Для развития бизнеса необходимо уметь с максимально высокой точностью рассчитывать денежные потоки. Это возможно сделать только в том случае, если правильно привести к текущему моменту все финансовые потоки, ожидаемые в будущем. Важнейшим условием этого является правильный расчет нормы дисконта. Самым распространенным является расчет ставки дисконтирования методом кумулятивного построения.
Суть и особенности кумулятивного метода расчета
Кумулятивный способ построения применяется для расчета показателя капитализации и ставки дисконтирования. С его помощью оценивается ряда активов (недвижимости, оборудования, машин). Можно применить его и для вычисления коэффициента капитализации, в этом случае значение необходимого критерия является разницей между величиной и темпами увеличения (уменьшения) доходности бизнеса.
На сегодняшний день существует целый ряд различных способов определить значение ставки дисконта, однако все они имеют свои особенности и используются при разных условиях:
- Модель CAPM (оценка активов капитальных) и ее разновидности (модели Кархарта, Шарпа, Фамы и Френча, MCAPM). Она хорошо подходит для крупных фирм, выпускающих собственные акции, которые торгуются на фондовом рынке. Преимуществом метода является высокая точность при определении ожидаемой доходности. К недостаткам можно отнести игнорирование налогов и учет лишь рыночного риска. К тому же этот способ плохо подходит к российским реалиям с недостаточным развитием рынка ценных бумаг.
- Модель Гордона . Она актуальна для фирм, выплачивающих дивиденды с акций. Основываясь на дивидендном доходе, она способна дать четкое понимание нормы доходности. При этом для компаний, которые не выплачивают дивиденды или делают это нерегулярно, не подходит.
- Модель WACC . По ней оценивают фирмы, привлекающие для реализации инвестиционных проектов дополнительный капитал. Она хороша для учета доходности заемного и собственного капитала. Однако в процессе расчетов применяются подходы, свойственные моделям Гордона, CAPM, кумулятивного накопления и рентабельности, поэтому на метод WACC влияют все их недостатки.
- Оценка по показателю рентабельности капитала (ROA, ROCE, ROE, ROACE). Подходит для компаний (ООО, ЗАО), не котирующихся на фондовом рынке, по показателям их финансовой отчетности. При этом определяется не норма доходности, а лишь текущее состояние фирмы (прибыльность ее капитала).
На фоне всех приведенных выше способов кумулятивный метод расчета ставки дисконтирования выделяется тем, что с его помощью можно рассмотреть и взвесить все риски, способные повлиять на доходность реализуемой инициативы.
Его можно применять даже для еще не имеющих финансовых показателей новых инициатив (стартапов). Он применим к инвестиционным проектам, бизнесу с недвижимостью, капитализации компаний. Часто используется при оценке компаний закрытого типа, которые невозможно оценить по методу CAPM, поскольку отсутствуют схожие фирмы-аналоги.
Правда, при всех достоинствах, метод кумулятивного построения ставки дисконта отличается субъективностью, поскольку значение того или иного риска приходится допускать, используя как данные исследований, так и собственные умозаключения специалистов.
Варианты графической записи метода
Расчет ставки дисконтирования кумулятивным методом состоит в том, чтобы определить размер безрисковой ставки, а также размеры премий за различные виды рисков и все это скорректировать на темп инфляции. Сущность методики заключается в том, что при условии безрискового вложения инвесторы ожидают соответствующую норму доходности, а при наличии возможных опасностей они желают от проекта большей доходности. Чем больше рисков, тем больший процент доходности ожидают участники начинания.
Общая формула выглядит так:
- r – ставка дисконта;
- r f – ставка процентная безрисковая;
- r p – премия за возможные риски компании;
- r p – премия риск, связанный с работой в определенной стране;
- I – темпы инфляционных процессов (потребительских цен).
Здесь взяты за основу два основных риска – страновой и компании, однако есть еще перечень рисков, которые нужно учитывать. Некоторые из них могут проявляться только в определенных отраслях или сферах хозяйствования. Поэтому нередко формулу записывают в таком виде:
R = Rf + R1 +… + Rn
в которой:
- Rf – величина безрисковой ставки;
- R1 +… + Rn – все возможные премии за потенциальные риски.
Поскольку данная методика позволяет учитывать потенциальные опасности для инвестиционного проекта как общего характера (уровень развития экономики, политическая ситуация), так и специфические (состояние конкретной отрасли, мировые или региональные тенденции рынка), то иногда формула выглядит более детализировано:
Rе = Rf + С1 + С2 + С3 + С4 + С5 + С6 + С7
- Rf – ставка безрисковая;
а показатели, обозначаемые буквой C – это премии за отдельные риски за:
- C1 – размер предприятия;
- C2 – источники и структуру финансирования фирмы;
- C3 – территориальную и товарную диверсификацию;
- C4 – диверсификацию потенциальных клиентов;
- C5 – прогнозируемость и размер ожидаемой прибыли;
- C6 – возможное низкое качество менеджмента и ненадежность партнеров;
- C7 – иные возможные препятствия.
В этом случае каждый риск оценивается в диапазоне от 0 до 5%, все значения добавляются к показателю уровня безрисковой ставки.
Как проводится определение элементов, составляющих формулу
Чтобы применить кумулятивный метод ставки дисконтирования, необходимо определить все показатели, учтенные в формуле. Начинать всегда следует с установки размера безрисковой процентной ставки.
Определение ставки можно провести такими способами:
- Можно взять за основу уровень доходности ценных государственных бумаг, выпускаемых Министерством финансов РФ, таких как ОФЗ или ГКО. Они имеют максимальный рейтинг надежности, хотя, как и другие финансовые инструменты, не обеспечивают полной гарантии от потерь.
- Второй вариант – это ориентирование на доходность банковских вкладов. Обычно расчет производится по процентным ставкам долгосрочных депозитов в наиболее надежных государственных и коммерческих банков.
Иногда, хотя и реже, применяют другие способы установления безрисковой ставки. Можно использовать уровень доходности ценных бумаг иностранных государств, Центробанка России, проценты по межбанковским кредитам.
Следующая стадия, необходимая для учета ставки дисконта – это премии за возможные риски. Остановимся более подробно на каждой группе рисков.
Страновой. Он характеризует общие опасности ведения бизнеса в том или ином государстве и важен при привлечении зарубежных инвесторов. Сюда можно отнести государственное устройство страны, общеполитическую и экономическую ситуацию, прогнозируемость действий власти, стабильность местной валюты и т.д. Эту информацию анализируют и регулярно обновляют авторитетные международные консалтинговые компании и рейтинговые агентства, такие как Fitch, Moody’s, S&P. По рейтингу Moody’s все государства имеют индексы от AAA (риски на уровне 0,2%) до B (5%).
Риски компании (выставляются по шкале от 0 до 5%):
- Величина предприятия. Чем крупнее компания, тем меньше у нее конкурентов на рынке, следовательно, опасность невелика. Если же предприятие является монополистом по производству определенного вида продукции, то она равна нулю. При этом в некоторых отраслях преимущество имеют небольшие фирмы (общественное питание, розничная торговля, сфера обслуживания).
- Структура капитала. Если преобладают заемные средства или у предприятия низкая ликвидность, то следует увеличить размер рисковой премии.
- Диверсификация по территориям или отраслям – это результат изучения ассортимента производимой продукции и возможность ее сбыта (степень развития торговой сети).
- Диверсификация клиентской базы. Изучение спроса на продукт, наличие достаточного количества покупателей, уровень зависимости от крупных закупок отдельных клиентов.
- Прогнозируемость притока средств неразрывно связана с предыдущими показателями, как и показатели прибыльности проекта.
- Качество менеджмента и добросовестность партнеров. Проблемы могут возникнуть в тех случаях, когда интересы участников проекта будут в значительной мере отличаться. К низкому качеству управления можно отнести опасности неправильного подбора кадров, организации работ, нецелевого использования средств и др.
Обычно эти показатели определяют экспертным методом, используя способ опроса представителей руководящего звена предприятия и специально приглашенных специалистов. Здесь есть свои сильные и слабые стороны. С одной стороны, кумулятивный метод дает возможность максимально учесть опасности для конкретной фирмы в сложившихся условиях. С другой – субъективные выводы экспертов могут оказаться ошибочными, что отрицательно скажется на внедрении инициативы.
В последнее время для повышения уровня объективности при оценивании потенциальных опасностей оценочными фирмами разрабатываются методические рекомендации. В частности, предложена методика оценки размера компании, на основании средней стоимости капитала предприятий с открытыми данными, выпускающих схожий ассортимент продукции.
Пример расчета ставки дисконтирования
Попробуем рассчитать ставку дисконта, исходя из таких параметров. Компания по производству бытовой техники собирается организовать производство и реализацию своей продукции в нескольких регионах России. Половина капитала собственная, остальные деньги заемные. Ожидаемый срок реализации инициативы – 3 года.
Сначала остановимся на базовом показателе – размере безрисковой ставки. Учитывая, что кредит будет оформлен в коммерческом банке, за основу лучше брать средний процент по депозитам долгосрочным в надежных финансовых учреждениях. Предположим, это 9% годовых.
Страновой фактор во внимание не принимаем, поскольку проект реализуется внутри страны и все возможные конкуренты подвержены тем же опасностям, что и рассматриваемая фирма.
После этого вычисляем с помощью руководителей начинания рисковые надбавки:
- Размер фирмы средний, масштаб – межрегиональный, поэтому установим премию 2%, исходя из стандартного диапазона по этому критерию 0-3%.
- Финансовая структура. Поскольку половина инвестиций взята в кредит, а ликвидность невысока, то логично будет добавить к показателю 3%.
- Диверсификация товарная – предполагается выпуск 4 видов продукции, поэтому риск снижен (1%). Диверсификация территориальная – планируется охватить 3-4 региона, чего недостаточно для устойчивого положения компании на рынке (2%). Общая премия составит 3%.
- Диверсификация клиентской базы. Предприятие будет выпускать новую продукцию, ориентированную в основном на индивидуального потребителя. Наличие крупных оптовых покупателей не ожидается. Опасности среднего уровня (2%).
- Прогнозируемость получения дохода и выхода на рентабельность. Товар имеет хорошие потребительские характеристики и может конкурировать по ценовым показателям с аналогичной продукцией других компаний. Однако для разворачивания маркетинговой стратегии требуется время, что может уменьшить доходность фирмы на начальном этапе. Надбавка 1,5%.
- Качество менеджмента и партнеров. Здесь можно взять усредненную величину показателя, поскольку точно определить ее затруднительно (2,5%).
- Иные специфические опасности. Учитывая насыщенность рынка конкурентной продукцией и большого количества игроков, целесообразно применить средний показатель, близкий к среднему (2,2%).
Итак, имея все необходимые критерии, определяем величину ставки дисконта для нашей компании:
Rе = Rf (9%) + Rp (0%) + С1 (2%) + С2 (3%) + С3 (3%) + С4 (2%)+ С5 (1,5%) + С6 (2,5%) + С7 (2,2%) = 25,2%
Следовательно, размер ставки дисконтирования составляет в нашем случае 25,2% или округленно 25%. Исходя из этого, нужно рассматривать перспективы проекта и возможность получить прибыль. Однако не следует забывать и еще об одном параметре – инфляции. Если прибавить к полученному результату еще и темп инфляции (5,38% в 2016 году), то ставка повысится до 30,58%.
Таль Г.К., Григорьев В.В., Бадаев Н.Д., Гусев Е.И., Юн Г.Б.
Глава 6. МЕТОДИКА ДИСКОНТИРОВАННОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА
6.5. Соотношение ставки дисконтирования и коэффициента капитализации
Для более четкого различия двух методик оценки предприятий, составляющих группу доходного подхода - методики капитализации и методики дисконтирования - необходимо помнить: в первом случае капитализируется стабильный поток дохода, равный, как правило, чистой прибыли или чистому доходу или потенциальным или фактическим дивидендам; во втором случае дисконтируются различные виды денежного потока. Надо также учитывать соотношение ставки дисконтирования и коэффициента капитализации (ставки капитализации).
Капитализация - это превращение потока дохода в показатель стоимости путем деления (или умножения) определенного некоторым образом стабильного потока дохода на параметр, называемый коэффициентом капитализации (или мультипликатором).
Коэффициент капитализации (ставка капитализации) - это делитель, используемый для перевода потока дохода в расчетную стоимость.
Например, предприятие имеет стабильный поток ежегодного чистого дохода в размере 10 млн. руб. Необходимо определить стоимость этого предприятия, если коэффициент капитализации составляет 0,25 (т.е. ожидаемая ставка дохода на инвестиции составляет 25%).
Решение заключается в делении чистого дохода (10 млн. руб.) на коэффициент капитализации 0,25. Получаем, стоимость оцениваемого предприятия равной 40 000 тыс. руб. (10 000 000/0,25).
Коэффициент капитализации (и методика капитализации) применяется, как правило, для оценки предприятий со стабильным ежегодным чистым доходом. В методике капитализации дохода определяется величина чистого дохода (чистой прибыли плюс амортизационные начисления потенциальных или фактических дивидендов) за первый прогнозный (после даты оценки) год. Предполагается, что данная величина чистого дохода сохранится во все будущие годы функционирования предприятия. Эта величина чистого дохода с помощью коэффициента капитализации превращается в стоимость оцениваемого предприятия.
Ставка дисконтирования (ставка дисконта) - это ставка дохода, используемая для перевода серии сумм будущих доходов в текущую стоимость.
Например, необходимо оценить предприятие по которому прогнозируется следующий нестабильный денежный поток чистого дохода: в первый год - 10 млн. руб.; второй год - 11 млн. руб.; третий год - 12 млн. руб.; во все последующие годы функционирования предприятия, т.е. в остаточный период - 13,5 млн. руб.; ставки дисконтирования (ожидаемая ставка дохода) равна 30%.
Стоимость предприятия (СПр) во втором примере, как и в первом, составила 40 млн. руб.
Таким образом, мы получили одинаковую стоимость двух предприятий с разными значениями чистых доходов при использовании различных значений коэффициента капитализации и ставки дисконтирования.
Для экспертов-оценщиков важно различать термины «ставка дисконтирования» и «коэффициент дисконтирования» (или коэффициент текущей стоимости).
Вернемся к рассмотрению соотношения коэффициента капитализации (ставки капитализации) и ставки дисконтирования.
Если поток чистого дохода (или другого показателя дохода, например, денежного потока) остается постоянным в течение неограниченного периода времени, коэффициент капитализации равен ставке дисконтирования.
Если поток чистого дохода (или другого показателя дохода) имеет стабильный рост (т.е. увеличивается с постоянными темпами роста) на неограниченном временном периоде (пока функционирует предприятие), то соотношение между ставкой дисконтирования (Кд) и коэффициентом капитализации (Кк) определяются следующими формулами:
Знание соотношения ставки дисконтирования и коэффициента капитализации (ставки капитализации) позволит экспертам-оценщикам лучше понять сущность методик оценки предприятий, основанных на доходном подходе.
Д. э.н., профессор,
г. Санкт-Петербург
Известно, что при использовании доходного подхода в процессе оценки недвижимости одной из наиболее сложных является проблема определения и последующего применения измерителей доходности : ставки капитализации доходов в варианте оценки с использованием метода прямой капитализации или в варианте, при котором оценщики используют аналитические модели ставки капитализации, либо ставки дисконтирования потока доходов в случае, если оценщик прибегает к использованию метода анализа дисконтированных денежных потоков ,,.
Для того чтобы грамотно определять эти ставки, нужно четко представлять себе экономическую природу данных показателей. В настоящей статье автор постарался сделать это на основе простых рассуждений с использованием несложных математических формул и наглядных числовых примеров.
Прежде чем анализировать способы оценки этих измерителей доходности, определимся с терминологией следующим образом.
Назовем ставку капитализации в варианте прямой капитализации ставкой прямой капитализации , а ставку капитализации, которую мы получаем аналитическим путем – ставкой модельной капитализации.
При этом чтобы не усложнять материал не будем подразделять капитал на собственный и заемный, а доход, который генерирует объект недвижимости – на доход, приписываемый земельному участку , и доход, приписываемый улучшениям этого земельного участка. Особенности учета источников происхождения капитала достаточно подробно рассмотрены в известной литературе ,.
Следуя этим допущениям, введем обозначения: - ставка прямой капитализации, - ставка модельной капитализации.
Заметим, что оба эти варианта, в отличие от метода анализа дисконтированных денежных потоков, могут быть использованы только в том случае, если оценивается действующий доходный объект недвижимости, использование которого соответствует наиболее эффективному использованию .
Очевидно, что наиболее простой с точки зрения расчета в этих двух вариантах оценки является ставка прямой капитализации. Как известно, она рассчитывается методом рыночной экстракции ,, и равна отношению годового чистого операционного дохода к текущей стоимости объекта: R=NOI/V . Метод рыночной экстракции позволяет нам сделать своеобразное сечение рынка объекта оценки по параметру текущая доходность. Определив текущую доходность по объектам аналогам, мы смело можем его использовать для оценки нашего объекта. Причем, что очень важно, нас в этом случае абсолютно не волнует, какова судьба оцениваемого объекта в будущем с точки зрения роста или снижения цен, так как все эти тенденции в неявном виде заложены в соотношениях дохода и стоимости, которыми оперируют участники рынка и учитываются методом рыночной экстракции. Более убедительного измерителя текущей доходности (доходности на дату оценки), на наш взгляд, не существует. Этот метод, являясь по существу методом сравнительного анализа, с одной стороны чрезвычайно прост, а с другой - чрезвычайно убедителен и, в этом смысле, гениален. Однако он может работать, когда есть эти самые аналоги, которые готовы отдать свою информацию о доходности. А если их нет, оценщик вынужден конструировать ставку модельной капитализации.
По способу получения ставка модельной капитализации гораздо сложнее ставки прямой капитализации. Однако, заметим, как бы сложна она ни была, она должна удовлетворять в полной мере одному важнейшему требованию – давать такой же результат, как и ставка прямой капитализации. Это означает, что при капитализации одного и того же дохода они должны быть равны: =0 " style="margin-left:5.4pt;border-collapse:collapse">
где V – текущая стоимость объекта недвижимости, Ron - норма отдачи на капитал, а Rof - норма возврата капитала.
Выражение (1) дает нам представление о структуре чистого операционного дохода . Первое слагаемое представляет собой доход на капитал . А второе - доход для возврата капитала .
Чистый операционный доход, определяемый первым слагаемым, квалифицируется на рынке как требуемый доход на капитал. Именно он является основным стимулом для инвестора вкладывать деньги в тот или иной бизнес проект. После создания доходного объекта этот доход может использоваться собственником на издержки, связанные с потреблением, и/или на наращение доходного актива, а доход, определяемый вторым слагаемым, должен использоваться для возврата истощаемой части актива.
Соотношение между этими доходами в значительной степени зависит от того, как будет изменяться в будущем стоимость объекта. Если она имеет устойчивую тенденцию к росту, собственник, понимая, что он вернет весь свой первоначальный капитал за счет продажи объекта, большую часть чистого операционного дохода может использовать на потребление и развитие. И, наоборот, если стоимость объекта недвижимости падает и это падение устойчиво, собственник вынужден будет если не весь, то большую часть дохода резервировать для того, чтобы в конце периода владения обеспечить себе как минимум возврат первоначального капитала, инвестированного в объект недвижимости.
Поделив обе части уравнения (1) на текущую стоимость объекта, получим, что
где https://pandia.ru/text/78/559/images/image011_47.gif" width="31" height="24"> - норма возврата капитала.
Итак, ставка модельной капитализации и ставка прямой капитализации являются измерителями текущей доходности . Они изменяются год от года, следуя текущей доходности рынка объекта оценки. Важно, что эти показатели не являются показателями доходности капитала или индикаторами эффективности инвестиций в целом. Они могут быть равны, больше или меньше потенциальной (конечной ) доходности, характеризующей эффективность инвестиций, на которую ориентируются инвесторы при организации бизнес-проектов. Именно норма этой доходности и должна использоваться оценщиками в качестве ставки дисконтирования при использовании метода дисконтированных денежных потоков. Получаемое при этом значение текущей стоимости отражает тот объем капитала, который необходимо инвестировать, чтобы ожидаемая инвестором доходность равнялась использованной дисконтной ставке .
Потенциальную доходность принято обозначать символом Y (от англ. – yield). Эта доходность характеризует доход на капитал инвестора. С учетом этого обозначения запишем формулу для расчета ставки модельной капитализации:
В этом случае указанная текущая доходность (т. е..gif" width="43" height="17">.
Разница между ставкой прямой капитализации и нормой дохода на капитал является показателем возврата капитала: https://pandia.ru/text/78/559/images/image017_28.gif" width="43" height="17">. В этом случае норма возврата будет отрицательной (650 " style="width:487.3pt;margin-left:5.4pt;border-collapse:collapse">
,
Эта формула указывает нам путь расчета потенциальной доходности или ставки дисконтирования:
Действительно, из формулы следует, что, зная текущую доходность (ставку капитализации) и тенденцию изменения стоимости объекта в будущем, можно, в первом приближении, рассчитать ставку дисконтирования.
Например, пусть текущая доходность (ставка капитализации) гостиницы равна 8 процентов годовых. Ретроспективный анализ показывает, что последние два года стоимость гостиницы возрастала на 12 процентов в год. Такой же рост ожидается и в ближайшем будущем. Пусть ставка процента фонда возмещения равна некоторой безрисковой ставке, находящейся на уровне, например, инфляции в 12 процентов годовых. Выберем в качестве анализируемого 2 летний промежуток времени (k=2) и подставим исходные данные в формулу (8):
Таким образом, при текущей доходности в 8 процентов годовых и предполагаемом росте стоимости актива на 12 процентов в год, мы имеем ставку дисконтирования в размере 20 процентов годовых.
Проверим полученный результат. Пусть чистый операционный доход, который генерирует гостиница в течение года, равен 100 д. е. Текущая доходность или ставка капитализации равна 8 процентов годовых. Отсюда стоимость гостиницы равна отношению 100/0,08=1250 (д. е.).
Рассчитаем эту же стоимость методом дисконтированных денежных потоков. Для этого допустим, что гостиница в течение двух лет генерирует тот же доход в размере 100 д. е., а затем в соответствии с указанным ростом цен продается в конце второго года дороже своей первоначальной стоимости. Составим уравнение дисконтированного денежного потока:
Арендная плата" href="/text/category/arendnaya_plata/" rel="bookmark">арендных платежей , формирующих чистый доход, комиссионные при продаже, а также вызванное ростом стоимости объекта изменение чистого операционного дохода, который вероятнее всего будет следовать за ценой на недвижимость. Более точно значение потенциальной доходности определяется как внутренняя норма рентабельности проектов, сопоставимых с оцениваемым проектом .
Второе, что следует учитывать в процессе проведения подобного рода исследований, это то, что для объекта недвижимости с течением времени характерно уменьшение его стоимости из-за износа. Это значит, что расчет относительного изменения стоимости D k в формуле (8) необходимо выполнять с учетом двух тенденций: изменения стоимости из-за действия рыночных факторов и из-за износа объекта недвижимости. При этом для того, чтобы повысить достоверность получаемого результата, желательно промежуток времени k, используемый в формуле (8) брать небольшим, равным, например, периоду, выбранным оценщиком в качестве прогнозного.
Одним из заключительных этапов оценки объекта недвижимости с использованием метода анализа дисконтирования денежных потоков является расчет стоимости реверсии. Известны два способа такого расчета: оценка стоимости реверсии в абсолютном выражении, когда на основе исследования ретроспективной информации прогнозируется цена продажи объекта недвижимости в денежном выражении, и оценка стоимости реверсии путем капитализации оставшегося после прогнозного периода потока доходов. Второй способ выполняется, как правило, методом прямой или модельной капитализации. При этом терминальную ставку капитализации рекомендуется выбирать с учетом роста стоимости недвижимости в постпрогнозный период, дополнительных рисков, связанных с уменьшением оставшегося срока службы объекта недвижимости и неопределенностью прогноза доходов в конце прогнозного периода. В зависимости от соотношения указанных факторов эта ставка, на наш взгляд, может быть больше, равна или меньше текущей доходности. В нашем случае (см. пример) терминальная ставка капитализации оказалась меньше текущей доходности, равной 8 процентов: Rt = 100/(1+0,254)´1250=0,064 (6,4 процента).
В дополнение, можно порекомендовать способ расчета стоимости реверсии, основанный на моделировании динамики изменения рыночной стоимости объекта недвижимости в течение прогнозного периода .
Еще раз укажем на одно важное обстоятельство - в нашем примере значением показателя эффективности инвестиций является не 8 процентов годовых текущей доходности, которые по условиям примера даже ниже уровня инфляции, а 20 процентов годовых.
Для условий нашего примера формула (10) даст следующий результат: 1250/250=5 (лет).
Из формул (9) и (10) следует, что ставка дисконтирования приближенно может быть определена как величина обратная периоду окупаемости проекта, рассчитанного через эффективный доход:
Данный вывод дает нам право использовать информацию о требуемом инвесторами периоде окупаемости своих инвестиций в тот или иной проект для оценки ставки дисконтирования денежных потоков в процессе оценки рыночной стоимости объектов недвижимости методом дисконтированных денежных потоков.
Вернемся к формуле (8), представив ее в следующем виде:
|
.Здесь k - период времени, на котором мы оцениваем значение нормы отдачи на капитал.
Пусть этот период равен одному году. Для простоты рассуждений примем также, что ставка процента фонда возмещения ip=0. При этом 
. В этом случае получим годовую норму доходности (отдачи на капитал) в следующем виде:
|
.Это означает, что норма отдачи на капитал или ставка дисконтирования характеризует отношение не только чистого дохода к стоимости (т. е. текущую доходность), но и относительное изменение стоимости за годовой промежуток времени. Если прогнозируется падение стоимости актива, потенциальная годовая доходность будет меньше текущей доходности, которую мы измеряем отношением чистого дохода к текущей стоимости, на величину относительного годового снижения этой стоимости. При росте стоимости актива – наоборот, потенциальная доходность превышает текущую.
Например, пусть текущий чистый доход актива равен 80 д. е., а его стоимость – 1000 д. е. Анализ показал, что за прошлый год актив возрос в цене на 15%. Такой же рост ожидается и в ближайшем будущем. Пусть ставка процента фонда возмещения близка к нулю. Текущая доходность равна 80/1000=0,08 или 8% годовых. Рассчитаем по формуле (13) потенциальную доходность Y=8%+15%=23%. В начале следующего года стоимость актива будет равна V=1000+150=1150 (д. е.), а к концу года стоимость возрастет еще на 15% или в абсолютном выражении - на 172,5 д. е. Можно, в первом приближении, предположить, что доход тоже возрастет на те же 15% и будет равен NOI=92 д. е. По формуле (13) рассчитаем потенциальную доходность:
|
.Заметим, что при расчете стоимости актива в конце года мы не добавляем к нему сумму дохода, предполагая, что собственник (пользователь) актива использует его на свои нужды.
Рассмотрим, как эта формула при принятых нами допущениях будет выглядеть для k периодов. Допустим, что актив за k периодов изменит свою стоимость на величину DV и доход увеличится таким образом, что текущее отношение NOI / V останется неизменным. В этом случае можем записать, что
Здесь - есть ничто иное, как среднее значение изменения стоимости за один период.
Удорожание продукта на рынке (инфляцию), однако, принято измерять показателями, рассчитываемыми относительно базы в начале каждого из периодов, а не в начале первого. Попробуем установить связь между удорожанием актива за k периодов и усредненным по периодам (год, квартал, месяц) темпом удорожания.
Обозначим символом δ величину относительного приращения стоимости объекта за k периодов. Тогда средний темп удорожания за один период λ определится из соотношения (1+λ)k = 1+δ. Отсюда λ = (1+δ )1/k-1 = (1+)1/k -1. При небольших значениях средних темпов удорожания λ их значения, в первом приближении, могут являться заменой величины δ/k. Читатель сам может провести сравнительный анализ погрешностей такой замены, мы же представим здесь лишь некоторые его результаты:
Итак, для того чтобы получить потенциальную доходность (или ставку дисконтирования) при известной текущей доходности нужно, в первом приближении, текущую доходность увеличить или уменьшить на темп среднегодового роста или падения стоимости оцениваемого актива соответственно. И наоборот, чтобы получить текущую доходность (ставку капитализации) при известной потенциальной доходности, нужно потенциальную доходность уменьшить или увеличить на темп среднегодового роста или падения стоимости актива соответственно.
Выводы
1. В методах доходного подхода используются следующие измерители доходности: ставка прямой капитализации, ставка модельной капитализации и ставка дисконтирования. Ставки прямой и модельной капитализации могут быть использованы только в том случае, если оценивается действующий доходный объект недвижимости, текущее использование которого соответствует наиболее эффективному использованию.
Ставка дисконтирования должна применяться во всех других случаях, но также может быть использована в методе дисконтирования денежных потоков и при оценке наиболее эффективно используемых объектов, хотя применение данного метода в таких случаях редко бывает оправданным.
2. Ставки прямой и модельной капитализации являются измерителями текущей доходности объекта недвижимости, а ставка дисконтирования измеряет конечную (потенциальную) доходность. Потенциальная доходность учитывает все ожидаемые выгоды от недвижимости, включая поступления при продаже в конце срока инвестиции. Именно эта доходность и используется в качестве ставки дисконтирования при использовании метода дисконтированных денежных потоков.
3. Существует взаимосвязь между текущей и потенциальной доходностью. Соотношение между ними зависит от изменения цен на недвижимость в будущем. Для того чтобы получить потенциальную доходность (или ставку дисконтирования) нужно, в первом приближении, текущую доходность (или ставку капитализации) увеличить или уменьшить на темп среднегодового роста или падения стоимости оцениваемого актива.
4. Потенциальная доходность (ставка дисконтирования), может быть рассчитана более точно как внутренняя норма рентабельности проектов, аналогичных оцениваемому проекту. Потенциальная доходность тесно связана с периодом окупаемости проекта, рассчитанного через эффективный доход, и может быть оценена с использованием этого показателя как величина, ему обратная.
Использованная литература:
1. Фридман. Н. Ордуэй. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости. – М: Дело ЛТД, 1995.
2. Грибовский доходной недвижимости. СПб.: ПИТЕР, 2001.
3. Озеров анализ и оценка недвижимости. СПб.: Изд-во «МКС», 2007.
4. , Табала дисконтирования – не игра воображения, а строгая наука. //Вопросы оценки, 1997, № 3.
5. Грибовский ставки дисконтирования для объектов, требующих значительных финансовых вложений.//Вопросы оценки, 1997, №4.
6. Грибовский капитализации доходов. СПб.: РОССТРО-ПРЕСС, 1997.
7. The Appraisal of Real Estate. Tenth Edition./ Appraisal Institute. Chicago, Illinois, USA, 1992.
8. Грибовский рыночной стоимости объекта недвижимости с использованием доходного подхода. // Имущественные отношения в Российской Федерации, 2007, №№ 6-7.
http://www. *****/articles/gribovsky_stavki-2007.doc
Ставка капитализации рассчитывается, как правило, на годовой основе. Однако она может рассчитываться и для других временных промежутков, например, квартала, месяца.
Определения
Термины «ставка дисконтирования» и «коэффициент капитализации» часто приводятся в финансовой прессе, учебниках и беседах между финансовыми аналитиками в двойственном, нечетком определении. Из-за такой двусмысленности многие деловые люди считают эти термины идентичными и взаимозаменяемыми. Между тем, хотя они действительно тесно связаны, это далеко не одно и то же. Чтобы понять оба эти термина и их взаимоотношения, необходимо, прежде всего, определить ставку дисконтирования.
Ставка дисконтирования. В теории оценки ставка дисконтирования представляет общую ожидаемую ставку дохода (в процентах к цене покупки), на которую покупатель или инвестор вправе рассчитывать, приобретая в собственность некий актив (например, такой как векселя казначейства США), с учетом риска, присущего этой доле собственности.
В отличие от коэффициента капитализации, ставка дисконтирования компании не используется непосредственно как делитель или множитель для определения стоимости компании. Напротив, ставка дисконтирования используется для приведения к настоящему моменту времени доходов (расходов) будущего периода. Оценочный метод, который применяет ставку дисконтирования, более подходит тогда, когда ожидается, что будущая деятельность компании будет существенно отличаться от сегодняшней или прошлой. Поэтому чтобы рассчитывать для определенной ставки дисконтирования коэффициенты приведения доходов (расходов) будущего периода к настоящему моменту времени, необходимо подготовить прогноз будущей деятельности компании, включая терминальный год расчета (который часто является первым годом после достижения стабильного темпа роста в прогнозный период).
Коэффициент капитализации. Коэффициент капитализации компании обычно рассчитывается на основе ставки дисконтирования. Следовательно, коэффициент капитализации компании обычно ниже, чем ее ставка дисконтирования.
Как математический инструмент, коэффициент капитализации используется в качестве делителя или множителя для расчета ценности потока выгод за определенный период. Заметьте, что коэффициент капитализации может устанавливаться либо как делитель, либо как множитель. Для определения стоимости чистые доходы (или потоки денежных средств) делятся на коэффициент капитализации, выраженный в процентах. Этот же коэффициент может также служить множителем - через деление единицы на процент коэффициента капитализации. Получившееся число затем используется как множитель чистого дохода (или денежного потока) при определении стоимости. Для иллюстрации предположим, что коэффициент капитализации чистых доходов компании составляет 20%. Тот же коэффициент как множитель будет равен 1/20%, или 5. Если уровень чистых доходов компании составлял $ 30 000, то ее стоимость определяется так.
Короче говоря, коэффициент капитализации компании часто является производным от ставки дисконтирования и обычно меньше последней. Он непосредственно используется при расчете стоимости компании или как делитель или как множитель и применяется к потоку дохода одного года (часто - к чистым доходам). Этот поток дохода, исчисленный за один год, показывает, чего можно ожидать от компании в будущем, основываясь на ретроспективных нормализованных чистых доходах (или денежном потоке).
Общая характеристика сравнительного подхода. Выбор предприятия-аналога для сравнения. Содержание затратного подхода.
Сравнительный подход ‑ совокупность методов оценки, основанных на получении стоимости объекта оценки путем сравнения оцениваемого объекта с объектами-аналогами. Использование сравнительной оценки широко практикуется. Большинство исследовательских отчетов по собственному капиталу и многие оценки поглощений базируются на мультипликаторах, таких как «цена/объем продаж» и «стоимость/EBITDA», а также на группе сопоставимых фирм.
Мультипликаторы прибыли . Один из наиболее понятных путей рассуждения о стоимости какого-либо актива состоит в рассмотрении мультипликатора прибыли, создаваемой этим активом. Когда приобретается акция, обычно на уплачиваемую цену смотрят как на мультипликатор создаваемой компанией прибыли на одну акцию. Данный показатель - мультипликатор «цена/прибыль» - можно оценить, используя текущую прибыль на одну акцию. В этом случае его называют текущим PE (price-earning ratio), а в при обращении к ожидаемой в следующем году прибыли на одну акцию - форвардным PE. При покупке самого бизнеса, что противоположно приобретению в нем одних только акций, обычно исследуют стоимость фирмы, обращаясь к мультипликатору операционного дохода или прибыли до уплаты процентов, налогов, начисления износа и амортизации (EBITDA). Безусловно, для покупателя акций или фирмы низкий мультипликатор лучше, чем высокий. Но при этом следует помнить, что на их величину сложное влияние оказывают потенциал роста и риск приобретаемого бизнеса.
Мультипликаторы балансовой стоимости и стоимости замещения. Пока рынки обеспечивают одну оценку бизнеса, бухгалтеры часто оценивают его совершенно по-иному. Бухгалтерская трактовка балансовой стоимости определяется правилами бухгалтерского учета и сильно зависит от первоначальной цены, уплаченной за активы, а также от сделанных после этого различных бухгалтерских корректировок (таких, как начисление износа). Инвесторы часто рассматривают соотношение между ценой, которую они уплачивают за акцию, и балансовой стоимостью собственного капитала (или чистой стоимостью) как меру того, насколько переоценена или недооценена акция. Возникающий в таком случае мультипликатор «цена/балансовая стоимость» (PBV) может варьироваться очень сильно в разных отраслях в зависимости от того, каковы в каждой из них потенциал роста и качество инвестиций. Когда оценивается бизнес и определяется этот мультиплика- тор, используется стоимость фирмы и балансовая стоимость всего капитала (а не только его акционерной части). Для тех же, кто не считает балансовую стоимость хорошим индикатором подлинной стоимости активов, альтернатива состоит в использовании стоимости замещения активов. Соотношение между стоимостью фирмы и стоимостью замещения называется мультипликатором Тобина.
Мультипликаторы выручки. Как прибыль, так и балансовая стоимость - это бухгалтерские показатели, которые определяются правилами и принципами бухгалтерского учета. Альтернатива, в гораздо меньшей степени зависящая от «бухгалтерского ассортимента», заключается в использовании отношения стоимости актива к выручке, им создаваемой. Для инвесторов, вложивших деньги в акции, таким показателем является мультипликатор «цена/объем продаж» (price-sales ratio-PS), который рассчитывается как частное от деления рыночной стоимости собственного капитала на выручку. При проведении оценки фирмы данный показатель можно модифицировать как мультипликатор «стоимость/объем продаж» (values-sales ratio - VS), тогда числитель становится общей стоимостью фирмы. Опять-таки, этот мультипликатор сильно варьирует в разных отраслях, особенно как функция размера прибыли в каждой из них. Однако преимущество использования мультипликаторов выручки заключается в том, что при различных работающих системах бухгалтерского учета значительно облегчается сопоставление фирм на разных рынках, а не сравнение мультипликаторов выручки или балансовой стоимости.
Специфические мультипликаторы секторов . Мультипликаторы прибыли, балансовой стоимости и выручки можно рассчитать для фирм в любом секторе и для целого рынка, но существуют некоторые мультипликаторы, которые являются специфическими для того или иного сектора. Например, когда интернет-фирмы впервые появились на рынке в конце 1990-х годов, они имели отрицательную прибыль, а также ничтожно малые значения выручки и балансовой стоимости. Аналитики, искавшие мультипликатор для проведения оценки этих фирм, поделили рыночную стоимость каждой из этих фирм на количество посещений вебсайта этой фирмы. Фирмы с низкой рыночной стоимостью в расчете на один заход клиента трактовались как более недооцененные. Совсем недавно торговые фирмы, ведущие бизнес в Интернете, оценивались посредством рыночной стоимости собственного капитала в расчете на одного клиента.
Затратный подход - совокупность методов оценки стоимости объекта оценки, основанных на определении затрат, необходимых для восстановления либо замещения объекта оценки, с учетом его износа. Фактически затратный основывается на сравнительном анализе, который позволяет определять затраты, необходимые для воссоздания объекта недвижимости, представляющего точную копию оцениваемого объекта или замещающего его по назначению. Рассчитанные затраты корректируют на фактический срок эксплуатации, состояние и полезность оцениваемого объекта.
Сфера применения и преимущества затратного подхода:
- лучший результат дает при оценке недвижимости с недавно построенными зданиями, имеющими незначительный износ и отвечающих НЭИ участка;
- используется при наличии достаточных данных для раздельной оценки земельных участков и строений;
- используется для определения рыночной стоимости строительных проектов, в т.ч. при оценке объектов незавершенного строительства;
- применим для более или менее достоверной оценки недвижимости на малоактивном рынке;
- специфической областью применения является оценка уникальных объектов, особенно недоходного назначения (больницы, музеи, библиотеки, муз школы и т.д.);
- применим в сфере страхования;
- возможно использование в условиях недостатка информации для применения других подходов к оценке.
Имущественный подход основан на определение рыночной стоимости всех видов имуществ предприятия за вычетом долговых обязательств. Балансовая стоимости активов предприятия в результате инфляции, изменений коньюктуры рынка, используемых методов учета и других факторов отклоняется от рыночной стоимости, поэтому оценщику необходимо пересчитать балансовую стоимость активов в рыночную стоимость на дату оценки.
Имущественный подход включает два метода:
· Метод стоимости чистых активов (метод накопления активов).
· Метод ликвидационной стоимости.
Метод чистых активов применяется в следующих случаях:
· Оцениваемое предприятие обладает значительными материальными активами.
· У оцениваемого предприятия отсутствуют ретроспективные данные о прибыли или нет возможности прогнозировать будущую прибыль.
· Оценивается новое предприятие или незавершенное строительство.
· Оцениваемое предприятие сильно зависит от контрактов или не имеет постоянной клиентуры.
· Оценивается холдинговая или инвестиционная компания, которая не получает прибыли за счет собственного производства.
Информационной базой метода чистых активов является бухгалтерский баланс предприятия. Оценщик проводит анализ и корректировку всех статей ежеквартального баланса на последнюю отчетную дату для определения рыночной стоимости имеющихся активов.
Стоимость предприятия = Рыночная стоимость активов - долговые обязательства.
Процедура оценки рыночной стоимости предприятия методом чистых активов:
1. Оценивается рыночная стоимость недвижимого имущества предприятия.
2. Определяется стоимость движимого имущества предприятий.
3. Выявляются и оцениваются нематериальные активы.
4. Определяется рыночная стоимость краткосрочных и долгосрочных финансовых вложений.
5. Определяется рыночная стоимость материально-производственных запасов.
6. Оценивается дебиторская задолжность.
Преимущества и недостатки метода чистых активов
Преимущества: 1) метод основан на достоверной информации о реальных активах, которые находятся в собственности предприятия, что устраняет абстрактность, присущую другим методам оценки. 2) В условиях формирования рынка недвижимости данный метод имеет самую полную информационную базу, а также использует традиционные для российской экономики затратные методы оценки.
Недостатки: 1) Метод чистых активов не учитывает эффективность работы предприятия и перспективы его развития. 2) Метод не учитывает рыночную ситуацию соотношения спроса и предложения на аналогичные предприятия.
Под ликвидацией предприятия понимается прекращение его деятельности без перехода прав и обязанностей в порядке правопреемства к другим лицам. Ликвидационная стоимость представляет собой денежную сумму, которую собственник предприятия может получить при ликвидации предприятия и раздельной распродажи его активов.
Оценка ликвидационной стоимости проводится в следующих случаях:
1. Денежные потоки предприятия не велики по сравнению со стоимостью его чистых активов; стоимость предприятия по методу чистых активов значительно превышает стоимость, рассчитанную доходным подходом. Собственником принимается решение о добровольной ликвидации.
2. Ликвидация предприятия может произойти принудительно в результате признания его банкротом в соответствии с федеральным законом ("О несостоятельности (банкротстве)" №127 от 26 октября 2002 года)
3. Юридическое лицо может ликвидировано принудительно в соответствии с 61-ой статьей гражданского кодекса в следующих случаях: а) по решению его учредителей; б) по решению суда (суд установил: предприятие осуществляет деятельность без лицензии; предприятие осуществляет деятельность, запрещенную законом; со стороны предприятия имели место неоднократные нарушения закона)
Виды ликвидационной стоимости:
1. Упорядоченная ликвидационная стоимость (распродажа активов осуществляется в период времени, достаточный чтобы получить наибольшую цену за каждый из продаваемых активов);
2. Принудительная ликвидационная стоимость \ аукционная стоимость (имеет место, когда активы предприятия распродаются настолько быстро, насколько это возможно - обычно на одном аукционе);
3. Ликвидационная стоимость прекращения существования активов предприятия (в этом случае активы предприятия не распродаются, а списываются и уничтожаются, а на данном месте строится данное предприятие);
Важной особенностью оценки ликвидационной стоимости является высокая степень заинтересованности 3-их сторон. Обычно результаты оценки предоставляются, а возникающие проблемы обсуждаются только с заказчиком. При ликвидации предприятия результаты оценки используются третьей стороной - кредиторами, судебными органами.
Процедура оценки ликвидационной стоимости предприятия:
1. Разработка календарного графика ликвидации активов предприятия;
2. Расчет текущей стоимости активов предприятия;
3. Определение величины долговых обязательств предприятия;
4. Расчет ликвидационной стоимости предприятия.
Ставка дисконтирования и ставка капитализации – это показатели экономической теории, дающие возможность анализа доходности вложений по всем сферам деятельности в экономике. В чем взаимосвязь этих терминов и как их отличать? Данные экономические определения взаимосвязаны и тема их взаимосвязи всегда актуальна при инвестировании в различные проекты краткосрочного и долгосрочного плана.
Невзирая на практически одинаковый экономический смысл, это разнящиеся друг от друга показатели экономической эффективности бизнеса, вложений. Этими терминами часто приходится оперировать в сфере недвижимости, осуществляя ее оценку на данном этапе и в перспективе.
Определение ставки дисконтирования, как экономического показателя в теории экономики
Ставка дисконтирования в экономике определяется, как показатель доходности инвестиций . Доходность инвестиций – это ожидаемая прибыль инвестора в будущем. Данное понятие позволяет оценить риски вложения в конкретный сегмент рынка или в определенное направление бизнеса. Этот показатель всегда принимает во внимание инвестор перед заключением контракта с оппонентом.
Ставка дисконтирования отдельно по себе не рассматривается. Вместе с ней инвестор всегда рассматривает средний уровень вложений по сегменту, уровень инфляции, сложившийся в целом на рынке. Также перспективу вложений в конкретное направление помогают определить такие показатели, как рентабельность активов, размер собственного капитала, оборачиваемость капитал (денежных средств) на предприятии.
Ставку дисконтирования всегда рассматривают параллельно с потоком капитала . Оценить ставку дисконтирования всегда помогает соотношение потока капитала к вложенным или собственным активам, средствам. Такой подход в оценке всегда актуален для сферы недвижимости.
Показатель дисконтирования всегда используется в планировании и прогнозировании при расчете доходов в будущем в конкретный заданный момент времени.
Обычно разница цен конца и начала периода плюс все доходы от инвестирования денежных средств за определенный анализируемый период разделенные на цену начала периода и представляют собой рассмотренную выше ставку дисконтирования.
Определение ставки капитализации в оценке доходности вложенных инвестиций с экономической точки зрения
Оценивая любой бизнес, всегда анализируют показатель капитализации доходов от инвестирования в его развитие. Это касается оценки вложений в любую сферу экономики. Ставка капитализации показывает взаимосвязь будущих ожидаемых доходов от вложений в бизнес, в проект и текущей стоимости, имущества предприятия (оцениваемых активов: объекта недвижимости, конкретного бизнесе). Рассчитывая ставку капитализации, всегда учитывают ставку дисконтирования ожидаемых доходов, прибыль, рентабельность. Ставка капитализации инвестиций исчисляется исходя из динамики общей выручки за определенный период. Обычно рассматривают динамику за год по месяцам.
При расчете из величины ставки дисконтирования вычитают показатель динамики роста или понижения общей выручки (полученное значение и будет ставкой капитализации по вложенным инвестициям).
Любой бизнесмен, принимая решение о целесообразности каких-либо вложений в представляющий для него интерес сегмент рынка, показатель ставки дисконтирования. А после осуществления инвестиций естественно им будет оценен непосредственно по факту показатель ставки капитализации. Об ожидаемой прибыли от инвестиций всегда будет говорить показатель дисконта, а о фактической выгоде можно говорить, принимая во внимание ставку показателя капитализации.
Чем отличается ставка дисконтирования от ставки капитализации
На конкретный рынок пришел инвестор и перед ним стоит задача о целесообразности инвестирования своих кровных средств в определенный сегмент, объект, услуги. Стоит или нет инвестировать. А если и стоит, то, как в процессе финансово-хозяйственной деятельности предприятия оценивать свою выгоду? Ведь цель любых инвестиций – это выгода в долгосрочной перспективе для инвестора. Чтобы это понять, нужно разобраться в определениях ставки дисконтирования и ставки капитализации дохода.
Коэффициент дисконтирования в отношении любых вложений – это прогнозный плановый показатель , рассчитываемый экономистами перед принятием решений об инвестировании по конкретным направлениям. Данный плановый норматив требуется для определения прогнозируемой величины доходности от инвестиций. Величина доходности в процессе осуществления хозяйственной деятельности, ведения бизнеса, купли-продажи объектов всегда будет меняться. Порой это значение непредсказуемо.
Ставка капитализации всегда рассчитывается на основании уже существующей дисконтной ставки. Этот показатель является фактическим , основывается на текущем положении дел в ходе финансово-хозяйственной деятельности, объекта, в отношении которого были сделаны инвестиции. Показатель капитализации исчисляется с учетом ставки дисконтирования по вкладываемым инвестициям. При ее расчете нужно из ее значения вычесть изменения дохода (его рост или снижение) за определенный налоговый период (обычно во внимание принимается налоговый год). Ставка дисконта указывает на ожидания инвестора, в то время как коэффициент капитализации показывает реальность (результат инвестирования).
Дисконтная ставка всегда оказывает влияние на инвестора при заключении договора на вложение средств в объекты недвижимости, конкретный бизнес. В свою очередь ставка капитализации, говорящая о прямой выгоде уже вложенных средств, будет влиять лишь на факт продолжения инвестиционной деятельности .
Реальные фактические финансовые показатели, позволяющие оценить эффективность вложений, можно рассчитать, лишь используя показатель ставку капитализации дохода. Этот показатель всегда используются инвесторами при оценке долгосрочных перспектив их инвестиций. Четкое представление того, что же такое ставка дисконта и термин ставки капитализации доходности однозначно отделяет эти коэффициенты друг от друга, помогая правильно оценить существующую ситуацию, а также предугадать ее развитие в будущем. Давать экономические прогнозы в большинстве случаев, не оперируя этими показателями практически невозможно.
Загрузка...
