Tudod, hogy az teszi egydimenzióssá a világot, hogy a benne elfoglalt pozíciót egyetlen információegység határozza meg.
Folyamatosnak (vagy gyakorlati szempontból közel folyamatosnak) kell lennie. Számos példát leírtam a dimenziókra: bevételi vonal, végtelen, és végtelen egyenessel ábrázolva; szivárványvonal, véges, határoló falakkal, szegmenssel ábrázolva; szélirányok eolikus vonala, véges periodikus, amelyet egy olyan szakasz képvisel, amelynek bal vége egybeesik a jobb oldalival, vagy ami ugyanaz, egy kör. Röviden említettem egy másik példát – egy olyan világról, amely egyik irányban végtelen, a másikban véges. Egy másik cikkben hangsúlyoztam, hogy sokféle dimenzió létezik, de a tér fizikai dimenziói egyedi és különleges (és nagyon nyilvánvaló) tulajdonságokkal rendelkeznek, amelyek megkülönböztetik őket más típusú dimenzióktól.
Rizs. 1: kétdimenziós világok
Mi a helyzet a kétdimenziós világokkal? Nem meglepő, hogy a kétdimenziós világoknak sokkal több típusa van, mint az egydimenziós világoknak. Az ábrán számos példa látható az ilyen terekre. 1. Elképzelhetsz egy világot, amely mindkét irányban végtelen: egy sík (balra fent). El lehet képzelni egy világot, amely az egyik irányban végtelen, a másikban pedig szakaszt vagy kört alkot. Az ilyen világokat természetesen szalagnak és csőnek nevezik (balra lent). Mindkét irányban elképzelhető egy véges világ (1. ábra jobb oldala). És mennyi lehetőség van! Csak ezen a képen látható felülről lefelé egy négyzet, egy henger (az edény kerek része fedél és belső nélkül), egy korong, egy tórusz (valami ilyesmi autógumi), gömb (csak felület), dupla gumiabroncs. És ez nem minden lehetőség. Ha a jövőre extrapolálunk, akkor világossá válik, hogy mire eljutunk a három dimenzióig és tovább megyünk, már nem tudunk ilyen listákat készíteni.
Az egydimenziós terekhez hasonlóan a kétdimenziós térben való pozíciót is két információ határozza meg.
A gömb példája (jó közelítéssel) a Föld felszíne: bármely hely megjelölhető szélességi és hosszúsági fokokkal. A kerti tömlőn sétáló hangya egy kétdimenziós cső mentén mozog, és bármikor egy bizonyos távolságra van a csaptól és alatt bizonyos szögben a függőlegeshez. A többsávos autópálya lényegében egy kétdimenziós sáv, amelynek nagyon hosszú oldala és egy rövid oldala van: a helyzet meghatározásához szükséges két információ az út elejétől és a jobb szélétől való távolság.
Emlékezzünk a bevételi sorra. „Az elmúlt év bevétele egy adott szám a helyi pénznemben. Lehet pozitív vagy negatív, nagy vagy kicsi; ábrán látható módon egy egyenes pontjaként ábrázolható. 1, amelyet „bevételi pontnak” fogunk nevezni. A vonal minden pontja lehetséges bevételt jelent." Ha Ön házas, és Önnek és házastársának is van jövedelme, akkor kettő beletartozik az önbe háztartás pénzforgalom kétjövedelmes síkként ábrázolható. A két szám, amely leír egy pontot ezen a síkon, az Ön és a házastársa jövedelme lesz.
Íme egy okos példa egy tóruszra, amely megmutatja, hogyan lehet elképzelni olyan érdekes kétdimenziós alakzatokat, amelyek méretei nem a fizikai tér méretei. ábrán. 3 cikkben az egydimenziós világokról láttuk, hogy a lehetséges szélirányok egy egydimenziós világot alkotnak kör (vagy egy vonal, amelynek eleje és vége egybeesik) formájában. Hasonló kört alkotnak a vitorlás lehetséges mozgási irányai is. De aki vitorlázott, az tudja, hogy nem kell ugyanabba az irányba menni, mint a szél; ha ferdén állítja a vitorlát, akkor is vitorlázhat nyugat felé, ha északról fúj a szél. Tehát ha két információt kérek - melyik irányból fúj a szél, és melyik irányba halad a vitorlásom -, akkor mindkettő egy kör pontja lesz. Két információ, amelyek egy körön helyezkednek el, egy pontot képviselnek a tóruszon.
Mielőtt folytatnám, hadd említsek meg egy természetes és általános zavart. A leírásban már utaltam rá különböző világok, fent megadott. Ne keverje össze maguknak az alakzatoknak a méreteit a méretek vagy alakzatok megjelenítésének sajátos módjával! A körnek az a tulajdonsága, hogy ha bármely irányba megkerüli, akkor visszatér oda, ahonnan elindult. Egy körnek semmi sem belül, sem kívül. Ha egy kört egyszerűen zárt görbeként ábrázolunk egy kétdimenziós síkon, akkor úgy tűnik, mintha van egy belső és egy külseje. De ez egyszerűen egy kör síkon való ábrázolásának tulajdonsága, és nem magának a körnek.
Tervező: A. Balashova művész.
Amikor a Planiverse könyv 16 évvel ezelőtt először megjelent, jó néhány olvasót meglepett. A hitetlenség önkéntes felfüggesztése és az egyszerű elfogadás közötti határvonal, ha létezik, nagyon vékony. A sunyi, ironikus felhangok ellenére is voltak, akik el akarták hinni, hogy kapcsolatba kerültünk kétdimenziós világ Arde, egy korong alakú bolygó, amely a külső héjba van írva egy hatalmas, alakú hőlégballon Planiverse nevű tér.
Csábító azt képzelni, hogy a hiszékeny és a bizalmatlan olvasók is ezt tették ennek a végtelenül finom univerzumnak a bizarr, mégis furcsán hatékony organizmusaival rendelkező kozmológiájának és fizikájának meggyőző logikája és következetessége miatt. Hiszen ami megnyílt előttük, az nem csupán egy hétköznapi univerzum volt, amelyet a képzelet játéka generált. A síkvilág több mint szeszélyes, fantasztikus hely, hiszen a legtöbbet egy virtuális tudósokból és technológusokból álló csapat „készítette”. A valóság - még egy ilyen hely ál-valósága is sokkal furcsább, mint amilyennek első pillantásra tűnik.
Először is próbáljuk megérteni, mi is az a sík univerzum. Értsd meg, hogy két dimenzió két dimenziót jelent. Ha ennek a könyvnek az oldala a Planiverzum egy kis darabját ábrázolja, akkor a ráhúzott görbe vonal egy sík-zsinór vagy zsinór darabjának bizonyulhat, amelynek a két szabad vége nem köthető össze, mert ehhez további , harmadik dimenzió, amely úgymond túlmutat ezen az oldalon. De adj nekünk egy kis síkbeli ragasztót, és az egyik hegyet a másikhoz ragasztjuk, és ami a ragasztó megszáradása után a csipkehurok belsejébe kerül, befogjuk.
A könyv függeléke elég sokat tartalmaz teljes történet a lapos univerzum Síkverzum eredete. Amióta Martin Gardner Math Games rovata a Scientific American-ban cikket közölt a Planiverse-ről, olvasók ezrei (még csak nem is százai) küldtek leveleket, amelyek lelkes válaszokat és új ötleteket tartalmaznak. Hivatásos tudósok és mérnökök írtak, és még néhány jól tájékozott olvasó is küldött ésszerű javaslatokat.
Ezeket az ötleteket valami homogén és zökkenőmentessé szőttük, de szükségünk volt egy cselekményre - egy történetre -, hogy működjön érdekes könyv. Egy történet, amely a Sík-verzum kétdimenziós univerzumában lebegő Ardán, a korong alakú bolygón keresztül visz el minket egy utazásra.
Az előszótól a végéig komoly, sőt szenvtelen arccal mesélik el a történetet. Egy tudós tollával írta, akinek irodalmi lehetőségei folyamatosan az események nyomása alatt állnak. A történetben egy modern deus ex machina – egy számítógép – szerepel. Segítségével lépett először kapcsolatba a diákok egy csoportja a Planiverzum kétdimenziós univerzumával és annak négykarú hősével, Yendreddel, akinek a "magasabbak" iránti vágya félelembe fordult, amikor végre szembekerült vele.
A szerzőt meglepte és zavarta, hogy ilyen sokan névértéken elfogadták a fikciót. Ennek a fantasztikus, bár nagyon részletgazdag történetnek az alszövege sokak számára észrevétlen maradt. A neoténia trendek gyökeret vertek nyugati kultúra még 1984 előtt is. És persze a narratívába bevezetett fantasztikus allegóriát – vagyis azt, ami a könyvet, az oxfordi humanista, Graham Stewart szavaival élve „szúfi példázattá” teszi – teljesen észrevétlen maradt ezeknek az olvasóknak. A kísértés, hogy életre keltsünk egy magasabb (harmadik) dimenziót a világunk nyilvánvaló valóságán túl leselkedő erők szimbólumaként, túl nagynak bizonyult ahhoz, hogy legyőzzük. A történet egy régi előszóval kezdődik, amely a következő oldalon vár rád.
A. K. Dewdney.
2000. január
Szeretném megjegyezni, hogy nem annyira én vagyok a könyv szerzője, mint inkább összeállítója, hanem fő érdeme az a tény, hogy ez a könyv látta a fényt, az első oldalon ábrázolt lényé. Yendrednek hívják, és egy kétdimenziós univerzumban él, amit én Planiverzumnak nevezek. A Planiverzum felfedezésének története, egy olyan világ, amelynek valóságát kevesen hihették el, valószínűleg érdekesnek tűnik számodra. Ezt szeretném elmondani neked.
Az első ismerkedés ezzel a világgal egyetemünkön történt körülbelül egy éve. Tanítványaim dolgoztak számítógépes program 2DWORLD, amit ők maguk írtak több féléven keresztül. A program eredeti célja az volt, hogy a hallgatók gyakorlatot szerezzenek tudományos modellezésben és programozásban, de a 2DWORLD hamarosan önálló életet kezdett.
Az egész egy fizikai test kétdimenziós modelljének szimulálására tett kísérlettel kezdődött. Például egy egyszerű kétdimenziós objektum lehet korong alakú, és sok kétdimenziós atomból állhat.
Van némi tömege (a benne lévő atomok típusától és számától függően), és mozoghat egy kétdimenziós térben, mint például ez az oldal. De az oldallal ellentétben a kétdimenziós térnek nincs vastagsága, és a lemez nem nyúlhat túl a határain. Tegyük fel, hogy ebben a térben minden objektum a háromdimenziós világunkban működő törvényekhez hasonló törvényeknek engedelmeskedik. Vagyis ha jobbra toljuk a lemezt, akkor az állandó sebességgel kezd el mozogni egy síkban, ami az oldal kiterjesztése. Előbb-utóbb ezen a képzeletbeli síkon tovább haladva az objektum elhagyja a Föld felszínét, hacsak természetesen nem ütközik egy másik hasonló tárggyal.
Amikor ez a két objektum találkozik, azt tapasztalják, amit a fizikusok „rugalmas ütközésnek” neveznek. Az ábrán két objektumot látunk a legnagyobb deformáció pillanatában, amikor egymásnak ütköztek és éppen elgurulni készülnek egymástól. A háromdimenziós univerzumunkban érvényes fizika jól ismert törvényének megfelelően a két korong ütközés előtti és utáni kinetikai és potenciális energiáinak összege változatlan marad. Ilyen módon mozogva a lemezek nem tudnak mást tenni, mint összeütközni. Nem tudnak „kikerülni” és elkerülni az ütközést. Egy kétdimenziós világban egyszerűen nincs hova „kikerülniük”.
Ez fizikai folyamat könnyen megjeleníthető számítógépen egy olyan program megírásával, amely szimulálja két lemez viselkedését az ütközés pillanatában. Természetesen, ha figyelembe vesszük, hogy a lemezek egyedi atomokból állnak, ez megnehezíti a programozó munkáját és növeli a processzor terhelését a program végrehajtása során. De szinte minden programozó tud írni egy ilyen programot, és megjeleníti az eredményeket a képernyőn.
Nagyjából itt kezdődött a 2DWORLD program munkája. Az első félévben a hallgatók az irányításom alatt nemcsak egy bizonyos tárgyhalmazt és az energiamegmaradás törvényét írtak le a programban, hanem egy egész bolygórendszert is létrehoztak egy csillag körül. Az egyik bolygó, amelyet Astriának neveztek el, különös népszerűségre tett szert a diákok körében. Az első félév vége felé beszélgetések kezdődtek arról, hogy térképet rajzoljunk erre a bolygóra, és benépesítsük élőlényekkel – asztriaikkal. Ezeket a törekvéseket már az elején elfojtottam: a félév a végéhez közeledett, a vizsgákig már nem volt hátra semmi. És lehetetlen volt megvalósítani az ötletet – a tanítványaim nem voltak olyan erős programozók.
A 2DWORLD mindenesetre nagyon bejött hasznos program, és hihetetlenül érdekes volt vele dolgozni. Különösen emlékszem a galaxis kialakulásának folyamatára egy kaotikus csillaghalmazból. Röviden, arra a következtetésre jutottam, hogy a projekt sikeres volt, és igazam volt, amikor úgy döntöttem, hogy a modell fizikai terét két dimenzióra korlátozom. Ennek köszönhetően a tanulók megértették, mi az igazi modellezés.
Miről ismert a Nanoptikai és Plazmonikus Laboratórium? Ha egy mondatban próbáljuk leírni a tevékenységét, akkor a nanooptika és a plazmonika mögött ott vannak a bioszenzorok, nanolézerek, egyfoton források, metafelületek, sőt kétdimenziós anyagok is. A laboratórium számos ország és kontinens egyetemeivel és kutatóközpontjaival működik együtt. Az orosz partnerek közül kiemelhetjük a Moszkvai Állami Egyetem, a Skoltech és az ITMO Egyetem csoportjait. A laboratórium tervei között nem csak a tudományos kutatás és fejlesztés szerepel, hanem azok kereskedelmi forgalomba hozatala is, valamint Oroszország első nagyszabású konferenciájának megszervezése a kétdimenziós anyagokról.
A laboratórium vezetője Valentin Volkov, az aalborgi Dél-Dániai Egyetem vendégprofesszora. A laboratórium 2008-ban jött létre a tanszék oktatóinak kezdeményezésére általános fizika MIPT Anatolij Gladun és Vladimir Leiman, míg nagy befolyást A fizika szakot végzett Szergej Bozsevolnij és Alekszandr Tiscsenko hozzájárult a megalakuláshoz. Jelenleg a Fotonikai és Kétdimenziós Anyagok Központjának tagja a Fizikai és Technológiai Alap- és Alkalmazott Fizikai Iskolában.
« Olyan megközelítéseket alkalmazunk, amelyek a gyakorlatban jól működtek egyes kutatási területeken, és áthelyezzük azokat új kutatási területekre. Például vettük az elektronikában jól bevált rezet, kombináltuk kétdimenziós anyagokkal és dielektrikumokkal, és kiderült, hogy nanooptikában a segítségével mindent meg lehet csinálni, amit korábban, de sokkal jobban és olcsóbban."- érvel Valentin Volkov.
A laboratórium vezetője Valentin Volkov
A laboratórium elmélettel és kísérlettel egyaránt foglalkozik. Íme a legjobb modern felszerelés közeli terepi kutatásokhoz - apertúrás és nem apertúrás közelmezős optikai mikroszkópok. Lehetővé teszik az elektromágneses terek eloszlását a mikro- és nanoméretű minták felülete mentén a fény hullámhosszánál jóval kisebb távolságra, akár 10 nm-es térbeli felbontással. Az anyagok és minták elemzésére számos műszert használnak, a spektrális ellipszometriától a Raman-spektroszkópiáig. Kísérleti tanulmányok kísérik elméleti kutatásés numerikus modellezés. A kutatási tárgyakat közvetlenül a MIPT laboratóriumában és Kollektív Használati Központjában is gyártják.
A laboratóriumban nagy figyelmet fordítanak a nanoanyagok optikában való felhasználására. Az egész a grafénnel és a szén nanocsövekkel kezdődött (japán és amerikai kollégákkal együtt), most pedig átmenetifém-dikalkogenidekkel, tellurénnel és germánium alapú vegyületekkel dolgoznak. Éppen ebben az évben a tudósok elindítottak egy létesítményt kétdimenziós anyagok CVD-szintézisére. A laboratórium kategorikusan nem ért egyet az Oroszországban elterjedt kijelentéssel, miszerint a kétdimenziós anyagok csak divat, és kulcsfontosságúnak tekinti őket. építőanyag a nanofotonikához, és egyetértenek Andrei Geim szavaival is, miszerint a következő 50 év nem lesz elég ezek tanulmányozására. Fabio Pulizzi, a Nature Nanotechnology főszerkesztője, aki a közelmúltban járt a laboratóriumban, szerint folyóiratában megjelent publikációk 30%-a kétdimenziós anyagokkal kapcsolatos, ilyen vagy olyan szintű munka. Itt nagyon nagy a verseny, de a Phystechnél erre van szükség.
Bioszenzorok és grafén
A laboratórium egyik fontos területe a nagy érzékenységű farmakológiai és orvosi diagnosztikai bioszenzorok. Közvetlenül kapcsolódik a plazmonikához - plazmonikus bioszenzorokról beszélünk -, de itt a biológia jön szóba. Az ilyen jellegű munkavégzés más végzettséget igényel.
« Kollégáim kifejezetten biológiát és kémiát tanultak, hogy új háttérrel kezdjék ezt a projektet. nehéz feladat. A biológia és a kémia jól illeszkedik a kétdimenziós anyagok gyakorlati felhasználása iránti érdeklődésünkhöz"- mondja Valentin Volkov.
A laboratórium közelmúltbeli eredménye a grafén bioszenzor chipek létrehozása kereskedelmi forgalomban kapható bioszenzorokhoz, amelyek felületi plazmonrezonancián alapulnak. A kifejlesztett chipek lényegesen nagyobb érzékenységet mutatnak a jelenleg piacon lévő szenzorchipekhez képest. A megnövekedett érzékenység a szabványos összekötő rétegek grafénre (vagy grafén-oxidra) való cseréjével érhető el, amelyet rekordfelület jellemzi. A fejlesztés további előnye, hogy az ilyen chipeknél szabványos arany helyett rézt használnak plazmonikus fémként, ami jelentősen csökkentette a költségeket, elsősorban a réz szabványos technológiai eljárásokkal való kompatibilitása miatt.
Egyfoton források és nanolézerek
A laboratórium kutatásokat is folytat elektromosan szivattyúzott, valódi egyfoton fényforrások létrehozására – olyan eszközökre, amelyek egyetlen fotont bocsátanak ki elektromos áram áthaladásakor. Az ilyen egyfoton technológiákra való átállás nemcsak a meglévő információfeldolgozó és -továbbító eszközök energiahatékonyságának több mint ezerszeresét teszi lehetővé, hanem utat nyit a különféle kvantumeszközök létrehozása előtt is. Egy másik kapcsolódó feladat ezen a területen a szobahőmérsékleten működő koherens optikai sugárzás források létrehozása miniatűr áramforrásokból, amelyek méretei mindössze több száz nanométer. Az ilyen kompakt eszközök az optogenetikában, az orvostudományban és az elektronikában keresettek.
Konferencia Szocsiban, robotok Dániában
Idén Valentin Volkov a „Metamaterials and Nanophotonics” (METANANO-2018) Harmadik Nemzetközi Konferencián kétdimenziós anyagokkal foglalkozik. A konferencián tudósok – szakterületük vezetői – vesznek részt, megnyitója pedig a Filozófia Filozófiai Karon végzett (1982), ill. Nobel díjas Andrey Geim. A laboratórium dolgozóinak ambiciózusabb célja is van - évente nagyszabású konferenciát tartani a kétdimenziós anyagokról Oroszországban.
Idén nyáron a laboros hallgatók a dán Newtec cégnél mennek gyakorlatra, amellyel a laboratórium már több éve együttműködik. A cég nem kapcsolódik közvetlenül a tudományhoz - csúcstechnológiás robotkomplexumokat fejleszt és gyárt zöldségek és gyümölcsök válogatására -, ugyanakkor nagyon erős kutatórészleggel rendelkezik, beleértve a kétdimenziós anyagok tanulmányozására szolgáló laboratóriumok komplexumát. Ez a cég grafént használ hiperspektrális kamerák létrehozására a szétválogatott zöldségek és gyümölcsök nagysebességű diagnosztikájához. A dánokkal folytatott közös kutatás nemcsak abban segíti a laboratóriumot, hogy új technológiákat és megközelítéseket sajátítson el a kétdimenziós anyagokkal való munkavégzés során, hanem lehetővé teszi, hogy teljesen más szemszögből tekintsünk a kutatás-fejlesztés világára. Ezt az egyetemen nem lehet megtanulni.
Ez már a negyedik téma. Arra is kérik az önkénteseket, hogy ne felejtsék el, milyen témákkal kívántak foglalkozni, vagy esetleg valaki most választott egy témát a listáról. Felelős vagyok a közösségi hálózatokon való újraküldésért és reklámozásért. És most témánk: „húrelmélet”
Valószínűleg hallottad már, hogy korunk legnépszerűbb tudományos elmélete, a húrelmélet sokkal több dimenzió létezését feltételezi, mint amennyit a józan ész mond.
A legtöbb egy nagy probléma elméleti fizikusok számára – hogyan lehet az összes alapvető kölcsönhatást (gravitációs, elektromágneses, gyenge és erős) egyetlen elméletté egyesíteni. A szuperhúrelmélet azt állítja magáról, hogy a Mindennek elmélete.
De kiderült, hogy ennek az elméletnek a működéséhez a legmegfelelőbb dimenziószám tíz (ebből kilenc térbeli, egy pedig időbeli)! Ha több vagy kevesebb dimenzió van, akkor a matematikai egyenletek irracionális eredményeket adnak, amelyek a végtelenbe mennek - szingularitás.
A szuperhúrelmélet fejlődésének következő szakasza - az M-elmélet - már tizenegy dimenziót számlál. És ennek egy másik változata – az F-elmélet – mind a tizenkettő. És ez egyáltalán nem komplikáció. Az F-elmélet több mint 12 dimenziós teret ír le egyszerű egyenletek mint az M-elmélet - 11-dimenziós.
Természetesen az elméleti fizikát nem hiába nevezik elméletinek. Minden eredménye eddig csak papíron létezik. Tehát, hogy megmagyarázzák, miért csak háromdimenziós térben tudunk mozogni, a tudósok arról kezdtek beszélni, hogy a szerencsétlen megmaradt dimenzióknak kvantumszinten kompakt gömbökké kellett összezsugorodniuk. Pontosabban nem gömbökbe, hanem Calabi-Yau terekbe. Ezek háromdimenziós figurák, amelyek belsejében a saját világ saját dimenziójával. Egy ilyen sokaság kétdimenziós vetülete valahogy így néz ki:
Több mint 470 millió ilyen szám ismert. Hogy melyik felel meg a valóságunknak, az jelenleg is folyamatban van. Nem könnyű elméleti fizikusnak lenni.
Igen, ez egy kicsit távolinak tűnik. De talán éppen ez magyarázza, hogy a kvantumvilág miért különbözik annyira attól, amit mi észlelünk.
Térjünk vissza egy kicsit a történelembe
1968-ban egy fiatal elméleti fizikus, Gabriele Veneziano az erős nukleáris erő számos kísérletileg megfigyelt jellemzőjét tanulmányozta. Veneziano, aki akkoriban a CERN-ben, a svájci genfi európai gyorsítólaboratóriumban dolgozott, több éven át dolgozott ezen a problémán, mígnem egy napon ragyogó betekintést nyert. Legnagyobb meglepetésére rájött, hogy egy egzotikus matematikai képlet, amelyet körülbelül kétszáz évvel korábban a híres svájci matematikus, Leonhard Euler talált ki pusztán matematikai célokra - az úgynevezett Euler-béta-függvény -, úgy tűnik, képes egy csapásra leírni a rengeteget. az erős nukleáris kölcsönhatásban részt vevő részecskék tulajdonságai. A Veneziano által észrevett tulajdonság erőteljes matematikai leírást adott az erős kölcsönhatás számos jellemzőjének; a munka nagy hullámát váltotta ki, amelyben a béta-függvényt és annak különféle általánosításait használták fel a részecskék ütközésének tanulmányozása során felhalmozott hatalmas mennyiségű adat leírására szerte a világon. Azonban in bizonyos értelemben Veneziano megfigyelése hiányos volt. Az Euler-féle béta függvény működött, de senki sem értette, miért. Ez egy képlet, amely magyarázatot igényelt.
Gabriele Veneziano
Ez 1970-ben megváltozott, amikor Yoichiro Nambu a Chicagói Egyetemről, Holger Nielsen a Niels Bohr Intézetből és Leonard Susskind a Stanford Egyetemről felfedezték az Euler-képlet mögött meghúzódó fizikai jelentést. Ezek a fizikusok kimutatták, hogy amikor az elemi részecskéket kicsi, rezgő egydimenziós húrok képviselik, akkor ezeknek a részecskéknek az erős kölcsönhatását pontosan leírja az Euler-függvény. Ha a húrszegmensek elég kicsik lennének, érveltek a kutatók, akkor is pontrészecskéknek tűnnének, és ezért nem mondanának ellent a kísérleti megfigyeléseknek. Bár ez az elmélet egyszerű és intuitívan vonzó volt, az erős erő karakterlánc-leírása hamarosan hibásnak bizonyult. Az 1970-es évek elején. A nagyenergiájú fizikusok mélyebbre pillanthattak a szubatomi világba, és kimutatták, hogy számos húr-alapú modell-előrejelzés közvetlen ellentétben áll a megfigyelési eredményekkel. Ugyanakkor párhuzamosan fejlődött a kvantumtérelmélet – a kvantumkromodinamika –, amely részecskék pontmodelljét használta. Ennek az elméletnek az erős kölcsönhatás leírásában elért sikere a húrelmélet elhagyásához vezetett.
A legtöbb részecskefizikus úgy gondolta, hogy a húrelmélet örökre a szemetesbe került, de számos kutató hű maradt hozzá. Schwartz például úgy érezte, hogy „a húrelmélet matematikai szerkezete olyan gyönyörű, és annyi csodálatos tulajdonsággal rendelkezik, hogy minden bizonnyal valami mélyebbre kell mutatnia” 2 ). A fizikusok egyik problémája a húrelmélettel az volt, hogy túl sok választási lehetőséget kínált, ami zavaró volt. Ebben az elméletben a rezgő húrok egyes konfigurációi a gluonok tulajdonságaira hasonlítanak, ami okot adott arra, hogy valóban az erős kölcsönhatás elméletének tekintsük. Azonban ezen felül további kölcsönhatáshordozó részecskéket is tartalmazott, amelyeknek semmi közük nem volt az erős kölcsönhatás kísérleti megnyilvánulásaihoz. 1974-ben Schwartz és Joel Scherk, a francia École Technique Supérieure munkatársa egy merész javaslatot tett, amely ezt a látszólagos hátrányt előnnyé változtatta. A húrok furcsa, hordozórészecskékre emlékeztető rezgésmódjait tanulmányozva rájöttek, hogy ezek a tulajdonságok meglepően szorosan egybeesnek a gravitációs kölcsönhatás hipotetikus részecskehordozójának - a gravitonnak - feltételezett tulajdonságaival. Bár a gravitációs kölcsönhatás e "kis részecskéit" még nem észlelték, a teoretikusok magabiztosan megjósolhatják azokat az alapvető tulajdonságokat, amelyekkel ezeknek a részecskéknek rendelkezniük kell. Sherk és Schwartz úgy találta, hogy ezek a jellemzők bizonyos rezgésmódoknál pontosan érvényesülnek. Ez alapján azt sugallták, hogy a húrelmélet első megjelenése meghiúsult, mert a fizikusok túlságosan leszűkítették a hatókörét. Sherk és Schwartz bejelentették, hogy a húrelmélet nem csak az erős erő elmélete, hanem egy kvantumelmélet, amely többek között a gravitációt is magában foglalja.
A fizikus közösség nagy fenntartással reagált erre a felvetésre. Valójában Schwartz emlékiratai szerint „a munkánkat mindenki figyelmen kívül hagyta” 4). A haladás útjait már alaposan összezsúfolták a gravitáció és a kvantummechanika ötvözésére tett számos sikertelen kísérlet. A húrelmélet kezdetben kudarcot vallott az erős erő leírására, és sokak számára értelmetlennek tűnt, hogy még nagyobb célok elérésére próbálják felhasználni. Későbbi, részletesebb tanulmányok az 1970-es évek végén és az 1980-as évek elején. megmutatta, hogy a húrelméletnek és a kvantummechanikának megvannak a maga, bár kisebb ellentmondásai. Úgy tűnt, hogy a gravitációs erő ismét képes ellenállni annak a kísérletnek, hogy az univerzum mikroszkopikus szintű leírásába integrálja.
Ez 1984-ig volt így. Egy mérföldkőnek számító tanulmányban, amely több mint egy évtizednyi intenzív kutatást foglalt össze, amelyet a legtöbb fizikus nagyrészt figyelmen kívül hagyott vagy elutasított, Green és Schwartz megállapította, hogy a kvantumelmélettel való kisebb ellentmondás, amely a húrelméletet sújtotta, megengedhető. Ezenkívül kimutatták, hogy a kapott elmélet elég tág volt ahhoz, hogy lefedje mind a négy típusú erőt és az összes anyagtípust. Ennek az eredménynek a híre elterjedt a fizikus közösségben, és részecskefizikusok százai hagyták abba projektjeik munkáját, hogy részt vegyenek egy támadásban, amely az utolsó elméleti csatának tűnt az univerzum legmélyebb alapjait érő évszázadok óta tartó támadásban.
Green és Schwartz sikerének híre végül még az elsőéves végzős hallgatókhoz is eljutott, és a korábbi komorságot felváltotta a fizikatörténet fordulópontjában való részvétel izgalmas érzése. Sokan közülünk késő estig ébren maradtunk, és az elméleti fizika és az absztrakt matematika vaskos témáit fürkésztük, amelyek elengedhetetlenek a húrelmélet megértéséhez.
Ha hiszel a tudósoknak, akkor mi magunk és minden körülöttünk végtelen számú ilyen titokzatos, összehajtogatott mikroobjektumból áll.
1984 és 1986 közötti időszak ma „a szuperhúr-elmélet első forradalmaként” ismert. Ebben az időszakban több mint ezer dolgozatot írtak húrelméletről fizikusok szerte a világon. Ezek a munkák végérvényesen bebizonyították, hogy a több évtizedes alapos kutatás során felfedezett standard modell számos tulajdonsága természetesen a húrelmélet csodálatos rendszeréből fakad. Ahogy Michael Green megjegyezte: „A pillanat, amikor megismerkedsz a húrelmélettel, és rájössz, hogy a múlt század fizikájának szinte minden jelentős fejleménye egy ilyen egyszerű kiindulópontból áradt – és olyan eleganciával áradt –, világosan bizonyítja a húrelmélet hihetetlen erejét. ezt az elméletet.”5 Ezen túlmenően, amint azt alább látni fogjuk, sok ilyen tulajdonságra a húrelmélet sokkal teljesebb és kielégítőbb leírást ad, mint a standard modell. Ezek az eredmények sok fizikust meggyőztek arról, hogy a húrelmélet beválthatja ígéreteit, és a végső egyesítő elméletté válhat.
Egy háromdimenziós Calabi-Yau sokaság kétdimenziós vetülete. Ez a vetítés képet ad arról, hogy az extra dimenziók milyen összetettek.
Ezen az úton azonban a húrelméleten dolgozó fizikusok újra és újra komoly akadályokba ütköztek. Az elméleti fizikában gyakran kell olyan egyenletekkel foglalkoznunk, amelyek vagy túl bonyolultak ahhoz, hogy megértsük, vagy nehezen megoldhatók. Általában ilyen helyzetben a fizikusok nem adják fel, és megpróbálnak megközelítő megoldást találni ezekre az egyenletekre. A húrelméletben sokkal bonyolultabb a helyzet. Már maga az egyenletek levezetése is olyan bonyolultnak bizonyult, hogy eddig csak hozzávetőleges alakjukat kaptuk. Így a húrelméletben dolgozó fizikusok olyan helyzetbe kerülnek, amikor közelítő egyenletekre kell közelítő megoldásokat keresniük. Az első szuperhúros forradalom során elért több év elképesztő előrehaladás után a fizikusok szembesültek azzal a ténnyel, hogy a felhasznált közelítő egyenletek nem tudtak helyesen válaszolni számos fontos kérdésre, ami akadályozta a kutatás további fejlődését. Konkrét ötletek nélkül, amelyekkel túlléphetnének ezeken a közelítő módszereken, sok húrelmélet területén dolgozó fizikus egyre nagyobb frusztrációt tapasztalt, és visszatért korábbi kutatásaihoz. Azok számára, akik maradtak, az 1980-as évek vége és az 1990-es évek eleje. próbaidőszak volt.
A húrelmélet szépsége és potenciális ereje úgy csábította a kutatókat, mint egy biztonságosan széfbe zárt aranykincs, amely csak egy apró kukucskálón keresztül volt látható, de senkinek sem volt kulcsa, amely felszabadíthatta volna ezeket a szunnyadó erőket. A hosszú "szárazság" időnként megszakadt fontos felfedezések, de mindenki számára világos volt, hogy olyan új módszerekre van szükség, amelyek lehetővé teszik, hogy túllépjünk a már ismert közelítő megoldásokon.
A patthelyzet véget ért egy lélegzetelállító előadás, amelyet Edward Witten tartott 1995-ben a Dél-Kaliforniai Egyetem húrelméleti konferenciáján – ez az előadás megdöbbentette a világ vezető fizikusaival zsúfolásig megtelt termet. Ebben bemutatta a kutatás következő szakaszának tervét, és ezzel bevezette a „szuperhúr-elmélet második forradalmát”. A vonós teoretikusok most lendületesen dolgoznak olyan új módszereken, amelyek azt ígérik, hogy legyőzik az előttük álló akadályokat.
A TS széles körű népszerűsítése érdekében az emberiségnek emlékművet kell állítania a Columbia Egyetem professzorának, Brian Greene-nek. 1999-ben megjelent könyve „The Elegant Universe. Szuperhúrok, rejtett dimenziók és a végső elmélet keresése” bestseller lett, és Pulitzer-díjat nyert. A tudós munkája egy népszerű tudományos minisorozat alapját képezte, melynek házigazdája maga a szerző – ennek egy részlete az anyag végén látható (fotó Amy Sussman/Columbia Egyetem).
kattintható 1700 px
Most próbáljuk meg legalább egy kicsit megérteni ennek az elméletnek a lényegét.
Elölről kezdeni. A nulla dimenzió egy pont. Nincs mérete. Nincs hova költözni, ilyen dimenzióban nincs szükség koordinátákra a hely jelzésére.
Tegyünk egy másodikat az első pont mellé, és húzzunk egy vonalat rajtuk. Itt az első dimenzió. Az egydimenziós objektumnak van mérete - hossza, de nincs szélessége vagy mélysége. Az egydimenziós téren belüli mozgás nagyon korlátozott, mert az útközben felmerülő akadályt nem lehet elkerülni. A szegmens helyének meghatározásához csak egy koordináta szükséges.
Tegyünk egy pontot a szegmens mellé. Mindkét objektum illeszkedéséhez szükségünk lesz egy kétdimenziós térre hosszúsággal és szélességgel, azaz területtel, de mélység, azaz térfogat nélkül. A mező bármely pontjának helyét két koordináta határozza meg.
A harmadik dimenzió akkor keletkezik, amikor egy harmadik koordinátatengelyt adunk ehhez a rendszerhez. Ezt nekünk, a háromdimenziós univerzum lakóinak nagyon könnyű elképzelni.
Próbáljuk elképzelni, hogyan látják a világot a kétdimenziós tér lakói. Például ez a két férfi:
Mindegyikük így fogja látni a bajtársát:
És ebben a helyzetben:
Hőseink így látják majd egymást:
A nézőpontváltás az, ami lehetővé teszi, hogy hőseink egymást kétdimenziós objektumként ítéljék meg, és ne egydimenziós szegmensekként.
Most képzeljük el, hogy egy bizonyos térfogati objektum mozog a harmadik dimenzióban, amely ezt metszi kétdimenziós világ. Egy külső szemlélő számára ez a mozgás az objektum síkon lévő kétdimenziós vetületeinek megváltozásával fejeződik ki, mint a brokkoli egy MRI-gépben:
De Síkföldünk lakója számára egy ilyen kép felfoghatatlan! El sem tudja képzelni. Számára a kétdimenziós vetületek mindegyike sejtelmesen változó hosszúságú egydimenziós szegmensként jelenik meg, amely előre nem látható helyen jelenik meg, és kiszámíthatatlanul eltűnik. Az ilyen objektumok hosszának és származási helyének kiszámítására tett kísérletek a kétdimenziós tér fizikai törvényei alapján kudarcra vannak ítélve.
Mi, a háromdimenziós világ lakói mindent kétdimenziósnak látunk. Csak egy tárgy térbeli mozgatása teszi lehetővé, hogy érezzük a térfogatát. Bármely többdimenziós objektumot kétdimenziósnak fogunk látni, de az lesz elképesztően a vele való kapcsolatunktól vagy az időtől függően változik.
Ebből a szempontból érdekes például a gravitációra gondolni. Valószínűleg mindenki látott már ilyen képeket:
Általában azt ábrázolják, hogy a gravitáció hogyan hajlítja meg a téridőt. Meghajlik... hol? Pontosan nem a számunkra ismert dimenziók egyikében sem. És mi a helyzet a kvantumalagúttal, vagyis azzal, hogy egy részecske képes egy helyen eltűnni és egy teljesen más helyen megjelenni, és egy olyan akadály mögé, amelyen a mi valóságunkban nem tud áthatolni anélkül, hogy lyukat ne csinálna? Mi a helyzet a fekete lyukakkal? Mi van, ha mindezek és más rejtélyek modern tudomány Vajon azzal magyarázzák, hogy a tér geometriája egyáltalán nem ugyanaz, mint ahogyan azt érzékelni szoktuk?
Az óra ketyeg
Az idő egy újabb koordinátát ad az Univerzumunkhoz. Ahhoz, hogy egy buli megtörténjen, nemcsak azt kell tudnia, hogy melyik bárban lesz, hanem az esemény pontos idejét is.
Felfogásunk alapján az idő nem annyira egyenes, mint inkább sugár. Vagyis van kiindulópontja, és a mozgás csak egy irányban - a múltból a jövőbe - történik. Ráadásul csak a jelen az igazi. Sem a múlt, sem a jövő nem létezik, ahogy a reggeli és a vacsora sem létezik egy irodai ügyintéző szemszögéből az ebédszünetben.
A relativitáselmélet azonban nem ért egyet ezzel. Az ő szemszögéből az idő egy teljes értékű dimenzió. Minden létező, létező és létező esemény egyformán valóságos, ahogy a tengeri strand is valóságos, függetlenül attól, hogy a szörfhang álmai pontosan hova vittek minket meglepetéssel. Érzékelésünk olyan, mint egy reflektor, amely egy bizonyos szegmenst világít meg az idő egyenes vonalán. Az emberiség a negyedik dimenziójában valahogy így néz ki:
De ennek a dimenziónak csak egy vetületét, egy szeletét látjuk minden egyes időpillanatban. Igen, igen, mint a brokkoli az MRI-gépben.
Eddig minden elmélet működött nagy mennyiség térbeli dimenziók, és mindig is az időbeli volt az egyetlen. De miért enged meg a tér több dimenziót a tér számára, de csak egy időt? Amíg a tudósok nem tudnak válaszolni erre a kérdésre, a két vagy több időtér hipotézise nagyon vonzónak tűnik minden filozófus és tudományos-fantasztikus író számára. És a fizikusok is, akkor mi van? Például Itzhak Bars amerikai asztrofizikus úgy látja, hogy a Mindennek elméletével kapcsolatos gondok gyökere a figyelmen kívül hagyott második idődimenzió. Szellemi gyakorlatként próbáljunk meg elképzelni egy világot két idővel.
Mindegyik dimenzió külön létezik. Ez abban nyilvánul meg, hogy ha egy objektum koordinátáit megváltoztatjuk az egyik dimenzióban, akkor a többiben a koordináták változatlanok maradhatnak. Tehát, ha az egyik időtengely mentén mozog, amely derékszögben metszi a másikat, akkor a metszéspontnál a körüli idő megáll. A gyakorlatban valahogy így fog kinézni:
Neónak csak az egydimenziós időtengelyét kellett merőlegesen elhelyeznie a golyók időtengelyére. Egy apróság, egyetértesz vele. A valóságban minden sokkal bonyolultabb.
A pontos időt egy két idődimenziós univerzumban két érték határozza meg. Nehéz elképzelni egy kétdimenziós eseményt? Vagyis olyat, amelyik egyidejűleg két időtengely mentén van meghosszabbítva? Valószínűleg egy ilyen világhoz az idő feltérképezésére szakosodott szakemberek kellenek, ahogy a térképészek a földgömb kétdimenziós felszínét is feltérképezik.
Mi különbözteti meg még a kétdimenziós teret az egydimenziós tértől? Például egy akadály megkerülésének képessége. Ez teljesen túl van az elménk határain. Egy egydimenziós világ lakója nem tudja elképzelni, milyen lehet sarkon fordulni. És mi ez - egy szög az időben? Ezenkívül a kétdimenziós térben előre, hátra vagy akár átlósan is utazhatunk. Fogalmam sincs, milyen átlósan haladni az időn. Arról nem is beszélve, hogy az idő számos fizikai törvény hátterében áll, és elképzelhetetlen, hogy az Univerzum fizikája hogyan fog megváltozni egy másik idődimenzió megjelenésével. De olyan izgalmas belegondolni!
Nagyon nagy enciklopédia
Más dimenziókat még nem fedeztek fel, és csak a matematikai modellekben léteznek. De megpróbálhatod így elképzelni őket.
Amint azt korábban megtudtuk, az Univerzum negyedik (idő)dimenziójának háromdimenziós vetületét látjuk. Más szóval, világunk létezésének minden mozzanata egy pont (hasonlóan a nulladik dimenzióhoz) az Ősrobbanástól a Világvégéig tartó időszakban.
Aki olvasott az időutazásról, tudja, milyen fontos szerepet játszik benne a tér-idő kontinuum görbülete. Ez az ötödik dimenzió - ebben „hajlik meg” a négydimenziós téridő, hogy ezen a vonalon két pontot közelebb hozzanak egymáshoz. E nélkül az utazás ezek között a pontok között túl hosszú, sőt lehetetlen lenne. Durván szólva, az ötödik dimenzió hasonló a másodikhoz - a téridő „egydimenziós” vonalát egy „kétdimenziós” síkra mozgatja mindazzal, amit a sarkon fordulási képesség formájában jelent.
Kicsit korábban különösen filozófiai beállítottságú olvasóink valószínűleg a szabad akarat lehetőségén gondolkodtak olyan körülmények között, ahol a jövő már létezik, de még nem ismert. A tudomány erre a kérdésre így válaszol: valószínűségek. A jövő nem bot, hanem lehetséges forgatókönyvek egész seprűje. Hogy melyik valósul meg, megtudjuk, ha odaérünk.
A valószínűségek mindegyike „egydimenziós” szegmens formájában létezik az ötödik dimenzió „síkján”. Mi a leggyorsabb módja annak, hogy egyik szegmensről a másikra ugorjon? Így van – hajlítsa meg ezt a síkot, mint egy papírlapot. Hol hajlítsam meg? És ismét helyesen - a hatodik dimenzióban, amely ennek az egész összetett szerkezetnek „térfogatot” ad. És így, mint a háromdimenziós teret, „készsé” teszi, új ponttá.
A hetedik dimenzió egy új egyenes, amely hatdimenziós „pontokból” áll. Mi más pont ezen a vonalon? Egy másik univerzum eseményeinek fejlődésének lehetőségeinek egész végtelen halmaza, amely nem az ősrobbanás eredményeként, hanem más körülmények között alakult ki, és más törvények szerint működik. Vagyis a hetedik dimenzió gyöngyökből származik párhuzamos világok. A nyolcadik dimenzió ezeket az „egyeneseket” egyetlen „síkba” gyűjti. A kilencedik pedig egy olyan könyvhöz hasonlítható, amely a nyolcadik dimenzió összes „lapját” tartalmazza. Ez az összes univerzum történetének összessége a fizika összes törvényével és az összes kezdeti feltétellel. Ismét időszak.
Itt elértük a határt. A tizedik dimenzió elképzeléséhez egyenes vonalra van szükségünk. És mi más pont lehetne ezen a vonalon, ha a kilencedik dimenzió már mindent lefed, ami elképzelhető, sőt még azt is, ami elképzelhetetlen? Kiderült, hogy a kilencedik dimenzió nem csak egy újabb kiindulópont, hanem a végső – legalábbis a mi képzeletünk számára.
A húrelmélet azt állítja, hogy a húrok a tizedik dimenzióban rezegnek – a mindent alkotó alapvető részecskék. Ha a tizedik dimenzió tartalmazza az összes univerzumot és minden lehetőséget, akkor a húrok mindenhol és mindig léteznek. Úgy értem, minden húr létezik a mi univerzumunkban és bármely másban is. Bármikor. Azonnal. Menő, mi?
Fizikus, húrelméleti szakember. A tükörszimmetriával kapcsolatos munkáiról ismert, amelyek a megfelelő Calabi-Yau sokaságok topológiájával kapcsolatosak. A széles közönség számára ismert tudományos könyvek szerzője. Elegáns univerzumát Pulitzer-díjra jelölték.
2013 szeptemberében Brian Greene a Politechnikai Múzeum meghívására Moszkvába érkezett. Híres fizikus, húrteoretikus és a Columbia Egyetem professzora, a nagyközönség elsősorban a tudomány népszerűsítőjeként és a „The Elegant Universe” című könyv szerzőjeként ismeri. A Lenta.ru Brian Greene-nel a húrelméletről és a közelmúltban felmerülő nehézségekről, valamint a kvantumgravitációról, az amplituéderről és a társadalmi kontrollról beszélt.
Betöltés...
