Täna räägime nähtusest, millega igaüks meist elus pidevalt kokku puutub: sümmeetriast. Mis on sümmeetria?
Me kõik mõistame selle termini tähendust laias laastus. Sõnastik ütleb: sümmeetria on millegi osade paigutuse proportsionaalsus ja täielik vastavus sirgjoone või punkti suhtes. Sümmeetriat on kahte tüüpi: aksiaalne ja radiaalne. Vaatame kõigepealt aksiaalset. See on, oletame, "peegel" sümmeetria, kui objekti üks pool on teisega täiesti identne, kuid kordab seda peegeldusena. Vaadake lehe pooli. Need on peegelsümmeetrilised. Ka inimkeha pooled on sümmeetrilised (eestvaade) – identsed käed ja jalad, identsed silmad. Kuid ärgem eksigem, orgaanilises (elus)maailmas pole absoluutset sümmeetriat võimalik leida! Lehe pooled kopeerivad teineteist kaugeltki täiuslikult, sama kehtib ka kohta Inimkeha(vaata ise lähemalt); Sama kehtib ka teiste organismide kohta! Muide, tasub lisada, et iga sümmeetriline keha on vaataja suhtes sümmeetriline ainult ühes asendis. Tasub näiteks paberilehte pöörata või üks käsi üles tõsta ja mis juhtub? – näete ise.
Inimesed saavutavad tõelise sümmeetria oma töös (asjades) - riided, autod... Looduses on see omane anorgaanilistele moodustistele, näiteks kristallidele.
Aga liigume edasi praktika juurde. Ärge alustage keeruliste objektidega, nagu inimesed ja loomad, proovime uue valdkonna esimese harjutusena lehe peegli poole joonistada.
Sümmeetrilise objekti joonistamine – 1. õppetund
Me hoolitseme selle eest, et see oleks võimalikult sarnane. Selleks ehitame sõna otseses mõttes üles oma hingesugulase. Ärge arvake, et ühe tõmbega peeglile vastav joon on nii lihtne tõmmata, eriti esimesel korral!
Märgime tulevase sümmeetrilise joone jaoks mitu võrdluspunkti. Toimime nii: pliiatsiga tõmbame ilma vajutamata mitu risti sümmeetriateljega - lehe keskribaga. Praegu piisab neljast-viiest. Ja nendel perpendikulaaridel mõõdame paremalt sama kaugust kui vasakul poolel lehe serva joonest. Soovitan teil kasutada joonlauda, ärge lootke liiga palju oma silmale. Reeglina kipume joonistust vähendama – seda on kogemustest täheldatud. Me ei soovita kaugusi sõrmedega mõõta: viga on liiga suur.
Ühendame saadud punktid pliiatsijoonega:
Nüüd vaatame hoolikalt, et näha, kas pooled on tõesti samad. Kui kõik on õige, teeme selle viltpliiatsiga ringi ja täpsustame oma rida:
Paplileht on valminud, nüüd saab tammelehe juures kiikuda.
Joonistame sümmeetrilise joonise – õppetund 2
Sel juhul seisneb raskus selles, et veenid on märgistatud ja need ei ole sümmeetriateljega risti ning rangelt tuleb järgida mitte ainult mõõtmeid, vaid ka kaldenurka. Noh, treenime oma silma:
Nii et sümmeetriline tammeleht on joonistatud, õigemini ehitasime selle kõigi reeglite järgi:
Kuidas joonistada sümmeetrilist objekti - õppetund 3
Ja kinnitame teema – lõpetame sümmeetrilise sirelilehe joonistamise.
Tal on ka huvitav kuju- südamekujuline ja kõrvadega põhjas, peate pahvima:
Siin on see, mida nad joonistasid:
Vaadake valminud tööd distantsilt ja hinnake, kui täpselt suutsime vajaliku sarnasuse edasi anda. Siin on näpunäide: vaadake oma pilti peeglist ja see annab teile teada, kas selles on vigu. Teine võimalus: painutage pilti täpselt piki telge (oleme juba õppinud, kuidas seda õigesti painutada) ja lõigake leht välja piki algset joont. Vaadake joonist ennast ja lõigatud paberit.
Sajandeid on sümmeetria jäänud teemaks, mis on paelunud filosoofe, astronoome, matemaatikuid, kunstnikke, arhitekte ja füüsikuid. Vanad kreeklased olid sellest täiesti kinnisideeks – ja isegi tänapäeval kipume kohtama sümmeetriat kõiges alates mööbli paigutusest kuni juukselõikusteni.
Pidage lihtsalt meeles, et kui olete sellest aru saanud, tunnete tõenäoliselt valdavat tungi otsida sümmeetriat kõiges, mida näete.
(Kokku 10 fotot)
Postituse sponsor: programm muusika allalaadimiseks VKontakte'ist: Uus versioon Programm Catch in Contact annab võimaluse hõlpsalt ja kiiresti alla laadida kasutajate postitatud muusikat ja videoid kõige kuulsamate lehtedelt. sotsiaalvõrgustik vkontakte.ru.
1. Brokkoli Romanesco
Võib-olla nägite poes Romanesco brokkolit ja arvasite, et see on järjekordne näide geneetiliselt muundatud tootest. Kuid tegelikult on see järjekordne näide looduse fraktaalsümmeetriast. Igal brokoliõiel on logaritmiline spiraalmuster. Romanesco on välimuselt sarnane brokkoliga, kuid maitse ja konsistentsiga - lillkapsas. See on rikas karotenoidide, samuti C- ja K-vitamiinide poolest, mis muudab selle mitte ainult ilusaks, vaid ka tervislikuks toiduks.
Inimesed on tuhandeid aastaid imestanud kärgede täiuslikku kuusnurkset kuju ja küsinud endalt, kuidas mesilased suudavad instinktiivselt luua kuju, mida inimesed suudavad reprodutseerida vaid kompassi ja joonlauaga. Kuidas ja miks on mesilastel kirg kuusnurkade loomise vastu? Matemaatikud usuvad, et see on ideaalne vorm, mis võimaldab neil säilitada maksimaalselt võimalikku mett minimaalne kogus vaha. Mõlemal juhul on see kõik looduse toode ja see on kuradima muljetavaldav.
3. Päevalilled
Päevalilledel on radiaalne sümmeetria ja huvitav mees sümmeetria, mida tuntakse Fibonacci jadana. Fibonacci jada: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 jne. (iga number määratakse kahe eelneva arvu summaga). Kui võtaksime aega ja loendaksime päevalille seemnete arvu, leiaksime, et spiraalide arv kasvab vastavalt Fibonacci jada põhimõtetele. Looduses on palju taimi (sh Romanesco brokkoli), mille kroonlehed, seemned ja lehed vastavad sellele järjestusele, mistõttu on neljalehelist ristikut nii raske leida.
Kuid miks järgivad päevalilled ja muud taimed matemaatilisi reegleid? Nagu kuusnurgad tarus, on see kõik tõhususe küsimus.
4. Nautilus Shell
Lisaks taimedele järgivad mõned loomad, näiteks Nautilus, Fibonacci järjestust. Nautiluse kest keerdub Fibonacci spiraaliks. Kest püüab säilitada sama proportsionaalset kuju, mis võimaldab tal seda säilitada kogu elu jooksul (erinevalt inimestest, kes muudavad proportsioone kogu elu jooksul). Kõigil Nautilusel pole Fibonacci kesta, kuid nad kõik järgivad logaritmilist spiraali.
Enne kui kadestate matemaatikakarpe, pidage meeles, et nad ei tee seda meelega, lihtsalt see vorm on nende jaoks kõige ratsionaalsem.
5. Loomad
Enamikul loomadel on kahepoolne sümmeetria, mis tähendab, et neid saab jagada kaheks identseks pooleks. Isegi inimestel on kahepoolne sümmeetria ja mõned teadlased usuvad, et inimese sümmeetria on kõige suurem oluline tegur, mis mõjutab meie ilu tajumist. Ehk kui sul on ühekülgne nägu, siis jääb üle vaid loota, et selle kompenseerivad muud head omadused.
Mõned liiguvad täieliku sümmeetria poole, et meelitada kaaslast, näiteks paabulindu. Darwin oli linnu pärast positiivselt nördinud ja kirjutas oma kirjas, et "Paabulinnu sabasulgede nägemine teeb mind oksele, kui ma seda vaatan!" Darwinile tundus saba tülikas ja sellel polnud evolutsiooniliselt mõtet, kuna see ei sobinud tema teooriaga "kõige tugevama ellujäämine". Ta oli raevukas, kuni tuli välja seksuaalse valiku teooriaga, mis väidab, et loomad arendavad teatud tunnuseid, et suurendada nende paaritumisvõimalusi. Seetõttu on paabulindudel partneri meelitamiseks mitmesuguseid kohandusi.
Ämblikke on umbes 5000 tüüpi ja nad kõik loovad peaaegu täiusliku ringikujulise võrgu, millel on peaaegu võrdsel kaugusel radiaalsed tuginiidid ja spiraalsed võrgud saagi püüdmiseks. Teadlased pole kindlad, miks ämblikud geomeetriat nii väga armastavad, sest katsed on näidanud, et ümmargune riie ei meelita toitu paremini kui mitteümmargune riie. õige vorm. Teadlased väidavad, et radiaalne sümmeetria jaotab löögijõu ühtlaselt, kui saak võrku püütakse, mille tulemuseks on vähem katkestusi.
Andke paarile trikimehele laud, niidukid ja pimeduse turvalisus ning näete, et inimesed loovad ka sümmeetrilisi kujundeid. Viljaringide kujunduse keerukuse ja uskumatu sümmeetria tõttu usuvad paljud inimesed endiselt, isegi pärast seda, kui ringide loojad tunnistasid ja demonstreerisid oma oskusi, et need on kosmosetulnukad.
Kuna ringid muutuvad keerukamaks, muutub nende kunstlik päritolu üha selgemaks. On ebaloogiline eeldada, et tulnukad muudavad oma sõnumid üha raskemaks, kui me ei suutnud isegi esimesi sõnumeid dešifreerida.
Olenemata sellest, kuidas need tekkisid, on viljaringe rõõm vaadata, peamiselt seetõttu, et nende geomeetria on muljetavaldav.
Isegi pisikesi moodustisi nagu lumehelbed reguleerivad sümmeetriaseadused, kuna enamikul lumehelvestel on kuusnurkne sümmeetria. See tuleneb osaliselt sellest, kuidas veemolekulid tahkuvad (kristallistuvad). Veemolekulid muutuvad tahkeks nõrkade vesiniksidemete moodustumisel, nad joonduvad korrapärases paigutuses, mis tasakaalustab tõmbe- ja tõukejõude, moodustades lumehelbe kuusnurkse kuju. Kuid samal ajal on iga lumehelves sümmeetriline, kuid mitte ükski lumehelves pole teisega sarnane. See juhtub seetõttu, et kui iga lumehelves taevast alla langeb, kogeb see ainulaadseid atmosfääritingimusi, mis panevad selle kristallid teatud viisil paigutama.
9. Linnutee galaktika
Nagu me juba nägime, eksisteerivad sümmeetria ja matemaatilised mudelid peaaegu kõikjal, kuid kas need loodusseadused on meie planeediga piiratud? Ilmselgelt mitte. Hiljuti avastati uus osa Linnutee galaktika servast ja astronoomid usuvad, et galaktika on peaaegu täiuslik. peegli peegeldus mina ise.
10. Päikese-Kuu sümmeetria
Arvestades, et Päikese läbimõõt on 1,4 miljonit km ja Kuu - 3474 km, tundub peaaegu võimatu, et Kuu saaks blokeerida päikesevalgus ja anda meile iga kahe aasta tagant umbes viis päikesevarjutust. Kuidas see töötab? Kui Päike on Kuust umbes 400 korda laiem, siis juhuslikult on Päike ka 400 korda kaugemal. Sümmeetria tagab, et Päike ja Kuu on Maalt vaadatuna ühesuurused, nii et Kuu võib Päikese varjata. Muidugi võib kaugus Maast Päikeseni suureneda, nii et mõnikord näeme rõngaid ja mitte täielikud varjutused. Kuid iga ühe kuni kahe aasta tagant toimub täpne joondamine ja me oleme tunnistajaks suurejoonelisele sündmusele, mida nimetatakse täielikuks päikesevarjutuseks. Astronoomid ei tea, kui levinud see sümmeetria teiste planeetide seas on, kuid nende arvates on see üsna haruldane. Siiski ei tasu eeldada, et oleme erilised, sest kõik on juhuse küsimus. Näiteks igal aastal liigub Kuu Maast umbes 4 cm kaugusele, mis tähendab, et miljardeid aastaid tagasi oleks iga päikesevarjutus olnud täielik. Kui asjad nii jätkuvad, kaovad lõpuks täielikud varjutused ja sellega kaasneb ka rõngakujuliste varjutuste kadumine. Selgub, et oleme lihtsalt õiges kohas õige aeg seda nähtust näha.
Kui mõelda hetke ja kujutleda oma mõtetes mis tahes objekti, siis 99% juhtudest on kujund, mis meelde tuleb, õige kujuga. Ainult 1% inimestest või õigemini nende kujutlusvõime joonistab keeruka objekti, mis näeb välja täiesti vale või ebaproportsionaalne. See on pigem erand reeglist ja viitab ebatavaliselt mõtlevatele isikutele eriline välimus asjade peale. Kuid absoluutse enamuse juurde tagasi tulles tasub öelda, et märkimisväärne osa õiged esemed valitseb endiselt. Artiklis räägitakse ainult neist, nimelt nende sümmeetrilisest joonistamisest.
Õigete objektide joonistamine: vaid paar sammu valmis jooniseni
Enne sümmeetrilise objekti joonistamist peate selle valima. Meie versioonis on see vaas, kuid isegi kui see ei sarnane kuidagi sellega, mida otsustasite kujutada, ärge heitke meelt: kõik sammud on täiesti identsed. Järgige järjestust ja kõik läheb korda:
- Kõigil korrapärase kujuga objektidel on nn kesktelg, mis tuleks sümmeetriliselt joonistades kindlasti esile tõsta. Selleks võite isegi kasutada joonlauda ja joonistada piki keskpunkti albumileht sirgjoon.
- Järgmisena vaadake hoolikalt valitud eset ja proovige selle proportsioonid paberilehele üle kanda. Seda pole keeruline teha, kui eelnevalt tõmmatud joone mõlemale poolele märgid kerged jooned, millest saavad hiljem joonistatava objekti piirjooned. Vaasi puhul on vaja esile tõsta kael, põhi ja kõige laiem kehaosa.
- Ärge unustage, et sümmeetriline joonistus ei talu ebatäpsusi, nii et kui kahtlete kavandatud tõmmete osas või te pole oma silma õigsuses kindel, kontrollige joonlauaga ettenähtud kaugusi.
- Viimane samm on kõigi joonte ühendamine.
Sümmeetriline joonis on saadaval arvutikasutajatele
Tänu sellele, et enamus meid ümbritsevatest objektidest on õigete proportsioonidega ehk teisisõnu sümmeetrilised, on arvutirakenduste arendajad loonud programme, millesse saab hõlpsasti joonistada absoluutselt kõike. Lihtsalt laadige need alla ja nautige loominguline protsess. Kuid pidage meeles, et masin ei asenda kunagi teritatud pliiatsit ja visandivihikut.
Selles õppetükis Adobe Illustrator joonistame ringikujulise kaunistuse, nagu see doodle mandala. See on kokku pandud mustri fragmendist, mis on korrutatud peegeldusega ringis. Samuti kulgeb see muster mööda mandala sisemist ringi nihkega välimise suhtes. Kuigi see konstruktsioon tundub esmapilgul keeruline, on mandala valmistamine Illustratoris kiire ja lihtne. Kõik tänu mallidele peegli joonistamine Live Mirror Illustratori mallid, mida me õpetuses kasutame.
Live Mirror Templates on 27 malli Illustratoris peeglijoonistamiseks. Malle pole vaja installida, lihtsalt avage need Adobe Illustratoris ja joonistage. Saadaval on mitmesugused pöörlemis-, dubleerimis- ja vaheldumisefektid, mis on lõpuks laos kergesti laiendatavad.
Live Mirror Templates'i võimalusi näete sellest videost.
MAI tööriistade veebisaidilt saate osta 27 reaalajas peegli malli komplekti vaid 9 dollari mikrohinnaga – Live Mirror Illustratori mallid
Nii et kui maagilised mallid teie arvutisse jõuavad, võite õppetundi ohutult alustada.
Ringikujulise mustri loomine
Pakkige mallid lahti Live Mirror. Seest leiate AIT failid peegli mallid ja nende eelvaade PNG vormingus. Võtame malli numbri 26 . Eelvaatest on näha, et tegemist on kahetasandilise malliga, kus rakendatakse töösektori peegeldust, pööramist ja vaheldumist.
Avage mallifail Illustratoris (Fail > Ava > Live-Mirror-Template-26.ait). Ilmub uus dokument, mis näeb välja selline.
Et näha, kus asub joonistamise töösektor, klõpsake nuppu Ctrl+Y (vaade > Kontuur).
Illustrator muudab eelvaatevaadet ja näete ainult ühte pealkirja Joonistage siia mõni lahe kujundus. Siin asub töösektor, see on ekraanipildil punasega tähistatud. Selles sektoris peame joonistama oma tulevase kaunistuse. Ülejäänud sektorid täidetakse automaatselt peegelduvate koopiatega.
Eemaldage tööalast tekst, valige see ja klõpsake Kustuta klaviatuuril. Tavarežiimi naasmiseks vajutage Ctrl+Y uuesti. Nüüd saate selles sektoris joonistada. Kasutage selleks mis tahes tööriista.
Otsustasin võtta blob brushi Blob Brush Tool (Tõstuklahv+B), ja joonistas mitu dekoratiivset elementi piki töösektorit piiravat vertikaalset juhikut. Samal ajal joonistasin ainult poole mustrist vasakule, see on ekraanipildil esile tõstetud. Kõik muud koopiad kuvatakse joonistamise ajal automaatselt. See on väga mugav, näete kohe, mis toimub. Muideks, Blob Brush Tool (Tõstuklahv+B) Eriti mugav on seda kasutada graafikalauaga töötamisel. Saate vaadata seda cast teemat: Kuidas joonistada graafikatahvelarvutiga Adobe Illustratoris.
Jätkame joonistamist töösektoris. Otsustasin lisada töösektori vasakule küljele väiksemaid detaile. Seadete muutmiseks Blob Brush Tool, vähendage joone paksust jne, lihtsalt topeltklõpsake tööriistaikoonil. Seega visandame kogu sektori ruumi. Mustri pidevaks muutmiseks võite minna alla juhiku taha, mis piirab sektorit altpoolt.
Vaid paar minutit ja ornament on valmis.
Värviga töötamine
Ornamenti saab nüüd laiendada ja värvide järgi kuidagi edasi viimistleda, kasutades teile tuttavat meetodit. Kuid peegeldusmustri režiimis saate värviga töötada. Näiteks muudame piirjoonte värvi. Selleks võtame võlukepp Võlukepi tööriist (Y) ja klõpsake töösektori ornamendi mis tahes osal.
Illustraator tõstab esile käsitsi joonistatud vektorobjektid, kuna need kõik on sama värvi. Nüüd saate neile määrata erineva värvi. Valisin sinise.
Täidiseks mõeldud kujundeid saab värvida sama täpipintsliga. Kuid selleks peate esmalt funktsiooni lubama Joonista taha- esemete taha joonistamine. Selleks vajutage klaviatuuril nuppu Tõstuklahv+Düks kord (tavalisele joonistusrežiimile lülitumiseks peate valiku tühistama Tõstuklahv+Ctrl+A ja seejärel vajutage uuesti Tõstuklahv+D). Seejärel võtke plekkipintsel Blob Brush Tool (Tõstuklahv+B), muutke joon paksemaks, valige mõni muu värv ja lihtsalt värvige ornamenti elemendid üle nagu värviraamatus.
Töösektoris värvime ülalt ja objektid ilmuvad altpoolt, nagu see peaks olema täidetud. Kõik tänu funktsioonile Joonista taha. Sellisel juhul ei ole vaja tagada, et värvilised kujundid oleksid rangelt kontuuride piires. Kui ilmnevad labidad või lohakus, annab see joonisele elu.
Värvime sel viisil kogu töösektori. Teistes sektorites ilmub täitmine automaatselt.
Valmistamine ja säilitamine
Kui kõik on valmis, tuleb valida kogu mall koos sisuga, seda saab teha läbi Ctrl+A. Seejärel käivitage käsk Objekt > Laienda välimust.
Laadimine...
