נכון להיום, התוכנה של NetEnt ולא רק נמצאת בראש הפופולריות. שוק ההימורים המקוונים מתפתח באופן פעיל, מה שאומר שיש לו ביקוש גבוה. מעובדה זו נובע ששחקנים רבים מחפשים באופן אקטיבי מידע שיגדיל את הסיכוי לקבל את הניצחון המקסימלי. אנו מזמינים אותך להעריך את ההסתברות לזכייה בכל מפעל הימורים, בהסתמך על מתמטיקה וסטטיסטיקה. נדבר על איך להגדיל את הציפייה המתמטית לזכייה.

בבתי קזינו מקוונים מודרניים, הסיכויים של כל לקוח לקבל ציפייה מתמטית חיובית לזכייה הם ברמה הגבוהה ביותר. והכל בגלל שהמפעילים מציגים חידושים שונים בתחום מדיניות הבונוס. אך יחד עם זאת, לרוב נעשה שימוש בהטלה (בערך השלכה היא מכירה של סחורות או שירותים במחירים נמוכים באופן מלאכותי). שים לב שקבלת הציפייה לעיל היא פשוטה וחוקית לחלוטין. לא תפר את הכללים של מוסד ההימורים, מכיוון שייעשה שימוש בבונוסים. אגב, מגמה אחת מתבטאת בבירור בהימורים מקוונים מודרניים - סגירת בתי קזינו וירטואליים חדשים וסירובים רבים לתשלום זכיות ללקוחות עקב שימוש בהטלה.

האמירה שלכל מכונות המזל הקזינו יש ציפייה מתמטית שלילית מציעה את המחשבה: "האם כדאי לשחק בכלל?". לכן אנו ממליצים לקרוא את המאמר שלנו ולברר האם ניתן לקבל ציפייה מתמטית חיובית.

דרכים לקבל ציפייה מתמטית חיובית לזכייה בקזינו

עליך להיות מודע לכך שיש כמה כללים שיש לפעול לפיהם כדי שהאסטרטגיה תעבוד. לכן, בחרו במכונות מזל בעלות אחוזי תשלום צפויים גבוהים. RTP חייב להיות מעל 97%. כמו כן, החשבון חייב לכלול בונוסים עם דרישות הימור מסוימות. האפשרות הטובה ביותר היא הימור של פחות מ-x40. שימו לב שאסטרטגיה זו מביאה בדרך כלל תשלומים קטנים אך יציבים. אבל אתה יכול לקוות לניצחון גדול. זאת בשל העובדה שכאשר מיישמים שיטה זו, הציפייה המתמטית תועבר לעבר השחקן. אל תשכח שבתי קזינו מסוימים החלו להוציא את המשבצות הרווחיות ביותר מ-NetEnt מרשימת המשחקים עבור בונוסים להמר.

סטָטִיסטִיקָה

המפתחים לא מסתירים איזה אחוז תשלום (RTP) תקף בכל משבצת. כמו כן, המפעילים תמיד מספקים מידע על דרישות ההימור עבור הצעות בונוס. המומחים שלנו חשפו נתונים נסתרים. אלה הם אורך המחזור ושונות התמורה. זמינות גם המלצות של בודקים מנוסים. כל הנתונים הסטטיסטיים האלה יעזרו לך לקבל ציפייה חיובית לניצחון. העיקר לדעת איך להשתמש באינדיקטורים.

לכן, הציפייה השלילית לזכייה תקפה תמיד בחוקים של כל מוסד הימורים. בכל מקרה, אחרי כמה ספינים מוצלחים מאוד, כל משבצת תאזן את הסטטיסטיקה. הוא לא ייתן לך ללכת משם כמנצח ובסופו של דבר להפסיד הוא בלתי נמנע. אבל המפעיל תמיד משאיר את ההזדמנות לתקן את המצב הזה. לשם כך מיועדת מדיניות הבונוס. במיוחד בקזינו NetEnt.

בחירת הצעת בונוס

כל מוסד הימורים מציע סוגים שונים של בונוסים. אתה יכול לנצל את הצעת קבלת הפנים. לדוגמה, עבור מילוי חשבון עם 100 יורו, אתה יכול לקבל עוד 100 יורו בונוס. דרישות ההימור הן בדרך כלל עד פי 35 מסכום הבונוס. במילים פשוטות, אתה צריך להמר בסכום של 3500 יורו. אז הבונוס יומר במלואו. הקפד לבחור הצעות בונוס עם הימור נמוך.

בחירת מכונת מזל

בעת בחירת משבצת מקוונת, הקפד ללמוד את כל ההצעות. באתר שלנו תוכלו למצוא מידע על כל משחק. שימו לב במיוחד לאחוז ההחזר. RTP מופיע בכל מקום. עכשיו בואו נפענח את האינדיקטור הזה. לדוגמה, בחרת מכונת מזל עם אחוז תשלום צפוי של 96%. המשמעות היא שמתוך 100 יורו שהושקעו בהימורים, תוכלו להחזיר 96 יורו. כל משחקי NetEnt ניחנים באחוז תשלום שנע בין 90% ל-99%. התפשטות האינדיקטור גדולה. אבל, בהתבסס על נתונים אלה, אתה יכול לבחור את המשבצת הרווחית ביותר. הודות לו, אתה יכול לקבל תשלומים נוספים ולהמר את הבונוס שלך. ככל שה-RTP גבוה יותר ודרישות ההימור נמוכות יותר, כך תבזבז את הכסף שלך פחות. אנו מזמינים אותך ללמוד כיצד להשתמש בכל הערכים הללו כדי לקבל ציפייה מתמטית חיובית לזכייה בקזינו מקוון.

דרישות הימור פי 35 וחישוב

יש לך בונוס של €100 ואתה צריך להמר בסך הכל €3,500. לכן, כדאי לבחור את מכונת המזל הרווחית ביותר. אם תבחר משבצת עם RTP של 97.14%, תוכל לקבל ציפייה מתמטית חיובית. אחרי הכל, משחקים כאלה יעזרו לשחק את מספר ההימורים הנדרש. וכאשר קיים הימור נמוך יותר, ההסתברות לחכות לזכייה תגדל פי כמה. הקפד לבדוק את רשימת המשחקים המתאימים ביותר לקבלת ציפייה מתמטית חיובית לזכייה בבתי קזינו מקוונים.

סֵמֶל	המשחק	RTP (אחוז התשלום)	מנצח על כל הימור של 100€	הִסתַבְּרוּת מַעֲנָק	אורך המחזור	הִסתַבְּרוּת הושמט מַעֲנָק	הקצאת קרן בסיסי / בונוס	פְּזִירָה זכיות
		99%	1.86	לא	ארוך	אין מידע	אין מידע	ממש גבוה
		98.86%	1.72	לא	מְמוּצָע	-	-	ממש גבוה
		98%	0.86	0.5%/ 2.1%	מָהִיר	0.5%/ 2.1%	65% /12,1%/ 20,1%	מאוד נמוך
		97.8%	0.66	0.94%	מְמוּצָע	0.94%	80,3% / 17,6%	נָמוּך
		97.6%	0.46	אין מידע	הארוך ביותר	אין מידע	אין מידע	מְאוֹד גָבוֹהַ
	סימסלבים	97.5%	0.36	1,87%	מָהִיר	1,87%	68,8% / 15,9% / 12,8%	בינוני
		97%	- 0.14	אין מידע	ארוך	אין מידע	77,3% / 19,7%	גָבוֹהַ

לאחר שבדקנו היטב את הטבלה המוצגת, אנו יכולים להסיק שמכונות מזל רבות מאפשרות לך לקבל את הציפיות הגבוהות ביותר. מגה ג'וקר ו-Jackpot 6000 משבצות תופסות את המקומות הראשונים בדירוג שלנו, בואו נתמקד באחרון, בו תוכלו לקבל בחזרה עד 98.86 יורו. אם אתה משחק במכונה הספציפית הזו, אתה יכול להרוויח 1.72 יורו. תסתכל גם על מכונת המזל האחרונה ברשימה שלנו. משבצת ג'ק האמר ניחנת בשיעור החזרה של 97%. אפילו עם הימור של 35x, אתה יכול לקבל רק 0.14 יורו של רווח. לכן, המשחק הזה לא מתאים לאסטרטגיה שלנו. חָשׁוּב! בהתבסס על האמור לעיל, תוכל לקבל ציפייה חיובית לזכייה רק ​​במקרה של בונוס פעיל של פי 35 ומשחק על משבצת עם RTP הגבוה מ-97%.

חישוב דרישת הימור פי 40

ועכשיו בואו נשקול את החישוב עבור הבונוס עם הימור של 40x ונבחר את מכונת המזל הטובה ביותר. אז, יש לך בונוס של 100 אירו, כדי להמר אותו אתה צריך לבצע הימורים בסכום של 4000 אירו. במקרה זה, עליך לבחור משחקים בעלי RTP גבוה מ-97.5%. בחרנו שלוש ממכונות המזל הטובות ביותר שהן אידיאליות לאסטרטגיה להשגת ציפייה מתמטית חיובית לזכייה.

נציגים של מפעלי הימורים גדולים בדרך כלל אינם כוללים מכונות מזל עם שונות גבוהה, מכיוון שהם ניחנים בפוטנציאל הזכייה הגבוה ביותר. והכל בגלל שציידי בונוסים יכולים לנצל את ההזדמנות הזו. לדוגמה, צור מספר חשבונות, הפקד סכומים גבוהים, קבל בונוסים מקסימליים והמר אותם בהימור גבוה בכל אחד מהמשבצות עם שונות גבוהה. לאחר שהפסיד סכום גדול ומילא את קרן הפרס באופן משמעותי, השחקן יקבל זכייה מרשימה בחשבון האחרון. ואכן, בקזינו, כל משחק אינו מבחין באיזה כסף הומר - בונוס או אמיתי. אז ציידי בונוסים יכולים להרוויח גדול.

הגבלות מדינה

מפעילים משתמשים גם בהגבלות מדינה עבור תוכניות בונוס. ברשימה תמיד תוכלו לראות איזו הצעה אינה זמינה לתושב אזור מסוים. זאת בשל העובדה שלמדינות יש רמת חיים שונה. איפשהו הם מוכנים להוציא מדי יום על הימורים מ-100 יורו, ובמקום כלשהו הם יכולים להרשות לעצמם רק 10 יורו. המדינות בהן הלקוחות מקבלים את הזכייה המקסימלית בעזרת בונוסים אינן נכללות מרשימת המדינות הזכאיות להשתתפות בהצעות בונוס. האסטרטגיה של השגת תוצאה מתמטית חיובית היא רווחית מאוד. זה באמת עובד, אז בתי ההימורים מודים בתבוסתם בפני שחקנים פעילים ובעלי ידע, ומוסיפים מדינות שלמות לרשימת המדינות האסורות.

בונוס "ברוך הבא" ניתן פעם אחת בלבד. איך להיות?

בטח יש לך שאלה לגבי איך להרוויח באופן קבוע באמצעות תוכנית זו. אחרי הכל, בכל קזינו אתה יכול לקבל רק בונוס קבלת פנים אחד. אל ייאוש, כי מפעלי הימורים מציעים באופן קבוע בונוסים אחרים. למשל, למילוי הפיקדון בימים או שעות מסוימות. ישנם מבצעים שונים שאתה חייב להשתתף בהם כדי לזכות.

סיכום

לסכם ולהדגיש את ההיבטים העיקריים הקשורים לקבלת ציפייה מתמטית חיובית לזכייה. כך:

• כל הצעות הבונוס עם הימור של 35x וחריצים עם RTP מעל 97% מאפשרים לך לקבל ציפייה מתמטית חיובית לזכייה.
• בעת בחירת בונוס עם הימור x40, עליך לבחור מכונת מזל עם אחוז תשלום מעל 97.5%. במקרה זה, רק כמה משחקים, המתוארים במאמר זה, יתאימו לך.
• שימוש באסטרטגיית בחירת משבצות רווחית מגדיל מאוד את סיכויי הזכייה בקזינו של NetEnt.
• השימוש בבונוסי טעינה חוזרים והצעות קזינו אישיות אחרות עם דרישות הימור נמוכות יותר הם הרווחיים ביותר ומאפשרים לך לקבל את הציפייה החיובית המקסימלית.
• הקפד ללמוד היטב את דרישות ההימור עבור הבונוס הנבחר.
• עקבו אחר החדשות של הקזינו וקחו חלק רק במבצעים הרווחיים ביותר.

כאן תמיד אפשר לדבר על אי-חיזוי, על רצון שמים ועל רמה גבוהה של אקראיות. במצב כזה, הרבה פעמים רוצים להסתמך על ידע מסוים לפחות ולהיות לפחות מעט חיזוי מבחינת האפשרות לזכות. לעזרה, לרוב נהוג להזמין מתמטיקה גבוהה יותר, כלומר את המושג ציפייה מתמטית.

הדרך הקלה ביותר לדבר על זה היא באמצעות דוגמאות. המונח הזה הגיע מתורת ההסתברות וזה יהיה ברור לכל מי שלמד מתמטיקה גבוהה יותר. הודות לחישובים מתמטיים, ניתן להגיע לתוצאות שאינן ברורות לגמרי מנקודת המבט של המתמטיקה. מסתבר שחלק מהאקראיות הנראית לעין ניתנת לוויסות על ידי חוקים מתמטיים. תוחלת מתמטית היא חישוב של הערך הממוצע של משתנה מקרי, כלומר במצב מופשט ואקום, מותר לחשב את ההסתברות בעזרתו. בפרט, ההסתברות לזכייה. עם זאת, בכל הנוגע להגרלה, הכל לא כל כך פשוט.

חשוב להבין שלמרות העובדה שבעזרת חישובים מתמטיים קל לחזות אירועים שאין בהם ברירה אנושית, הגורם האנתרופוגני משנה מעט את התמונה הזו. ותתקרב לזה בזהירות. תכנון וביצוע חישובים המבוססים רק על תורת ההסתברות הוא מדויק ביותר. אפשר לחשב את ההסתברות לקבל את המספרים הנכונים רק במצב מופשט, מנותק מהמציאות.

פרופסור אחד למתמטיקה מאמריקה, שהוא מומחה בתורת ההסתברות, היה אירוני לגבי העובדה שלתורת ההסתברות אין זיכרון. המשמעות היא שהסיכוי לזכות בלוטו הוא בערך זהה עבור כל השחקנים. הרעיון הזה הוא שבדרך כלל מעודד את כל המשתתפים בבידור כזה. תמיד יש סיכויים לנצח, ובעזרת ציפיות מתמטיות אפשר לחשב עד כמה הם (לא) מעולים. ולמרות שזו לא ערובה, ולמרות מגבלות שיטת השימוש, אפשר לנסות לעבוד איתה. הדבר העיקרי שיש לקחת בחשבון הוא שעם כל מספר אימונים, אי אפשר יהיה לחזות איך המשחק יסתיים בכל מקרה.

יש דוגמה נפוצה למדי לאופן שבו, בנוסף לציפיות המתמטיות, הגורם האנושי מתערב בהגרלה. מספיק לדמיין מצב בו מציעים לאדם לשחק - ואפשר לעשות זאת רק פעם אחת - בלוטו. ישנן שתי אפשרויות לבחירה.

• במשחק הראשון מובטח לשחקן שכר של אלף יורו.
• בשני, לשחקן יש סיכוי של חמישים אחוז לזכות באלפיים יורו, עוד ארבעים אחוז שישלמו אלף יורו, ויש סיכוי של עשרה אחוזים שהשחקן יישאר בלי כלום.

בגרסה הראשונה של ההגרלה, הפרס הוא אלף יורו, בשנייה זה יותר - אלף וארבע מאות. עם היתרון הברור של האפשרות השנייה, כמעט אף אחד לא יטיל ספק בכך שמספר לא מבוטל מהמשתתפים בניסוי יבחרו באפשרות הראשונה - פחות רווחית, אבל מהימן מובטח. לכן להנמקה תיאורטית לא תמיד תהיה מתאם ישיר עם מסקנה והחלטה מעשית.

תוחלת מתמטית משמשת גם בסוגים אחרים של משחקים עם מספרים אקראיים. אנחנו מדברים על כל הזנים עם מרכיב אסטרטגי, שבו, למרות הנוכחות של הפצה אקראית, הטקטיקה של השחקן עדיין משפיעה על התוצאה במידה רבה יותר. ציפייה מתמטית במשחקים כאלה פשוט מאפשרת לך "לנהל את האקראיות" בצורה מוכשרת, אבל לא הופכת לכלי העיקרי.

אם נסכם את המידע לעיל, נוכל להסיק שהסתברות מתמטית היא אחד הגורמים לניצחון או הפסד סביר בלוטו, אך היא לבדה אינה יכולה להפוך לקלף מנצח מכריע עבור השחקן, שכן גורמים אחרים חשובים אף יותר, בחלקם במקרה, חלקית על ידי אסטרטגיה שיווקית חברת לוטו כזו או אחרת.

6 במאי 2013 בשעה 11:46

תורת ההסתברות וגורם אנתרופוגני

• מתמטיקה

מבוא

יש דעה בקרב אנשים שאדם שנכנס לפקולטה למתמטיקה בהחלט ייצא כמורה למתמטיקה. לא הגעתי לזה, זה מניסיון, כי מספר די גדול של אנשים לא מאוד משכילים שאלו לאן אני הולך לעבוד אחרי סיום הלימודים. כמובן, אתה יכול למצוא תחומי יישום נרחבים הרבה יותר של הידע שלך. אחד מהם קשור לתורת ההסתברות. אני לא רוצה להיכנס לפרטים המסובכים של הנושא, כי אנשים שאין להם את הרקע המתמטי הדרוש עלולים להתבלבל. אבל אני באמת לא רוצה לדבר על שום דבר. לכן אני רוצה לכתוב על הקשר בין אדם לבין תורת ההסתברות הזו, ובשפה פשוטה ומובנת לכל אחד. למעוניינים - נא מתחת לחתול.

מידע כללי

עם זאת, אציג כמה הגדרות כדי לנסח את מה שנכתב לפחות במעט.
1) אם יש כמה תוצאות אקראיות אפשריות, "אפשריות באותה מידה" בינן לבין עצמן, אז הסתברות קלאסיתהוא היחס בין מספר האירועים האקראיים (היסודיים) ה"טובים" למספרם הכולל. לדוגמה, אם יש לך 5 כדורים, מתוכם 2 לבנים, ההסתברות לבחור כדור לבן היא 2/5.
2) ערך אקראי- זוהי כמות שכתוצאה מניסיון לוקחת אחד מהערכים הרבים, ולא ניתן לחזות במדויק את הופעתו של ערך כזה או אחר של כמות זו לפני מדידתה. דוגמה קלאסית היא קוביות. לזרוק אותו, אתה יכול לקבל באופן אקראי אחד משישה ערכים אפשריים.
3) ערך צפוימשתנה אקראי הוא סכום כל הערכים האפשריים שלו כפול ההסתברות שלהם. במילים פשוטות, זהו "הערך הממוצע" של המשתנה האקראי המקובל. עבור קובייה זה שווה ל-(1+2+3+4+5+6)*1/6=3.5. מה זה נותן לנו? העובדה שזריקת קובייה הרבה (לדוגמה, 100) פעמים, בממוצע, יפלו 3.5 בכל פעם, ובסך הכל, יפלו בערך 100 * 3.5 = 350. עם עלייה במספר ההשלכות, הטעות היחסית של התוצאה האמיתית והתוחלת המתמטית שלה, כפול מספר ההשלכות, תקטן יותר ויותר.

מַהוּת

עכשיו המהות של מה שבעצם רציתי לומר לך: חישובים מתמטיים מנבאים אירועים שונים די טוב, אם הם לא תלויים ישירות בבחירתו של אדם. אם הגורם האנתרופוגני מתערב, אז יש צורך לבנות כל תוכניות המבוססות רק על תורת ההסתברות בזהירות. הרשו לי לתת לכם כמה דוגמאות פשוטות. אולי הם קצת מופרכים, אבל הם פשוטים ומובנים.

מַטְבֵּעַ

זמני מקרה

במהלך זוגיות באוניברסיטה (שיעור בבית ספר, יום עבודה) השתעממתם והצעתם לשכן לשולחן (עמית לעבודה) לשחק במשחק הבא: לזרוק מטבע; אם זה עולה ראשים, חבר שלך משלם לך 5 רובל, אם זה עולה זנבות, אז אתה משלם 5 רובל. מתוך שעמום, אדם עשוי להסכים. אתה תשחק ככה כל היום, ובסופו של דבר, שניהם יגמרו כמעט את אותו הכסף כמו שהם התחילו איתו. ההסתברות שצד כלשהו של המטבע ייפול הוא 1/2, וכתוצאה מכך, הציפייה המתמטית לזכייה שלך היא אפס. אז בממוצע, הניצחון / ההפסד יהיה באזור של פלוס מינוס 10 רובל. טוב, אולי קצת יותר. בכל מקרה, התקציב אינו קריטי.

מקרה שני

המצב זהה, אבל הצעת לשלם לא 5, אלא 1000 רובל עבור הפסד. סביר להניח שחבר/עמית שלך יסרב. כי אתה לא רוצה רק להפסיד סכום כסף משמעותי.

מה השתנה? הציפייה המתמטית לזכייה עדיין אפסית. מבחינת מתמטיקה הכל כמעט אותו דבר. ואז הגורם האנושי התערב, והתוכנית שלך להעביר את היום המשעמם נכשלה.

הגרלה

החלטתם לארגן הגרלה. הם עשו כרטיסים עבור 10 רובל כל אחד עם סיכוי של חמישים אחוז לזכות ב-15. הציפייה המתמטית לזכייה היא 15 * 0.5 = 7.5 רובל, אבל מכיוון שהכרטיס עולה 10, מסתבר -2.5 רובל. כן, הלקוח לא רווחי במיוחד, אבל אתה לא הולך לעבוד עם הפסד, נכון? עם זאת, אין זה סביר שהגרלה כזו תהיה פופולרית. מכיוון שמוצע להוציא 10 רובל עם סיכוי מפוקפק לזכות 15. ההבדל קטן.

אתה משנה את התנאים והופכים את ההגרלה כמעט לצדקה. כעת הפרס הוא 25 רובל. הציפייה המתמטית לזכייה מינוס מחיר הכרטיס היא 2.5 רובל! אתה אפילו תהיה אובד עצות! אבל רוב האנשים עדיין לא יאהבו את ההגרלה שלך, כי הזכייה היא קצת יותר ממחיר הכרטיס. רק תלמידי בית ספר שאין להם מספיק כסף לגלידה ישחקו בלוטו.

במקביל, גם השכן היוזם שלכם עורך הגרלה משלו. רק הוא לוקח 50 רובל עבור כרטיס, והפרס הוא מכונית בשווי 500,000 רובל. ההסתברות לזכייה היא 0.001%. הציפייה המתמטית לזכייה היא 5 רובל. מינוס עלות הכרטיס, אנו מקבלים -45 רובל. כן, ההגרלה של השכן פשוט דורסנית! לאחר שמכר מספר גדול מספיק של כרטיסים, אפילו שיחק במכונית בו-זמנית, הוא עדיין יתעשר במיוחד. אנשים עשויים בהחלט לקנות כרטיסים, כי מה זה 50 רובל לפני הסיכוי לקבל מכונית טובה בחינם?

הקורא עשוי להחליט שזה פשוט עניין של הגודל הכמותי של הזכייה. אבל זה רחוק מלהיות הכרחי. הנה עוד דוגמה מתוכננת אך ממחישה:

הגרלה גדולה מאוד

מציעים לך מתנה של נדיבות שלא נשמעה. "סופר לוטו" אחד משניים, לבחירה. אתה יכול לשחק בו רק פעם אחת. ב"הגרלה" הראשונה מובטח שישלמו לך מיליון דולר. ובשנייה עם סיכוי של 50% תקבלו 2 מיליון, עם סיכוי של 40% מיליון ועם סיכוי של 10% תצאו בלי כלום. הציפייה המתמטית לזכייה ב"הגרלה" הראשונה היא מיליון. בשני - 1.4 מיליון. אבל במה תבחרו? חלקם עשויים לבחור באפשרות השנייה, אך עריכת סקר בקרב מספר מסוים של אנשים יראה שסביר להניח שהרוב יבחרו באפשרות הראשונה. אחרי הכל, כמו שאומרים, עדיף ציצי בידיים... במיוחד אם ציצי זה מיליון, וב"הגרלה" השנייה יש סיכוי לא לקבל כלום. וה-2 מיליון ההיפותטיים לא פותרים כלום.

דוגמה אחרונה

כתבת אפליקציה טובה ואיכותית לטלפון. השקענו הרבה מאמץ וכסף. אתה רושם אותו בחנות עבור $9.99. עבור מוצר איכותי שכזה, נראה שזה לא הרבה. כן, ואתה צריך לשלם ולהרוויח כסף נוסף. אבל אף אחד לא קונה את האפליקציה שלך. אנשים חשבו שזה יקר. ההורדות הן מינימליות. בייאוש, אתה מוריד את המחיר ל-$0.99. פורור, אנשים מורידים את התוכנית שלך סתם כך, אבל לא מגיע מהם מספיק כסף. ואז אתה מעלה את המחיר שוב, אבל ל-$4.99. כן, זרימת ההורדות פוחתת ביחס למחיר הנמוך ביותר, אך היא עדיין גבוהה ממה שהייתה בהתחלה. והנה, אתה מקבל רווח לא רע מהמוצר שלך. מנקודת המבט של חישובים פרימיטיביים, מספר האנשים שרצו לקבל את התוכנית הזו תמיד היה זהה. עם זאת, הורדת את המחיר מהמקור, והרווחים גדלו. שוב, גורם אנושי לחלוטין.

ובכן, מה התוצאה?

כתוצאה מכך, מחד גיסא, חישובים מתמטיים יכולים לתת תוצאות שאינן ברורות לחלוטין מנקודת המבט של המתמטיקה. אדם יכול לבחור אך ורק אחד מתוך תנאים כמעט זהים, ובין כמה הצעות הוא יכול לקחת את זו שחסרה יותר עבור עצמו. למה? ככה הוא האדם. לא תמיד ניתן לחשב פשוט את התועלת של אדם מסוים אחד.
מצד שני, אם מסתכלים מנקודת מבט של פירמות, תאגידים וכו', הרי שיש הרבה לקוחות, אפשר לקבל כסף טוב, גם אם מבחינת מתמטיקה ההצעה ללקוח היא לא הכי רווחי. לכן יש בנקים, הגרלות, חברות ביטוח. ואנשים לוקחים הלוואות במחירים פרועים, קונים כרטיסי לוטו מפוקפקים ומבטחים דברים שסביר להניח שיהיו בסדר.
אז, מנסה ליישם סוג של חישובים "בצורה מטופשת" על אנשים, חושבים כמו רובוט, סביר להניח ששום דבר שווה ושימושי לא ייצא מזה. אבל אם תפעל בחוכמה, תדמיין את עצמך במקום של אנשים אחרים, אז אתה יכול להזיז הרים ולהרוויח מיליארדים בעזרת מתמטיקה.

באופן כללי, חשבו כמו אנשים, אבל אל תשכחו גם מתמטיקה.

נ.ב. אם כתבתי איפשהו שטויות (לקחתי כמה דוגמאות מהראש), אל תבעטו הרבה, תגידו לי. אני מתעניין בדעות של אחרים.