À ce jour, le logiciel de NetEnt et pas seulement est au sommet de la popularité. Le marché des jeux d'argent en ligne se développe activement, ce qui signifie qu'il est en forte demande. De ce fait, il s'ensuit que de nombreux joueurs recherchent activement des informations qui augmenteront les chances d'obtenir le maximum de gains. Nous vous invitons à évaluer la probabilité de gagner dans n'importe quel établissement de jeu, en vous appuyant sur les mathématiques et les statistiques. Nous parlerons de la façon d'augmenter l'espérance mathématique des gains.

Dans les casinos en ligne modernes, les chances de chaque client d'obtenir une espérance mathématique positive de gains sont au plus haut niveau. Et tout cela parce que les opérateurs introduisent diverses innovations dans le domaine de la politique de bonus. Mais en même temps, le dumping est souvent utilisé (env. Le dumping est la vente de biens ou de services à des prix artificiellement bas). Veuillez noter que l'obtention de l'attente ci-dessus est simple et tout à fait légale. Vous ne violerez pas les règles de l'établissement de jeu, car les bonus seront utilisés. Soit dit en passant, une tendance s'exprime clairement dans le jeu en ligne moderne - la fermeture de nouveaux casinos virtuels et de nombreux refus de payer les gains aux clients en raison de l'utilisation du dumping.

L'affirmation selon laquelle toutes les machines à sous de casino ont une espérance mathématique négative suggère la pensée : "Est-ce que ça vaut vraiment la peine de jouer ?". C'est pourquoi nous vous recommandons de lire notre article et de découvrir s'il est possible d'obtenir une espérance mathématique positive.

Façons d'obtenir une espérance mathématique positive des gains dans un casino

Vous devez savoir que plusieurs règles doivent être suivies pour que la stratégie fonctionne. Alors, choisissez des machines à sous qui ont un pourcentage de paiement attendu élevé. Le RTP doit être supérieur à 97 %. De plus, le compte doit avoir des bonus dotés de certaines conditions de mise. La meilleure option est une mise inférieure à x40. Veuillez noter que cette stratégie apporte généralement des paiements faibles mais stables. Mais vous pouvez espérer une grande victoire. Cela est dû au fait que lors de l'application de cette méthode, l'espérance mathématique sera déplacée vers le joueur. N'oubliez pas que certains casinos ont commencé à exclure les machines à sous les plus rentables de NetEnt de la liste des jeux pour les bonus de mise.

Statistiques

Les développeurs ne cachent pas quel pourcentage de paiement (RTP) est valide dans n'importe quel créneau. De plus, les opérateurs fournissent toujours des informations sur les conditions de mise pour les offres de bonus. Nos experts ont découvert des données cachées. Il s'agit de la durée du cycle et de la variance des gains. Des recommandations de testeurs expérimentés sont également disponibles. Toutes ces statistiques vous aideront à obtenir une espérance de gain positive. L'essentiel est de savoir utiliser les indicateurs.

Ainsi, l'attente négative de gagner est toujours valable dans les règles de tout établissement de jeu. Dans tous les cas, après quelques tours très réussis, n'importe quelle machine à sous égalisera les statistiques. Il ne vous laissera pas partir en tant que gagnant et finalement perdre est inévitable. Mais l'opérateur laisse toujours la possibilité de corriger cet état de fait. C'est à cela que sert la politique de bonus. Surtout au casino NetEnt.

Choisir une offre de bonus

Chaque établissement de jeu propose différents types de bonus. Vous pouvez profiter de l'offre de bienvenue. Par exemple, pour réapprovisionner un compte avec 100 euros, vous pouvez obtenir 100 euros supplémentaires de bonus. Les conditions de mise sont généralement jusqu'à 35 fois le montant du bonus. En termes simples, vous devez placer des paris d'un montant de 3500 euros. Ensuite, le bonus sera misé en totalité. Assurez-vous de choisir des offres de bonus qui ont un faible pari.

Choisir une machine à sous

Lorsque vous choisissez une machine à sous en ligne, assurez-vous d'étudier toutes les offres. Sur notre site, vous pouvez trouver des informations sur chaque jeu. Portez une attention particulière au pourcentage de retour. RTP est répertorié partout. Découvrons maintenant cet indicateur. Par exemple, vous avez choisi une machine à sous avec un pourcentage de paiement attendu de 96 %. Cela signifie que sur 100 euros dépensés en paris, vous pourrez rapporter 96 euros. Tous les jeux NetEnt sont dotés d'un pourcentage de paiement qui varie de 90% à 99%. La propagation de l'indicateur est grande. Mais, sur la base de ces données, vous pouvez choisir le créneau le plus rentable. Grâce à lui, vous pouvez obtenir plus de gains et miser votre bonus. Plus le RTP est élevé et plus les conditions de mise sont faibles, moins vous risquez de dépenser votre argent. Nous vous invitons à apprendre comment utiliser toutes ces valeurs pour obtenir une espérance mathématique positive des gains dans un casino en ligne.

Exigences de mise 35x et calcul

Vous avez un bonus de 100 € et devez miser un total de 3 500 €. Par conséquent, vous devez choisir la machine à sous la plus rentable. Si vous choisissez un créneau avec un RTP de 97,14 %, vous pouvez obtenir une espérance mathématique positive. Après tout, de tels jeux aideront à jouer le nombre requis de paris. Et lorsqu'un pari inférieur est en vigueur, la probabilité d'attendre une victoire augmentera plusieurs fois. Assurez-vous de consulter la liste des jeux les plus appropriés pour obtenir une espérance mathématique positive des gains dans les casinos en ligne.

Logo	Le jeu	RTP (pourcentage de paiement)	Gagner sur tous les 100 € misés	Probabilité prime	Durée du cycle	Probabilité Tomber prime	Affectation des fonds de base / bonus	Dispersion gains
		99%	1.86	Non	Long	pas de données	pas de données	Très haut
		98.86%	1.72	Non	Moyen	-	-	Très haut
		98%	0.86	0.5%/ 2.1%	Rapide	0.5%/ 2.1%	65% /12,1%/ 20,1%	Très lent
		97.8%	0.66	0.94%	Moyen	0.94%	80,3% / 17,6%	Bas
		97.6%	0.46	pas de données	Le plus long	pas de données	pas de données	Extrêmement haute
	SimSalabim	97.5%	0.36	1,87%	Rapide	1,87%	68,8% / 15,9% / 12,8%	Moyen
		97%	- 0.14	pas de données	Long	pas de données	77,3% / 19,7%	Haute

Après avoir soigneusement examiné le tableau présenté, nous pouvons conclure que de nombreuses machines à sous vous permettent d'obtenir les attentes les plus élevées. Les machines à sous Mega Joker et Jackpot 6000 occupent les premières places de notre classement, concentrons-nous sur la dernière, où vous pouvez récupérer jusqu'à 98,86 euros. Si vous jouez à cette machine particulière, vous pouvez réaliser un bénéfice de 1,72 euros. Jetez également un œil à la dernière machine à sous de notre liste. La machine à sous Jack Hammer est dotée d'un taux de retour de 97%. Même avec une mise de 35x, vous ne pouvez obtenir que 0,14 euros de profit. Par conséquent, ce jeu n'est pas adapté à notre stratégie. Important! Sur la base de ce qui précède, vous pouvez avoir une espérance positive de gagner uniquement dans le cas d'un bonus actif de 35x et de jouer sur une machine à sous avec un RTP supérieur à 97 %.

Calcul de l'exigence de mise 40x

Et maintenant, considérons le calcul du bonus avec une mise de 40x et choisissons la meilleure machine à sous. Donc, vous avez un bonus de 100 euros, pour le parier, vous devez faire des paris d'un montant de 4000 euros. Dans ce cas, vous devez choisir des jeux qui ont un RTP supérieur à 97,5 %. Nous avons sélectionné trois des meilleures machines à sous idéales pour une stratégie d'obtention d'une espérance mathématique positive de gains.

Les représentants des grands établissements de jeu excluent généralement les machines à sous à variance élevée, car elles sont dotées du potentiel de gain le plus élevé. Et tout cela parce que les chasseurs de bonus peuvent profiter de cette opportunité. Par exemple, créez plusieurs comptes, déposez des sommes importantes, obtenez des bonus maximum et misez-les à des enjeux élevés sur l'une des machines à sous à forte variance. Après avoir perdu une grosse somme et reconstitué de manière significative le fonds du prix, le joueur recevra un gain impressionnant sur le dernier compte. En effet, dans un casino, aucun jeu ne distingue quel argent a été misé - bonus ou réel. Ainsi, les chasseurs de bonus pourraient faire un gros profit.

Restrictions de pays

Les opérateurs utilisent également les restrictions de pays pour les programmes de bonus. Dans la liste, vous pouvez toujours voir quelle offre n'est pas disponible pour un résident d'une région particulière. Cela est dû au fait que les pays ont des niveaux de vie différents. Quelque part, ils sont prêts à dépenser quotidiennement des paris à partir de 100 euros, et quelque part ils ne peuvent se permettre que 10 euros. Les pays dans lesquels les clients reçoivent le maximum de gains à l'aide de bonus sont exclus de la liste des pays éligibles pour la participation aux offres de bonus. La stratégie d'obtention d'un résultat mathématique positif est très profitable. Cela fonctionne vraiment, alors les maisons de jeu admettent leur défaite aux joueurs actifs et avertis, ajoutant des pays entiers à la liste des pays interdits.

Le bonus "Bienvenue" n'est donné qu'une seule fois. Comment être?

Vous avez probablement une question sur la façon de réaliser régulièrement des bénéfices en utilisant ce système. Après tout, dans n'importe quel casino, vous ne pouvez obtenir qu'un seul bonus de bienvenue. Ne désespérez pas, car les établissements de jeux proposent régulièrement d'autres bonus. Par exemple, pour le réapprovisionnement du dépôt certains jours ou heures. Il existe diverses promotions auxquelles vous devez participer pour gagner.

Sommaire

Résumer et mettre en évidence les principaux aspects liés à l'obtention d'une espérance mathématique positive des gains. Alors:

• Toutes les offres de bonus avec une mise de 35x et les machines à sous avec un RTP supérieur à 97% vous permettent d'obtenir une espérance mathématique positive des gains.
• Lorsque vous choisissez un bonus avec une mise x40, vous devez choisir une machine à sous avec un pourcentage de paiement supérieur à 97,5 %. Dans ce cas, seuls quelques jeux, décrits dans cet article, vous conviendront.
• L'utilisation d'une stratégie de sélection de machines à sous rentable augmente considérablement les chances de gagner dans un casino NetEnt.
• L'utilisation de bonus de recharge répétés et d'autres offres de casino personnelles qui ont des exigences de mise inférieures sont les plus rentables et vous permettent d'obtenir le maximum d'attentes positives.
• Assurez-vous d'étudier attentivement les conditions de mise pour le bonus sélectionné.
• Suivez l'actualité du casino et ne participez qu'aux promotions les plus rémunératrices.

Ici, vous pouvez toujours parler d'imprévisibilité, de la volonté du ciel et d'un degré élevé d'aléatoire. Dans une telle situation, vous voulez souvent compter sur au moins certaines connaissances et avoir au moins un peu de prévisibilité en termes de possibilité de gagner. A l'aide, il est le plus souvent d'usage d'inviter les mathématiques supérieures, à savoir le concept d'espérance mathématique.

La façon la plus simple d'en parler est d'utiliser des exemples. Ce terme vient de la théorie des probabilités et il sera clair pour tous ceux qui ont étudié les mathématiques supérieures. Grâce aux calculs mathématiques, vous pouvez obtenir des résultats qui ne sont pas tout à fait évidents du point de vue des mathématiques. Il s'avère qu'une partie du caractère aléatoire apparent peut être régulée par des lois mathématiques. L'espérance mathématique est un calcul de la valeur moyenne d'une variable aléatoire, c'est-à-dire que dans une situation abstraite de vide, il est permis de calculer la probabilité à l'aide de celle-ci. En particulier, la probabilité de gagner. Cependant, en ce qui concerne la loterie, tout n'est pas si simple.

Il est important de comprendre que malgré le fait qu'avec l'aide de calculs mathématiques, il est facile de prédire des événements dans lesquels il n'y a pas de choix humain, le facteur anthropique modifie quelque peu cette image. Et abordez-le avec prudence. Planifier et faire des calculs basés uniquement sur la théorie des probabilités est extrêmement précis. Il est possible de calculer la probabilité d'obtenir les bons chiffres uniquement dans une situation abstraite, séparée de la réalité.

Un professeur de mathématiques américain, expert en théorie des probabilités, a ironisé sur le fait que la théorie des probabilités n'a pas de mémoire. Cela signifie que la perspective de gagner à la loterie est à peu près la même pour tous les joueurs. C'est cette idée qui, en règle générale, encourage tous les participants à de tels divertissements. Il y a toujours des chances de gagner, et avec l'aide de l'espérance mathématique, vous pouvez calculer à quel point elles sont (pas) excellentes. Et bien que ce ne soit pas une garantie, et malgré les limites de la méthode d'utilisation, vous pouvez essayer de travailler avec. La principale chose à considérer est qu'avec n'importe quel nombre de séances d'entraînement, il sera impossible de prédire comment le jeu se terminera dans chaque cas.

Il existe un exemple assez courant de la façon dont, en plus de l'espérance mathématique, le facteur humain interfère dans la loterie. Il suffit d'imaginer une situation dans laquelle une personne se voit proposer de jouer - et cela ne peut se faire qu'une seule fois - à la loterie. Vous avez le choix entre deux options.

• Dans le premier, le joueur est assuré d'être payé mille euros.
• Dans le second, le joueur a cinquante pour cent de chances de gagner deux mille euros, quarante pour cent de plus qu'il paiera mille euros, et il y a dix pour cent de chances qu'il ne reste plus rien.

Dans la première version de la loterie, le prix est de mille euros, dans la seconde c'est plus - mille quatre cents. Avec l'avantage évident de la deuxième option, presque personne ne doutera qu'un nombre important de participants à l'expérience choisiront la première option - moins rentable, mais fiable et garantie. C'est pourquoi le raisonnement théorique n'aura pas toujours une corrélation directe avec la conclusion et la décision pratiques.

L'attente mathématique est également utilisée dans d'autres types de jeux avec des nombres aléatoires. Nous parlons de toutes les variétés avec une composante stratégique, où, malgré la présence d'une distribution aléatoire, la tactique du joueur influence encore plus le résultat. L'attente mathématique dans de tels jeux vous permet simplement de "gérer le hasard" avec compétence, mais ne devient pas l'outil principal.

Si nous résumons les informations ci-dessus, nous pouvons conclure que la probabilité mathématique est l'un des facteurs de la victoire ou de la perte probable à la loterie, mais elle ne peut à elle seule devenir un atout décisif pour le joueur, car d'autres facteurs sont encore plus importants, en partie par hasard, en partie par la stratégie marketing de l'une ou l'autre société de loterie.

6 mai 2013 à 11h46

Théorie des probabilités et facteur anthropique

• Mathématiques

Introduction

Il y a une opinion parmi les gens qu'une personne qui entre à la Faculté de mathématiques en sortira définitivement en tant que professeur de mathématiques. Je n'ai pas trouvé cela, c'est par expérience, car un assez grand nombre de personnes peu éduquées ont demandé où j'allais travailler après l'obtention de mon diplôme. Bien sûr, vous pouvez trouver des domaines d'application beaucoup plus étendus de vos connaissances. L'un d'eux est lié à la théorie des probabilités. Je ne veux pas entrer dans les détails compliqués du sujet, car les personnes qui n'ont pas les connaissances mathématiques nécessaires risquent d'être confuses. Mais je n'ai vraiment pas envie de parler de quoi que ce soit. Par conséquent, je veux écrire sur le lien entre une personne et cette théorie même des probabilités, et dans un langage simple et compréhensible pour tous. Si vous êtes intéressé - s'il vous plaît sous le chat.

informations générales

Néanmoins, je vais introduire quelques définitions afin de formaliser au moins un peu ce qui a été écrit.
1) S'il existe plusieurs issues aléatoires possibles, "également possibles" entre elles, alors probabilité classique est le rapport du nombre de "bons" événements aléatoires (élémentaires) à leur nombre total. Par exemple, si vous avez 5 boules dont 2 blanches, alors la probabilité de tirer une boule blanche est de 2/5.
2) Valeur aléatoire- c'est une grandeur qui, du fait de l'expérience, prend l'une des nombreuses valeurs, et l'apparition de l'une ou l'autre valeur de cette grandeur ne peut être prédite avec précision avant sa mesure. Un exemple classique est un dé. En le lançant, vous pouvez obtenir au hasard l'une des six valeurs possibles.
3) Valeur attendue Une variable aléatoire est la somme de toutes ses valeurs possibles multipliée par leur probabilité. En termes simples, il s'agit de la "valeur moyenne" de la variable aléatoire acceptée. Pour un dé, il est égal à (1+2+3+4+5+6)*1/6=3,5. Qu'est-ce que cela nous donne ? Le fait que lancer un dé plusieurs (par exemple, 100) fois, en moyenne, 3,5 tomberont à chaque fois, et au total, environ 100 * 3,5 = 350 tomberont. Avec une augmentation du nombre de lancers, l'erreur relative du résultat réel et de son espérance mathématique, multipliée par le nombre de lancers, diminuera de plus en plus.

essence

Maintenant, l'essentiel de ce que je voulais en fait vous dire: les calculs mathématiques prédisent assez bien divers événements, s'ils ne dépendent pas directement du choix d'une personne. Si le facteur anthropique intervient, il est alors nécessaire de construire avec prudence tout plan basé uniquement sur la théorie des probabilités. Permettez-moi de vous donner quelques exemples simples. Ils sont peut-être un peu tirés par les cheveux, mais ils sont simples et compréhensibles.

Pièce de monnaie

Temps de cas

Lors d'un couple à l'université (un cours à l'école, une journée de travail) vous vous êtes ennuyé et vous avez proposé à votre voisin de bureau (collègue de travail) de jouer au jeu suivant : lancer une pièce de monnaie ; si c'est face, votre ami vous paie 5 roubles, si c'est pile, vous payez 5 roubles. Par ennui, une personne peut accepter. Vous jouerez comme ça toute la journée, et à la fin, les deux finiront avec à peu près le même argent qu'au départ. La probabilité que n'importe quel côté de la pièce tombe est de 1/2 et, par conséquent, l'espérance mathématique de vos gains est de zéro. Ainsi, en moyenne, le gain / la perte sera de l'ordre de plus ou moins 10 roubles. Eh bien, peut-être un peu plus. En tout cas, le budget n'est pas critique.

cas deux

La situation est la même, mais vous avez proposé de payer non pas 5, mais 1 000 roubles pour une perte. Il est fort probable que votre ami/collègue refusera. Parce que vous ne voulez pas simplement perdre une somme d'argent importante.

Qu'est ce qui a changé? L'espérance mathématique de gagner est toujours nulle. En termes de mathématiques, tout est presque pareil. Et puis le facteur humain est intervenu, et votre plan pour passer la journée ennuyeuse a échoué.

Loterie

Vous avez décidé d'organiser une loterie. Ils ont fait des billets pour 10 roubles chacun avec cinquante pour cent de chances de gagner 15. L'espérance mathématique de gagner est de 15 * 0,5 = 7,5 roubles, mais comme le billet coûte 10, il s'avère que -2,5 roubles. Oui, le client n'est pas très rentable, mais vous n'allez pas travailler à perte, n'est-ce pas ? Cependant, il est peu probable qu'une telle loterie soit populaire. Parce qu'il est proposé de dépenser 10 roubles avec une chance douteuse d'en gagner 15. La différence est minime.

Vous changez les conditions et faites de la loterie presque une œuvre de bienfaisance. Maintenant, le prix est de 25 roubles. L'espérance mathématique des gains moins le prix du billet est de 2,5 roubles ! Vous serez même perdu ! Mais la majorité des gens ne favoriseront toujours pas votre loterie, car les gains sont un peu plus que le prix d'un billet. Seuls les écoliers qui n'ont pas assez de monnaie pour les glaces joueront au loto.

Dans le même temps, votre voisin entreprenant organise également sa propre loterie. Seulement, il prend 50 roubles pour un billet et le prix est une voiture d'une valeur de 500 000 roubles. La probabilité de gagner est de 0,001 %. L'espérance mathématique de gagner est de 5 roubles. Moins le coût du billet, nous obtenons -45 roubles. Oui, la loterie du voisin est tout simplement prédatrice ! Ayant vendu un nombre suffisamment important de billets, même en jouant une voiture en même temps, il va encore s'enrichir notamment. Les gens peuvent bien acheter des billets, car qu'est-ce que 50 roubles avant la perspective d'obtenir une bonne voiture gratuitement?

Le lecteur peut décider qu'il s'agit simplement de la taille quantitative des gains. Mais c'est loin d'être nécessaire. Voici un autre exemple plutôt artificiel mais illustratif :

Très grande loterie

On vous offre un cadeau d'une générosité inouïe. "Super loterie" Un sur deux, au choix. Vous pouvez y jouer juste une fois. Lors de la première "loterie", vous êtes assuré d'être payé un million de dollars. Et dans le second avec 50% de chance vous aurez 2 millions, avec 40% de chance un million et avec 10% de chance vous repartirez sans rien. L'espérance mathématique de gagner la première "loterie" est de 1 million. Dans le second - 1,4 million. Mais qu'allez-vous choisir ? Certains peuvent choisir la deuxième option, mais mener une enquête auprès d'un certain nombre de personnes montrera que la majorité choisira très probablement la première option. Après tout, comme on dit, une mésange dans les mains, c'est mieux ... Surtout si une mésange vaut un million, et à la deuxième "loterie", il y a une chance de ne rien obtenir. Et les 2 millions hypothétiques ne résolvent rien.

Dernier exemple

Vous avez écrit une bonne application de haute qualité pour le téléphone. Nous avons dépensé beaucoup d'efforts et d'argent. Vous l'énumérez dans le magasin pour 9,99 $. Pour un produit d'une telle qualité, cela semble peu. Oui, et vous devez payer et gagner de l'argent supplémentaire. Mais personne n'achète votre application. Les gens pensaient que c'était cher. Les téléchargements sont minimes. En désespoir de cause, vous baissez le prix à 0,99 $. Furor, les gens téléchargent votre programme juste comme ça, mais pas assez d'argent vient d'eux. Ensuite, vous augmentez à nouveau le prix, mais à 4,99 $. Oui, le débit de téléchargement diminue par rapport au prix le plus bas, mais il est toujours supérieur à ce qu'il était au début. Et voilà, vous tirez un bon profit de votre produit. Du point de vue des calculs primitifs, le nombre de personnes qui voulaient avoir ce programme a toujours été le même. Cependant, vous avez baissé le prix par rapport à l'original et les bénéfices ont augmenté. Encore une fois, un facteur purement humain.

Eh bien, quel est le résultat?

Par conséquent, d'une part, les calculs mathématiques peuvent donner des résultats qui ne sont pas tout à fait évidents du point de vue des mathématiques. Une personne peut en choisir strictement une parmi des conditions presque identiques, et parmi plusieurs offres, elle peut prendre celle qui lui est la plus désavantageuse. Pourquoi? C'est ainsi que l'homme est. L'avantage d'une personne en particulier ne peut pas toujours être simplement calculé.
D'un autre côté, si vous regardez du point de vue de diverses entreprises, sociétés, etc., ayant de nombreux clients, vous pouvez obtenir beaucoup d'argent, même si, du point de vue des mathématiques, l'offre pour le client est pas le plus rentable. C'est pourquoi il y a des banques, des loteries, des compagnies d'assurance. Et les gens contractent des prêts à des taux démesurés, achètent des billets de loterie douteux et assurent des choses qui sont susceptibles de bien se passer.
Donc, en essayant d'appliquer une sorte de calculs «de manière stupide» aux gens, en pensant comme un robot, très probablement, rien de valable et d'utile n'en sortira. Mais si vous agissez avec sagesse, imaginez-vous à la place des autres, vous pourrez déplacer des montagnes et gagner des milliards à l'aide des mathématiques.

En général, pensez comme les autres, mais n'oubliez pas non plus les mathématiques.

PS Si j'ai écrit des bêtises quelque part (j'ai pris des exemples dans ma tête), ne donnez pas beaucoup de coups, dites-le moi. Je suis intéressé par les avis des autres.