergude (ridade) juurde ja jätkata nende läbikriipsutamist. Kui kustutamise tulemusena on kõik read ja veerud läbi kriipsutatud, tähendab see, et tabeli hõivatud lahtrite hulgast ei saa valida tsüklit moodustavat osa ja vastavate vektorite-tingimuste süsteem on lineaarselt sõltumatu, ja lahendus on võrdlus. Kui pärast kustutamist jäävad mõned rakud alles, siis moodustavad need rakud tsükli, vastavate vektorite-tingimuste süsteem on lineaarselt sõltuv ja lahendus ei ole referents.
Allpool on näited "kriipsutatud" (viide) ja "mittekriipsutatud" (mittetoetatud) lahendustest.
;
"kriipsutatud" "mitte läbi kriipsutatud"
6. Algse võrdluslahuse valmistamise meetodid. Loodenurga meetod.
Esialgse võrdluslahenduse koostamiseks on mitmeid meetodeid, millest lihtsaim on loodenurga meetod. Selle meetodi puhul kasutatakse järgmise tarnija varusid järgmiste tarbijate taotluste rahuldamiseks kuni nende täieliku ammendumiseni, misjärel kasutatakse järgmise tarnija varusid.
Transpordiülesannete tabeli täitmine algab ülemisest vasakust nurgast ja koosneb mitmest sarnasest etapist. Igal etapil täidetakse järgmise tarnija laoseisude ja järgmise tarbija taotluste põhjal ainult üks lahter ja vastavalt sellele jäetakse üks tarnija või tarbija kaalumisest välja. Seda tehakse järgmiselt:
Nullsaadetisi sisestatakse tabelisse alles siis, kui need satuvad täidetavasse lahtrisse (i,j). Kui transport tuleb paigutada tabeli järgmisse lahtrisse (i,j) ja i-ndal tarnijal või j-ndal tarbijal on null laoseisu või taotlust, siis paigutatakse vedu, mis on võrdne nulliga (põhinull). lahtrisse ja pärast seda, nagu tavaliselt, arvatakse asjaomane tarnija või tarbija kaalumisest välja. Seega sisestatakse tabelisse ainult põhinullid, ülejäänud nulltranspordiga lahtrid jäävad tühjaks.
Vigade vältimiseks on pärast esialgse võrdluslahenduse koostamist vaja kontrollida, et hõivatud lahtrite arv oleks võrdne m+n-1 ja nendele rakkudele vastavad tingimusvektorid on lineaarselt sõltumatud.
Teoreem 4. Loodenurga meetodil konstrueeritud transpordiprobleemi lahendus on võrdluseks.
Tõestus. Võrdluslahuse poolt hõivatud tabeli lahtrite arv peaks olema võrdne N=m+n-1. Loodenurga meetodil lahenduse koostamise igal etapil täidetakse üks lahter ja üks probleemtabeli rida (tarnija) või üks veerg (tarbija) jäetakse vaatlusest välja. Pärast m+n-2 sammu on tabelis hõivatud m+n-2 lahtrit. Samal ajal jääb üks rida ja üks veerg ristimata ning ainult üks vaba lahter. Kui see viimane lahter on täidetud, on hõivatud lahtrite arv m+n-2+1=m+n-1.
Kontrollime, kas võrdluslahuse poolt hõivatud rakkudele vastavad vektorid on lineaarselt sõltumatud. Kasutame kustutamismeetodit. Kõik hõivatud lahtrid saab läbi kriipsutada, kui teete seda nende täitmise järjekorras.
Tuleb silmas pidada, et loodenurga meetod ei arvesta transpordikuluga, mistõttu võib selle meetodiga konstrueeritud etalonlahendus olla kaugel optimaalsest.
Esialgse võrdluslahenduse koostamiseks on mitmeid meetodeid, millest lihtsaim on loodenurga meetod. Selle meetodi puhul kasutatakse järgmise tarnija varusid järgmiste tarbijate taotluste rahuldamiseks kuni nende täieliku ammendumiseni, misjärel kasutatakse järgmise tarnija varusid.Transpordiülesannete tabeli täitmine algab ülemisest vasakust nurgast ja koosneb mitmest sarnasest etapist. Igal etapil täidetakse järgmise tarnija laoseisude ja järgmise tarbija taotluste põhjal ainult üks lahter ja vastavalt sellele jäetakse üks tarnija või tarbija kaalumisest välja. Seda tehakse järgmiselt:
1) kui i< b j то х ij = а i , и исключается поставщик с номером i ,
x im = 0, m = 1, 2, ..., n, m ≠j, b j ’=b j - a i
2) kui a i > b j, siis x ij = b j ja tarbija numbriga j on välistatud, x m j = 0, m= 1,2, ..., k, m≠i, a i ‘= a i - b j,
3) kui a i = b j, siis x ij = a i = b j, on välistatud kas tarnija i, x im = 0, m= 1,2, ..., n, m≠j, b j '=0 või j-s tarbija, x m j = 0, m = 1,2, ..., k, m≠i, a i' = 0.
Nullsaadetisi sisestatakse tabelisse alles siis, kui need satuvad täidetavasse lahtrisse (i, j). Kui transport tuleb paigutada tabeli järgmisse lahtrisse (i, j) ja i-ndal tarnijal või j-ndal tarbijal on null laoseisu või taotlust, siis paigutatakse vedu, mis on võrdne nulliga (põhinull). lahtrisse ja pärast seda, nagu tavaliselt, arvatakse asjaomane tarnija või tarbija kaalumisest välja. Seega sisestatakse tabelisse ainult põhinullid, ülejäänud nulltranspordiga lahtrid jäävad tühjaks.
Vigade vältimiseks on pärast esialgse võrdluslahenduse koostamist vaja kontrollida, et hõivatud lahtrite arv oleks võrdne k+ n- 1 ja nendele lahtritele vastavad tingimusvektorid on lineaarselt sõltumatud.
□ Teoreem. Transpordiprobleemi lahendus, mis on konstrueeritud loodenurga meetodil, on võrdluseks.
Tõestus . Võrdluslahuse poolt hõivatud tabeli lahtrite arv peaks olema võrdne N = k+ n-1. Loodenurga meetodil lahenduse koostamise igal etapil täidetakse üks lahter ja üks probleemtabeli rida (tarnija) või üks veerg (tarbija) jäetakse vaatlusest välja. Pärast k+ n–2 sammu on tabelis hõivatud k+ n–2 lahtrit. Samal ajal jääb üks rida ja üks veerg ristimata ning ainult üks vaba lahter. Kui see viimane lahter on täidetud, on hõivatud lahtrite arv
k + n - 2 +1 = k + n - 1.
Kontrollime, kas võrdluslahuse poolt hõivatud rakkudele vastavad vektorid on lineaarselt sõltumatud. Kasutame kustutamismeetodit. Kõik hõivatud lahtrid saab läbi kriipsutada, kui teete seda nende täitmise järjekorras. ■
Tuleb silmas pidada, et loodenurga meetod ei arvesta transpordikuluga, mistõttu võib selle meetodiga konstrueeritud etalonlahendus olla kaugel optimaalsest.
Näide . Looge loodenurga meetodit kasutades esialgne võrdluslahendus transpordiprobleemile, mille sisendandmed on toodud järgmises tabelis
|
a i b j |
150 |
200 |
100 |
100 |
|
100 |
1 |
3 |
4 |
2 |
|
250 |
4 |
5 |
8 |
3 |
|
200 |
2 |
3 |
6 |
7 |
Lahendus. Jagame 1. tarnija varusid. Kuna selle reservid a 1 = 100 on väiksemad kui 1. tarbija nõuded b 1 = 150, siis lahtrisse (1, 1) kirjutame transport x 11 = 100 ja jätame 1. tarnija arvestamata. Määrame 1. tarbija ülejäänud rahuldamata taotlused b’ = b 1 - a 1 = 150 - 100 = 50.
Jagame 2. tarnija varusid. Kuna selle reservid a 2 = 250 on suuremad kui 1. tarbija ülejäänud rahuldamata taotlused b 1 ’= 50, siis lahtrisse (2, 1) kirjutame üles transport x 21 = 50 ja jätame 1. tarbija arvestamisest välja. Määrame 2. tarnija ülejäänud varud a 2 = a 2 - b 1 ' = 250 -50 = 200. Sest a 2 '= b 2 =200, siis lahtrisse (2, 2) kirjutame x 22 = 200 ja välistame oma äranägemise järgi kas 2. tarnija või 2. tarbija. Jätame 2. tarnija välja. Arvutame välja 2. tarbija ülejäänud rahuldamata taotlused b 2 "= b 2 - a 2 " = 200 - 200 = 0.
Jagame 3. tarnija varusid. Kuna a 3 > b 2 (200 > 0), siis lahtrisse (3, 2) kirjutame x 32 = 0 ja välistame 2. tarbija. 3. tarnija varud ei ole muutunud a 3 ’=a 3 -b 2 ’=200 - 0 = 200. Võrdleme a 3 "ja b 3 (200 > 100), kirjutame lahtrisse (3, 3) x 33 = 100, välistame 3. tarbija ja arvutame a 3 " = a 3 "-b 3 = 200 - 100 = 100. Kuna a 3 "" = b 4, siis lahtrisse (3, 4) kirjutame x 34 = 100. Kuna probleem on õiges tasakaalus, on kõikide tarnijate varud ammendatud ja kõikide tarbijate nõudmised on täielikult ja üheaegselt rahul.
Võrdluslahenduse koostamise tulemused on toodud tabelis:
|
|
150 |
200 |
100 |
100 |
|
100 |
100 |
|
|
|
|
250 |
50 |
200 |
|
|
|
200 |
|
0 |
100 |
100 |
Kontrollime võrdluslahenduse konstruktsiooni õigsust. Hõivatud lahtrite arv peaks olema võrdne N = k + n - 1 = 3 + 4- 1 = 6. Meie tabelis on kuus lahtrit. Läbikriipsutamise meetodit kasutades veendume, et leitud lahendus on "kriipsutatud":
Järelikult on hõivatud rakkudele vastavad tingimusvektorid lineaarselt sõltumatud ja konstrueeritud lahendus on võrdluslahendus.
Minimaalse kulu meetod
Minimaalse kulu meetod on lihtne, see võimaldab koostada optimaalsele üsna lähedase etalonlahenduse, kuna kasutab transpordiülesande kulumaatriksit C=(c ij ), i=1,2, ... , k, j=1,2, .. ., n. Sarnaselt loodenurga meetodiga koosneb see mitmest sarnasest etapist, millest igaühel täidetakse ainult üks minimaalsele kulule min vastav tabelilahter (koos ij-ga) ja ainult üks rida (tarnija) või üks veerg (tarbija) jäetakse kaalumisest välja). Järgmine lahter, mis vastab väärtusele min (koos ij-ga), täidetakse samade reeglite järgi nagu loodenurga meetodil. Tarnija jäetakse tasumisest välja, kui tema varud on täielikult ära kasutatud. Tarbija jäetakse kaalumisest välja, kui tema taotlused on täielikult rahuldatud. Igas etapis elimineeritakse üks tarnija või tarbija. Veelgi enam, kui tarnijat ei ole veel välistatud, kuid tema varud on nullis, siis sellel etapil, mil sellelt tarnijalt lasti nõutakse, sisestatakse tabeli vastavasse lahtrisse baasnull ja alles siis arvatakse tarnija arvestamisest välja. . Sama ka tarbijaga.□ Teoreem . Minimaalse kulu meetodil konstrueeritud transpordiprobleemi lahendus on võrdlusalus. ■
Tõestus sarnaneb eelmise teoreemi tõestusega.
Näide . Konstrueerige minimaalse kulu meetodil transpordiprobleemi esialgne etalonlahendus, mille lähteandmed on toodud tabelis:
|
|
4 0 |
6 0 |
8 0 |
6 0 |
|
60 |
1 |
3 |
4 |
2 |
|
80 |
4 |
5 |
8 |
3 |
|
100 |
2 |
3 |
6 |
7 |
Lahendus . Paneme kulumaatriksi eraldi kirja, et oleks mugavam valida minimaalseid kulusid ning ridade ja veergude maha kriipsutada:
Kulumaatriksi elementide hulgast valime madalaima kulu 11 = 1 ja märgime selle ringiga. See on kauba transportimise kulu 1 tarnijalt 1 tarbijale. Vastavasse lahtrisse (1, 1) kirjutame üles maksimaalse võimaliku transpordimahu x 11 = min (a, A,) = min (60, 40) =40.
Tabel 6.6
|
|
40 |
60 |
80 |
60 |
|
60 |
40 |
|
|
20 |
|
80 |
|
|
40 |
40 |
|
100 |
|
60 |
40 |
|
Vähendame 1. tarnija varusid 40 võrra, s.o. a 1' = a 1 -b 1 = 60 - 40. = = 20. Jätame 1. tarbija kaalumisest välja, kuna tema soovid on rahuldatud. Maatriksis C tõmmake esimene veerg läbi.
Maatriksi C ülejäänud osas on minimaalne kulu c 14 = 2. Maksimaalne võimalik transport, mida saab teostada 1. tarnijalt 4. tarbijani, on x 14 =min(a 1 ',b 4) = min(20,60) = 20. Tabeli vastavasse lahtrisse paneme kirja transpordi x 14 = 20 - 1. tarnija reservid on ammendatud, jätame selle arvestamisest välja. Maatriksis C kriipsutame esimese rea maha. Vähendame 4. tarbija taotlusi 20 võrra, s.o. b 4 "= b 4 - a 1" = 60-20 = 40.
Maatriksi C ülejäänud osas on minimaalne kulu c 24 = c 32 = 3 . Täitke üks kahest tabeli lahtrist (2, 4) või (3, 2). Kirjutame lahtrisse (2, 4) x 24 = min(a 2, b 4) = min (80, 40) = 40. 4. tarbija taotlused on rahuldatud, jätame ta kaalumisest välja”, kriipsutame maatriksis C maha neljanda veeru. Vähendame 2. tarnija laoseisud a 2 ’ = a 2 - b 4 = 80 - 40 = 40.
Maatriksi C ülejäänud osas on minimaalne kulu min(c ij) = c 32 = 3. Kirjutame tabeli (3.2) lahtrisse transport x 32 = min (a 3 b 2) = min (100, 60) = 60. Jätame teise tarbija arvesse võtmast ja teise veeru maatriksist C. Arvutame a 3 '= a3-b 2 = 100 - 60 = 40.
Maatriksi C ülejäänud osas on minimaalne kulu min (с ij ) = с 33 = 6 . Kirjutame tabeli (3.3) lahtrisse transport x 33 = min (a 3 ",b 3 ) = min (40, 80) = 40. Jätame arvesse 3. tarnija ja maatriksist C kolmanda rea. Määrake b 3 " = b 3 - a 3 " = 80 - 40 = 40 Maatriksis C on jäänud ainult üks element, mille väärtus on 23 = 8. Tabeli lahtrisse kirjutame transpordi x 23 = 40. 3).
Kontrollime võrdluslahenduse konstruktsiooni õigsust. Hõivatud tabeli lahtrite arv on N = k+ n- 1=3+4-1=6. Kustutamismeetodi abil kontrollime lahenduse positiivsetele koordinaatidele vastavate tingimusvektorite lineaarset sõltumatust. Kustutamise järjekord on näidatud maatriksil X:
Lahendus on "kriipsutatud" ja seetõttu viide.
Üleminek ühelt võrdluslahenduselt teisele
Transpordiprobleemi korral toimub üleminek ühelt etalonlahenduselt teisele tsükli abil. Mõne tabeli vaba lahtri jaoks koostatakse tsükkel, mis sisaldab osa võrdluslahusega hõivatud lahtritest. Veomahud jaotatakse ümber kogu selle tsükli jooksul. Transport laaditakse valitud vabasse kambrisse ja üks hõivatud kambritest vabastatakse, mille tulemuseks on uus tugilahendus.□ Teoreem (tsükli olemasolust ja ainulaadsusest). Kui transpordiprobleemi tabel sisaldab tugilahendust, siis iga tabeli vaba lahtri jaoks on üks tsükkel, mis sisaldab seda lahtrit ja osa tugilahenduse poolt hõivatud lahtritest.
Tõestus . Võrdluslahend hõivab tabeli N = k + n-1 lahtrit, mis vastavad lineaarselt sõltumatutele tingimusvektoritele. Eespool tõestatud teoreemi kohaselt ei moodusta ükski osa hõivatud rakkudest tsüklit. Kui liidame hõivatud lahtrite hulka ühe vaba raku, siis on neile vastavad k+ n vektorid lineaarselt sõltuvad ning sama teoreemi järgi on seda lahtrit sisaldav tsükkel. Oletame, et selliseid tsükleid on kaks (i 1 ,j 1), (i 1 ,j 2), (i 2 ,j 2),…, (i k ,j 1) ja (i 1 ,j 1) , (i 2 ,j 1), (i 2 ,j 2),…, (i l ,j 1), -Seejärel kombineerides mõlema tsükli rakud ilma vaba rakuta (i 1 ,j 1), saame rakkude jada (i 1 ,j 1), (i 1 ,j 2), (i 2 ,j 2),…, (i k ,j 1), (i 1 ,j 1), (i 2 ,j 1) ), (i 2 ,j 2) ,…, (il ,j 1), mis moodustavad tsükli. See on vastuolus võrdluslahenduse aluseks olevate tingimusvektorite lineaarse sõltumatusega. Seetõttu on ainult üks selline tsükkel.
Määratud tsükkel.
Tsüklit nimetatakse määratud, kui selle nurgalahtrid on nummerdatud järjekorras ja paaritutele lahtritele on omistatud märk “+” ja paaristele lahtritele “-” märk.
Tsükli nihe summa θ võrra on liiklusmahu suurenemine tsükli kõigis paaritutes lahtrites, mis on tähistatud märgiga "+", θ võrra ja liiklusmahtude vähenemine kõigis paaris lahtrites, mis on tähistatud "-" märk θ järgi.
□ Teoreem . Kui transpordiprobleemi tabel sisaldab tugilahendust, siis nihutades mööda mis tahes ühte vaba lahtrit sisaldavat tsüklit summa võrra, saadakse tugilahendus.
Tõestus . Võrdluslahendust sisaldava transpordiülesande tabelis vali vaba lahter ja märgi see “+” märgiga. Teoreemi 6.6 kohaselt on selle lahtri jaoks üks tsükkel, mis sisaldab osa tugilahuse poolt hõivatud rakkudest. Nummerdame tsükli lahtrid, alustades “+” märgiga tähistatud lahtrist. Leiame ja liigume tsüklit selle summa võrra
Tsüklisse kuuluva tabeli igas reas ja igas veerus on kaks ja ainult kaks lahtrit, millest üks on tähistatud “+” ja teine “-” märgiga. Seetõttu suureneb ühes lahtris transpordi maht θ võrra ja teises väheneb θ võrra, samas kui kogu tabeli rea (või veeru) transportimise summa jääb muutumatuks. Järelikult eksporditakse pärast tsükli nihet, nagu varemgi, kõigi tarnijate varud täies mahus ning kõigi tarbijate soovid rahuldatakse täielikult. Kuna nihe piki tsüklit toimub teatud summa võrra, ei ole kõik veomahud negatiivsed. Seega uus lahendus kehtib.
Kui üks lahtritest, mille transpordimaht on null, jäetakse vabaks, siis on hõivatud lahtrite arv võrdne N=k+n-1. Üks lahter laaditakse (tähistatud "+"-ga), üks lahter vabastatakse. Kuna on ainult üks tsükkel, siis ühe raku eemaldamine sellest katkestab. Ülejäänud hõivatud rakkudest ei saa moodustada tsüklit, vastavad tingimusvektorid on lineaarselt sõltumatud ja lahendus on võrdluseks.
Vigaste kirjete parandamiseks on kaks võimalust: korrektuur ja punane tagasipööramine. Korrektuuri meetodiks on vale kirje läbi kriipsutamine ja selle kohale õige kirjutamine. Parandust tõendab arvestuse pidamise eest vastutava isiku allkiri. Seda meetodit kasutatakse juhul, kui viga avastatakse vahetult pärast selle sooritamist ja selle parandamine tulemusi ei muuda. Kui viga kajastus lõppandmetes, siis selle korrektuuriga parandamine tooks kaasa palju kustutamisi ja parandusi. Selle vältimiseks kasutatakse punase ümberpööramise meetodit, mis seisneb punase tindiga vale kirje kordamises. Seejärel tehakse õige sisestus tavalise värvilise tindiga. Punane värv tähendab, et kirje on vale ja see tuleb arvutuste tegemisel lahutada.
Sellest, kuidas artikleid ajakirjast pearaamatusse üle kantakse, miks ühest ajakirja artiklist moodustatakse pearaamatus kaks, samuti ajakirjas artiklite läbikriipsutamise meetodist ja lõpuks kahest pearaamatu numbrist , mis on märgitud ajakirja veeristele, ja miks seda tehakse.
KA VÄLJASILITAMISE MEETODIST
Tehtud vead parandatakse registrites, tõmmates need punase tindiga läbi, eeldusel, et vead tuvastatakse enne tulemuste sisestamist. Õige summa on märgitud musta tindiga läbikriipsutatud joone kohal. Juhul, kui tellimuste päevikus avastatakse viga pärast summade sinna kandmist, kuid enne nende kandmist pearaamatusse, tehakse parandus summade järel antud vabadele ridadele või veergudele. Käibe korrigeerimine dokumenteeritakse spetsiaalselt koostatud raamatupidamise tõendiga. Selle andmed kantakse pearaamatusse eraldi. Pärast tellimuste päevikute kogusummade salvestamist pearaamatusse ei ole nendes parandused lubatud.
Info vara tegeliku saadavuse kohta kantakse laoarvestusse ja aktidele vähemalt 2 eksemplaris. Inventuuridesse ei tohi jätta tühje ridu ning viimastel lehekülgedel tõmmatakse tühjad read läbi. Blokid ja kustutamised ei ole lubatud ning vigade parandused tehakse kõikidel varude eksemplaridel, kriipsutades maha. õiged sissekanded ja õigete panemine läbikriipsutatud kohale. Parandustega peavad kokku leppima ja allkirjastama kõik inventuurikomisjoni liikmed ja rahaliselt vastutavad isikud. Inventuuri igal lehel on sõnadega näidatud materiaalsete varade seerianumbrite arv ja sellel lehel registreeritud materjalinäitajate kogusumma, olenemata mõõtühikutest, milles need väärtused on näidatud tükkidena. , kilogrammid, meetrid jne. Inventuuri viimasele lehele tehakse märge hindade kontrollimise, maksustamise ja tulemuste arvutamise kohta, millele on alla kirjutanud inventuurikomisjoni liikmed. Inventuurile kirjutavad alla kõik inventuurikomisjoni liikmed ning inventuuri lõppedes väljastavad rahaliselt vastutavad isikud kviitungi, mis kinnitab nende juuresolekul komisjonipoolset varaga tutvumist ja nõuete puudumist komisjoni liikmete vastu.
Märgid, kustutamised jms ei ole dokumentides lubatud. Dokumentides esinevad vead tuleks parandada, tõmmates vale teksti või summa läbi ja kirjutades õige teksti või summa läbikriipsutatud teksti kohale.
Jaotises Teave töö kohta, Teave auhindade kohta, Teave tööraamatu soodustuste kohta (sisesta), varem tehtud ebatäpsete või ebaõigete kannete läbikriipsutamine ei ole lubatud.
Jaotises Teave stiimulite kohta ei ole lubatud eelnevalt tehtud ebatäpsete või valed kirjed läbi kriipsutada. Kui kannet on vaja muuta, märgitakse vastav kande tegemise kuupäeva järjekorranumber, Kanne nr on kehtetu ja tehakse õige kanne.
Teksti muudatused, läbikriipsud
Kinnituse läbikriipsutamine katkestab nende pideva rea ja
Läbikriipsutamist käsitletakse kui ühepoolset tehingut, mille eesmärk on
Vigade parandamine peab toimuma kõikidel varude eksemplaridel, kriipsutades läbi ebaõiged kanded ja asetades õiged kanned läbikriipsutatute kohale. Parandustega peavad kokku leppima ja allkirjastama kõik inventuurikomisjoni liikmed ja rahaliselt vastutavad isikud.
Olenevalt olemasolevast transpordispetsiifikast erinevat tüüpi lasti ja üksikute sihtkohtade jaoks kasutatakse standardsete prahtide (prahtimislepingute) vorme või proforme, mille on tavaliselt välja töötanud laevaomanike ja prahtijate ühendused, üksikud suurettevõtted või kontsernid, prahtijate ühendused. - lasti saatjad või vastuvõtjad. Mõnel juhul kasutatakse standardseid tšartervorme, kuid veose saatja või saaja jaoks spetsiifiliste täienduste ja muudatustega. Juba enne laeva laadimiseks esitamist ja igal juhul enne lasti pardale võtmist on väga oluline tutvuda tšarterreisiga ja mitte ainult määrata selle standardvormi. spetsiifilised omadused, vaid ka analüüsida selle veolepingu konkreetseid tingimusi. Erilist tähelepanu Tähelepanu tuleks pöörata tüüpvormile tehtavatele täiendustele, sisestustele, läbikriipsutustele ja täiendustele, kuna need kõrvalekalded tavapärasest trükitekstist sisaldavad sageli väga olulisi tingimusi.
Hinnaskaala suurendamine (nullide läbikriipsutamine).
Salajane hääletamine ülikooli teaduskonna nõukogu ja õppenõukogu koosolekutel hõlmab hääletussedelit, kuhu märgitakse taotleja perekonnanimi, eesnimi, isanimi, ametikoht ja osakond. Otsus tehakse taotleja nime kriipsutades või jättes. Kõik konkreetsele ametikohale kandideerijad kaasatakse ühte hääletussedelisse. Ülikooli akadeemilise nõukogu või teaduskonna nõukogu otsuse peale saab ülikooli rektorile edasi kaevata ainult olemasoleva olukorra rikkumise korral. Rektoril on õigus määrata küsimuse uus läbivaatamine ülikooli õppenõukogu või teaduskonna nõukogu koosolekul.
Varude kanded tuleb teha täpselt, ilma plekkide, kustutamiste ja parandusteta. Veaparandused. tuleb teha vigased sissekanded läbi kriipsutades, et läbikriipsutatu oleks loetav, ja tehes õiged sissekanded. Kaupade ja toodete nimetuste, nende koguste ja hindade parandused peavad olema kokku lepitud ja kõigi komisjoni liikmete allkirjadega kinnitatud. Vea parandamine peab olema tähistatud kuupäevaga kirjaga Believe Corrected ja seda kinnitab paranduse teinud isiku (raamatupidaja) allkiri. Sõna korrektuur ladina keelest orre tio tähendab parandamist ja seda kasutatakse juhtudel, kui viga on privaatset laadi, s.t. tehtud ühes dokumendis või registris ja avastatud enne antud kuu raamatupidamises olevate kannete ja käibe arvestuse lõpetamist.
Õige viis vigade parandamiseks on vale tekst või summa läbi kriipsutada ja õige tekst või summa kirjutada läbikriipsu kohale. Läbikriipsutamine toimub ühe reaga, et läbikriipsutatu oleks loetav. Sel juhul peate kogu summa läbi kriipsutama, isegi kui viga on ainult ühes numbris. Vea parandamine tuleb kokku leppida ja dokumendis kinnitada - dokumendile alla kirjutanud isikute allkirjadega raamatupidamisregistrites
Tekstidokumentide koostamise klassi võimsamate programmide esindajad annavad võimaluse esile tõsta värvi ja erinevate efektidega (läbikriipsutamine, peidetud tekst). Märgipaaride jaoks saab pakkuda automaatset kerningut ja tühikute määramist. Kerning viitab teatud suure kirjasuurusega tähepaaride vahekauguse reguleerimisele, kui tähtede vaheline ruum suureneb tähemärgi kirjutamisviisi tõttu. Tühjenemine on tähtedevahelise ruumi suurendamise toiming, et parandada tekstirea välimust ja joondada ridade õigeid piire.
Laadimine...
