Lahendage näide erinevatega. Koolinäidete arvutamise raskus

Insenerikalkulaator Internetis

Meil on hea meel pakkuda kõigile tasuta insenerikalkulaatorit. Selle abiga saab iga õpilane kiiresti ja, mis kõige tähtsam, hõlpsalt teha mitmesuguseid matemaatilisi arvutusi Internetis.

Kalkulaator on võetud saidilt - web 2.0 teaduslik kalkulaator

Lihtne ja hõlpsasti kasutatav insenerikalkulaator, millel on märkamatu ja intuitiivne liides, on tõesti kasulik paljudele Interneti-kasutajatele. Nüüd, kui teil on vaja kalkulaatorit, minge meie veebisaidile ja kasutage tasuta insenerikalkulaatorit.

Insenerikalkulaator suudab teha nii lihtsaid aritmeetilisi tehteid kui ka üsna keerulisi matemaatilisi arvutusi.

Web20calc on insenerikalkulaator, millel on tohutult palju funktsioone, näiteks kuidas arvutada kõiki elementaarseid funktsioone. Kalkulaator toetab ka trigonomeetrilisi funktsioone, maatrikseid, logaritme ja isegi graafikuid.

Kahtlemata pakub Web20calc huvi sellele inimrühmale, kes lihtsaid lahendusi otsides sisestab otsingumootoritesse päringu: online matemaatiline kalkulaator. Tasuta veebirakendus aitab teil koheselt arvutada mõne matemaatilise avaldise tulemuse, näiteks lahutada, liita, jagada, eraldada juur, tõsta astmeni jne.

Avaldises saab kasutada astendamise, liitmise, lahutamise, korrutamise, jagamise, protsendi ja PI-konstandi tehteid. Keeruliste arvutuste jaoks tuleks lisada sulud.

Insenerikalkulaatori omadused:

1. aritmeetilised põhitehted;
2. tüüpvormis numbritega töötamine;
3. trigonomeetriliste juurte, funktsioonide, logaritmide, eksponentsiatsiooni arvutamine;
4. statistilised arvutused: liitmine, aritmeetiline keskmine või standardhälve;
5. mälurakkude ja 2 muutuja kohandatud funktsioonide kasutamine;
6. töö nurkadega radiaani- ja kraadimõõtudes.

Tehnikakalkulaator võimaldab kasutada mitmesuguseid matemaatilisi funktsioone:

Juurte väljatõmbamine (ruut-, kuupjuur ja n-s juur);
ex (e x astmeni), eksponentsiaalne;
trigonomeetrilised funktsioonid: siinus - sin, koosinus - cos, puutuja - tan;
pöördtrigonomeetrilised funktsioonid: arcsinus - sin-1, arkosiinus - cos-1, arktangent - tan-1;
hüperboolsed funktsioonid: siinus - sinh, koosinus - cosh, tangens - tanh;
logaritmid: kahendlogaritm kahe baasini - log2x, kümnendlogaritm kümne baasini - log, naturaallogaritm - ln.

See insenerikalkulaator sisaldab ka kogusekalkulaatorit, mis võimaldab teisendada füüsilisi suurusi erinevate mõõtesüsteemide jaoks – arvutiühikud, kaugus, kaal, aeg jne. Selle funktsiooni abil saate koheselt teisendada miilid kilomeetriteks, naelad kilogrammideks, sekundid tundideks jne.

Matemaatiliste arvutuste tegemiseks sisestage esmalt vastavale väljale matemaatiliste avaldiste jada, seejärel klõpsake võrdusmärgil ja vaadake tulemust. Väärtusi saab sisestada otse klaviatuurilt (selleks peab kalkulaatori ala olema aktiivne, seetõttu oleks kasulik kursor sisestusväljale asetada). Muuhulgas saab andmeid sisestada kalkulaatori enda nuppude abil.

Graafikute koostamiseks tuleks funktsioon kirjutada sisestusväljale, nagu väljal koos näidetega näidatud või kasutada spetsiaalselt selleks loodud tööriistariba (sellele minemiseks klõpsake graafiku ikooniga nuppu). Väärtuste teisendamiseks klõpsake maatriksitega töötamiseks nuppu Ühik, klõpsake Matrix.

matemaatika lahendamiseks. Leia kiiresti matemaatilise võrrandi lahendamine režiimis võrgus. Veebileht www.site võimaldab lahendage võrrand peaaegu iga antud algebraline, trigonomeetriline või transtsendentaalne võrrand Internetis. Peaaegu iga matemaatikaharu erinevatel etappidel õppides peate otsustama võrrandid võrgus. Kohe vastuse ja mis kõige tähtsam täpse vastuse saamiseks vajate ressurssi, mis seda võimaldab. Tänu saidile www.site lahendage võrrandeid võrgus võtab paar minutit. www.site peamine eelis matemaatika lahendamisel võrrandid võrgus- see on antud vastuse kiirus ja täpsus. Sait suudab lahendada mis tahes algebralised võrrandid Internetis, trigonomeetrilised võrrandid Internetis, transtsendentaalsed võrrandid Internetis ja võrrandid tundmatute parameetritega režiimis võrgus. Võrrandid toimib võimsa matemaatilise aparaadina lahendusi praktilisi probleeme. Abiga matemaatilised võrrandid on võimalik väljendada fakte ja suhteid, mis võivad esmapilgul tunduda segased ja keerulised. Teadmata kogused võrrandid leiate probleemi sõnastades matemaatilised keel kujul võrrandid Ja otsustama vastu võetud ülesanne režiimis võrgus veebisaidil www.sait. Ükskõik milline algebraline võrrand, trigonomeetriline võrrand või võrrandid sisaldavad transtsendentaalne funktsioone, mida saate hõlpsalt kasutada otsustama Internetis ja saate täpse vastuse. Loodusteadusi õppides tekib paratamatult vajadus võrrandite lahendamine. Sellisel juhul peab vastus olema täpne ja see tuleb režiimis kohe kätte saada võrgus. Seetõttu jaoks matemaatiliste võrrandite lahendamine võrgus soovitame saiti www.site, millest saab teie jaoks asendamatu kalkulaator algebraliste võrrandite lahendamine võrgus, trigonomeetrilised võrrandid Internetis ja transtsendentaalsed võrrandid Internetis või võrrandid tundmatute parameetritega. Erinevate juurte leidmise praktiliste probleemide jaoks matemaatilised võrrandid ressurss www.. Lahendamine võrrandid võrgus ise, on kasulik saadud vastust kontrollida kasutades võrguvõrrandi lahendamine veebisaidil www.sait. Peate võrrandi õigesti kirjutama ja kohe kätte saama online lahendus, misjärel jääb üle vaid võrrelda vastust oma võrrandi lahendusega. Vastuse kontrollimine ei kesta rohkem kui minut, sellest piisab lahendage võrrand võrgus ja võrrelge vastuseid. See aitab teil vältida vigu otsus ja parandage vastus õigeaegselt võrrandite lahendamine võrgus kas algebraline, trigonomeetriline, transtsendentaalne või võrrand tundmatute parameetritega.

Juhised

Matemaatilisi tehteid on nelja tüüpi: liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine. Seetõttu on nelja tüüpi näiteid. Näites olevad negatiivsed arvud on esile tõstetud, et matemaatilist tehtet mitte segamini ajada. Näiteks 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) või 34:(-17).

Lisand. See toiming võib välja näha selline: 1) 3+(-6)=3-6=-3. Asendustoiming: esmalt avatakse sulud, "+" märk muudetakse vastupidiseks, seejärel suuremast (mooduli) numbrist "6" lahutatakse väiksem "3", mille järel määratakse vastusele suurem märk, see tähendab "-".
2) -3+6=3. Seda saab kirjutada põhimõttel ("6-3") või põhimõttel "lahutage suuremast väiksem ja määrake vastusele suurema märk."
3) -3+(-6)=-3-6=-9. Avamisel asendatakse liitmise toiming lahutamisega, seejärel summeeritakse moodulid ja antakse tulemusele miinusmärk.

Lahutamine.1) 8-(-5)=8+5=13. Avatakse sulud, pööratakse toimingu märk ja saadakse liitmise näide.
2) -9-3=-12. Näite elemendid liidetakse ja saavad ühise märgi "-".
3) -10-(-5)=-10+5=-5. Sulgude avamisel muutub märk uuesti “+”-ks, seejärel lahutatakse suuremast arvust väiksem arv ja vastusest võetakse ära suurema arvu märk.

Korrutamine ja jagamine: korrutamise või jagamise sooritamisel märk ei mõjuta tehteid ennast. Vastusega arvude korrutamisel või jagamisel määratakse miinusmärk, kui numbrid on samade märkidega, on tulemuseks alati plussmärk 1) -4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

Allikad:

tabel miinustega

Kuidas otsustada näiteid? Lapsed pöörduvad selle küsimusega sageli oma vanemate poole, kui kodutööd on vaja teha kodus. Kuidas õigesti selgitada lapsele mitmekohaliste arvude liitmise ja lahutamise näidete lahendust? Proovime selle välja mõelda.

Sa vajad

1. Matemaatika õpik.
2. Paber.
3. Käepide.

Juhised

Lugege näidet. Selleks jagage iga mitme väärtusega väärtus klassideks. Alustades numbri lõpust, lugege korraga kolm numbrit ja pange punkt (23.867.567). Tuletame meelde, et esimesed kolm numbrit numbri lõpust on ühikuteks, järgmised kolm on klassini, siis tulevad miljonid. Me loeme arvu: kakskümmend kolm kaheksasada kuuskümmend seitse tuhat kuuskümmend seitse.

Kirjutage näide üles. Pange tähele, et iga numbri ühikud on kirjutatud rangelt üksteise alla: ühikud ühikute all, kümned kümnete all, sajad sadade all jne.

Tehke liitmine või lahutamine. Alustage toimingu sooritamist üksustega. Kirjutage tulemus selle kategooria alla, millega toimingu sooritasite. Kui tulemuseks on number(), siis kirjutame vastuse asemele ühikud ja lisame numbri ühikutele kümnete arvu. Kui mõne numbri ühikute arv minuendis on väiksem kui alajaotuses, võtame järgmisest numbrist 10 ühikut ja sooritame toimingu.

Lugege vastust.

Video teemal

Märge

Keelake oma lapsel kalkulaatori kasutamine isegi näite lahenduse kontrollimiseks. Liitmist testitakse lahutamise teel ja lahutamist liitmise teel.

Abistavad nõuanded

Kui laps valdab hästi 1000 piires kirjaliku arvutamise võtteid, siis analoogselt sooritatud tehted mitmekohaliste arvudega ei tekita raskusi.
Tehke oma lapsele võistlus, et näha, mitu näidet ta suudab 10 minuti jooksul lahendada. Selline koolitus aitab automatiseerida arvutustehnikaid.

Korrutamine on üks neljast matemaatilisest põhitehtest ja on paljude keerukamate funktsioonide aluseks. Tegelikult põhineb korrutamine liitmise operatsioonil: selle teadmine võimaldab teil mis tahes näite õigesti lahendada.

Korrutamistoimingu olemuse mõistmiseks tuleb arvestada, et selles on kolm põhikomponenti. Ühte neist nimetatakse esimeseks teguriks ja see on arv, mille suhtes kohaldatakse korrutustehtet. Sel põhjusel on sellel teine, mõnevõrra vähem levinud nimi - "korrutatav". Korrutustehte teist komponenti nimetatakse tavaliselt teiseks teguriks: see tähistab arvu, millega korrutis korrutatakse. Seega nimetatakse mõlemat komponenti kordajateks, mis rõhutab nende võrdset staatust, aga ka seda, et neid saab omavahel vahetada: korrutamise tulemus ei muutu. Lõpuks nimetatakse korrutustehte kolmandat komponenti, mis tuleneb selle tulemusest, korrutiseks.

Korrutustehte järjekord

Korrutustehte olemus põhineb lihtsamal aritmeetilisel operatsioonil -. Tegelikult on korrutamine esimese teguri või korrutise summa, mis vastab teisele tegurile. Näiteks selleks, et korrutada 8-ga 4-ga, peate liitma arvu 8 4 korda, mille tulemuseks on 32. Seda meetodit saab lisaks korrutamistoimingu olemuse mõistmisele kasutada ka saadud tulemuse kontrollimiseks. soovitud toote arvutamisel. Tuleb meeles pidada, et kontrollimisel eeldatakse tingimata, et summeerimisega seotud terminid on identsed ja vastavad esimesele tegurile.

Korrutamisnäidete lahendamine

Seega võib korrutamise vajadusega seotud probleemi lahendamiseks piisata vajaliku arvu esimeste tegurite lisamisest teatud arv kordi. See meetod võib olla mugav peaaegu kõigi selle toiminguga seotud arvutuste tegemiseks. Samal ajal on matemaatikas üsna sageli standardarvud, mis hõlmavad standardseid ühekohalisi täisarve. Nende arvutamise hõlbustamiseks loodi nn korrutamissüsteem, mis sisaldab positiivsete täisarvuliste ühekohaliste arvude, see tähendab arvude 1 kuni 9 korrutiste täielikku loendit. Seega, kui olete õppinud, saate oluliselt hõlbustada selliste arvude kasutamise põhjal korrutamisnäidete lahendamise protsessi. Keerulisemate valikute jaoks on aga vaja see matemaatiline tehe ise läbi viia.

Video teemal

Allikad:

Korrutamine 2019. aastal

Korrutamine on üks neljast aritmeetilisest põhitehtest, mida kasutatakse sageli nii koolis kui ka igapäevaelus. Kuidas saab kahte arvu kiiresti korrutada?

Kõige keerukamate matemaatiliste arvutuste aluseks on neli aritmeetilist põhitehet: lahutamine, liitmine, korrutamine ja jagamine. Veelgi enam, vaatamata nende sõltumatusele on need toimingud lähemal uurimisel omavahel seotud. Selline seos on olemas näiteks liitmise ja korrutamise vahel.

Arvude korrutamise operatsioon

Korrutamistoimingus on kolm põhielementi. Neist esimene, mida tavaliselt nimetatakse esimeseks teguriks või kordajaks, on arv, mille suhtes korrutustehte tehakse. Teine, mida nimetatakse teiseks teguriks, on arv, millega esimene tegur korrutatakse. Lõpuks nimetatakse sooritatud korrutamistoimingu tulemust kõige sagedamini korrutiseks.

Tuleb meeles pidada, et korrutustehte olemus põhineb tegelikult liitmisel: selle teostamiseks on vaja kokku liita teatud arv esimesi tegureid ja selle summa liikmete arv peab olema võrdne teisega. faktor. Lisaks kahe kõnealuse teguri korrutise arvutamisele saab seda algoritmi kasutada ka saadud tulemuse kontrollimiseks.

Korrutamisülesande lahendamise näide

Vaatame korrutamisülesannete lahendusi. Oletame, et vastavalt ülesande tingimustele on vaja arvutada kahe arvu korrutis, mille hulgas esimene tegur on 8 ja teine on 4. Korrutustehte definitsiooni kohaselt tähendab see tegelikult, et tuleb lisada arv 8 4 korda. Tulemuseks on 32 - see on kõnealuste arvude korrutis, st nende korrutamise tulemus.

Lisaks tuleb meeles pidada, et korrutustehtele kehtib nn kommutatsiooniseadus, mis ütleb, et algse näite tegurite kohtade muutmine selle tulemust ei muuda. Seega saate arvu 4 lisada 8 korda, mille tulemuseks on sama toode - 32.

Korrutustabel

On selge, et suure hulga sarnaste näidete sellisel viisil lahendamine on üsna tüütu ülesanne. Selle ülesande hõlbustamiseks leiutati nn korrutamine. Tegelikult on see positiivsete ühekohaliste täisarvude korrutiste loend. Lihtsamalt öeldes on korrutustabel üksteisega korrutamise tulemuste kogum 1-st 9-ni. Kui olete selle tabeli selgeks õppinud, ei saa te enam kasutada korrutamist iga kord, kui peate selliste lihtsate arvude jaoks näite lahendama, vaid lihtsalt mäleta selle tulemust.

Video teemal

Matemaatiline kalkulaator võrgus v.1.0

Kalkulaator teostab järgmisi toiminguid: liitmine, lahutamine, korrutamine, jagamine, kümnendkohtadega töötamine, juure eraldamine, astendamine, protsendi arvutamine ja muud toimingud.

Lahendus:

Kuidas kasutada matemaatikakalkulaatorit

Võti	Määramine	Selgitus
5	numbrid 0-9	Araabia numbrid. Naturaalsete täisarvude sisestamine null. Negatiivse täisarvu saamiseks peate vajutama +/- klahvi
.	semikoolon)	Eraldaja kümnendmurru tähistamiseks. Kui punkti ees pole arvu (koma), asendab kalkulaator punkti ees automaatselt nulliga. Näiteks: kirjutatakse .5 - 0,5
+	plussmärk	Arvude lisamine (täisarvud, kümnendkohad)
-	miinusmärk	Arvude lahutamine (täisarvud, kümnendkohad)
÷	jagamise märk	Arvude jagamine (täisarvud, kümnendkohad)
X	korrutusmärk	Arvude korrutamine (täisarvud, kümnendkohad)
√	juur	Arvu juure eraldamine. Kui vajutate uuesti nuppu "juur", arvutatakse tulemuse juur. Näiteks: juur 16-st = 4; juur 4-st = 2
x 2	ruudustamist	Arvu ruudustamiseks. Kui vajutate uuesti nuppu "ruudus", on tulemus ruudus Näiteks: ruut 2 = 4; ruut 4 = 16
1/x	murdosa	Väljund kümnendmurdudes. Lugeja on 1, nimetaja on sisestatud arv
%	protsenti	Arvu protsendi saamine. Töötamiseks peate sisestama: numbri, millest protsent arvutatakse, märk (pluss, miinus, jagamine, korrutamine), mitu protsenti numbrilises vormis, nupp "%"
(	avatud sulg	Avatud sulg arvutusprioriteedi määramiseks. Suletud sulgud on kohustuslikud. Näide: (2+3)*2=10
)	suletud sulg	Suletud sulg arvutusprioriteedi määramiseks. Avatud sulgud on kohustuslikud
±	pluss miinus	Pöörab märki
=	võrdub	Kuvab lahenduse tulemuse. Ka kalkulaatori kohal, väljal “Lahendus”, kuvatakse vahearvutused ja tulemus.
←	märgi kustutamine	Eemaldab viimase tähemärgi
KOOS	lähtestada	Reset-nupp. Lähtestab kalkulaatori täielikult asendisse "0"

Interneti-kalkulaatori algoritm näidete abil

Lisand.

Naturaalsete täisarvude liitmine (5 + 7 = 12)

Täisarvude loomulike ja negatiivsete arvude liitmine ( 5 + (-2) = 3 )

Kümnendmurdude liitmine (0,3 + 5,2 = 5,5)

Lahutamine.

Naturaalsete täisarvude lahutamine ( 7 - 5 = 2 )

Naturaalsete ja negatiivsete täisarvude lahutamine ( 5 -- ( -2) = 7 )

Kümnendmurdude lahutamine ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Korrutamine.

Naturaalsete täisarvude korrutis (3 * 7 = 21)

Naturaalsete ja negatiivsete täisarvude korrutis ( 5 * (-3) = -15 )

Kümnendmurdude korrutis ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Jaoskond.

Looduslike täisarvude jagamine (27/3 = 9)

Looduslike ja negatiivsete täisarvude jagamine (15 / (-3) = -5)

Kümnendmurdude jagamine (6,2 / 2 = 3,1)

Arvu juure eraldamine.

Täisarvu juure eraldamine ( juur(9) = 3)

Kümnendmurdude juure eraldamine (juur(2,5) = 1,58)

Arvude summa juure eraldamine ( juur(56 + 25) = 9)

Arvude erinevuse juure eraldamine (juur (32–7) = 5)

Arvu ruudustamiseks.

Täisarvu ruut ( (3) 2 = 9 )

Kümnendkohtade ruudustamine ((2,2)2 = 4,84)

Teisendamine kümnendmurdudeks.

Arvu protsentide arvutamine

Suurendage arvu 230 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Vähendage arvu 510 35% (510–510 * 0,35 = 331,5)

18% arvust 140 on (140 * 0,18 = 25,2)

Selles õppetükis käsitletakse üksikasjalikult aritmeetiliste toimingute sooritamise protseduuri sulgudeta ja sulgudega avaldistes. Õpilasel on ülesandeid täites võimalus teha kindlaks, kas avaldiste tähendus sõltub aritmeetiliste tehtete sooritamise järjekorrast, teada saada, kas aritmeetiliste tehtete järjekord on sulgudeta ja sulgudega avaldistes erinev, harjutada nende rakendamist. õpitud reeglit, leida ja parandada tegevuste järjekorra määramisel tehtud vigu.

Elus teeme pidevalt mingisuguseid tegevusi: kõnnime, uurime, loeme, kirjutame, loeme, naeratame, tülitseme ja lepime rahuga. Teostame neid toiminguid erinevas järjekorras. Mõnikord saab neid vahetada, mõnikord mitte. Näiteks hommikul kooli valmistudes võid esmalt harjutusi teha, siis voodi korda teha või vastupidi. Kuid te ei saa enne kooli minna ja siis riidesse panna.

Kas matemaatikas on vaja sooritada aritmeetilisi tehteid kindlas järjekorras?

Kontrollime

Võrdleme väljendeid:
8-3+4 ja 8-3+4

Näeme, et mõlemad väljendid on täpselt samad.

Teeme toiminguid ühes avaldises vasakult paremale ja teises paremalt vasakule. Tegevuste järjekorra märkimiseks võite kasutada numbreid (joonis 1).

Riis. 1. Menetlus

Esimeses avaldises sooritame esmalt lahutamistehte ja seejärel lisame tulemusele arvu 4.

Teises avaldises leiame esmalt summa väärtuse ja lahutame saadud tulemuse 7 8-st.

Näeme, et väljendite tähendused on erinevad.

Teeme järelduse: Aritmeetiliste toimingute sooritamise järjekorda muuta ei saa.

Õppime aritmeetiliste toimingute sooritamise reeglit avaldistes ilma sulgudeta.

Kui sulgudeta avaldis sisaldab ainult liitmist ja lahutamist või ainult korrutamist ja jagamist, siis sooritatakse toimingud nende kirjutamise järjekorras.

Harjutame.

Mõelge väljendile

See avaldis sisaldab ainult liitmise ja lahutamise tehteid. Neid toiminguid nimetatakse esimese etapi toimingud.

Toiminguid teostame järjekorras vasakult paremale (joonis 2).

Riis. 2. Menetlus

Mõelge teisele väljendile

See avaldis sisaldab ainult korrutamise ja jagamise operatsioone - Need on teise etapi toimingud.

Toiminguid teostame järjekorras vasakult paremale (joonis 3).

Riis. 3. Menetlus

Millises järjekorras tehakse aritmeetikatehteid, kui avaldis ei sisalda mitte ainult liitmist ja lahutamist, vaid ka korrutamist ja jagamist?

Kui sulgudeta avaldis sisaldab mitte ainult liitmise ja lahutamise, vaid ka korrutamise ja jagamise või mõlemaid tehteid, siis sooritage esmalt järjekorras (vasakult paremale) korrutamine ja jagamine ning seejärel liitmine ja lahutamine.

Vaatame väljendit.

Mõelgem nii. See avaldis sisaldab liitmise ja lahutamise, korrutamise ja jagamise tehteid. Tegutseme vastavalt reeglitele. Esiteks sooritame järjekorras (vasakult paremale) korrutamise ja jagamise ning seejärel liitmise ja lahutamise. Korraldame toimingute järjekorra.

Arvutame avaldise väärtuse.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Millises järjekorras tehakse aritmeetikatehteid, kui avaldises on sulud?

Kui avaldis sisaldab sulgusid, hinnatakse esmalt sulgudes olevate avaldiste väärtust.

Vaatame väljendit.

30 + 6 * (13 - 9)

Näeme, et selles avaldises on sulgudes toiming, mis tähendab, et teeme kõigepealt selle toimingu, seejärel järjekorras korrutamise ja liitmise. Korraldame toimingute järjekorra.

30 + 6 * (13 - 9)

Arvutame avaldise väärtuse.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Kuidas peaks olema põhjust arvulises avaldises aritmeetiliste tehete järjekorda õigesti määrata?

Enne arvutuste alustamist peate vaatama avaldist (uurima, kas see sisaldab sulgusid, milliseid toiminguid see sisaldab) ja alles seejärel sooritama toimingud järgmises järjekorras:

1. sulgudes kirjutatud toimingud;

2. korrutamine ja jagamine;

3. liitmine ja lahutamine.

Diagramm aitab teil seda lihtsat reeglit meeles pidada (joonis 4).

Riis. 4. Menetlus

Harjutame.

Vaatleme avaldisi, paneme paika tegevuste järjekorra ja teeme arvutusi.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Tegutseme vastavalt reeglitele. Avaldis 43 - (20 - 7) +15 sisaldab tehteid sulgudes, samuti liitmis- ja lahutamistehteid. Paneme paika korra. Esimene toiming on sulgudes oleva toimingu sooritamine ja seejärel vasakult paremale lahutamine ja liitmine.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Avaldis 32 + 9 * (19 - 16) sisaldab tehteid sulgudes, samuti korrutamis- ja liitmistehteid. Reegli järgi sooritame esmalt sulgudes oleva toimingu, seejärel korrutamise (korrutame arvu 9 lahutamisel saadud tulemusega) ja liitmist.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Avaldises 2*9-18:3 ei ole sulgusid, küll aga on korrutamise, jagamise ja lahutamise tehted. Me tegutseme reeglite järgi. Kõigepealt teostame korrutamise ja jagamise vasakult paremale ning seejärel lahutame korrutamise tulemusest jagamisel saadud tulemuse. See tähendab, et esimene tegevus on korrutamine, teine jagamine ja kolmas lahutamine.

2*9-18:3=18-6=12

Uurime, kas järgmiste avaldiste toimingute järjekord on õigesti määratletud.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Mõelgem nii.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Selles avaldises ei ole sulgusid, mis tähendab, et kõigepealt teostame korrutamise või jagamise vasakult paremale, seejärel liitmise või lahutamise. Selles avaldises on esimene tegevus jagamine, teine korrutamine. Kolmas toiming peaks olema liitmine, neljas - lahutamine. Järeldus: protseduur on õigesti määratud.

Leiame selle avaldise väärtuse.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Räägime edasi.

Teine avaldis sisaldab sulgusid, mis tähendab, et esmalt sooritame toimingu sulgudes, seejärel vasakult paremale korrutamise või jagamise, liitmise või lahutamise. Kontrollime: esimene toiming on sulgudes, teine on jagamine, kolmas on liitmine. Järeldus: protseduur on valesti määratletud. Parandame vead ja leiame väljendi tähenduse.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

See avaldis sisaldab ka sulgusid, mis tähendab, et esmalt sooritame toimingu sulgudes, seejärel vasakult paremale korrutamise või jagamise, liitmise või lahutamise. Kontrollime: esimene tegevus on sulgudes, teine on korrutamine, kolmas on lahutamine. Järeldus: protseduur on valesti määratletud. Parandame vead ja leiame väljendi tähenduse.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Täidame ülesande.

Korraldame õpitud reegli abil tegevuste järjekorra avaldises (joon. 5).

Riis. 5. Menetlus

Me ei näe arvulisi väärtusi, seega ei leia me avaldiste tähendust, kuid harjutame õpitud reegli rakendamist.

Tegutseme vastavalt algoritmile.

Esimene avaldis sisaldab sulgusid, mis tähendab, et esimene toiming on sulgudes. Siis vasakult paremale korrutamine ja jagamine, siis vasakult paremale lahutamine ja liitmine.

Teine avaldis sisaldab ka sulgusid, mis tähendab, et sooritame esimese toimingu sulgudes. Pärast seda vasakult paremale korrutamine ja jagamine, pärast seda lahutamine.

Kontrollime ennast (joon. 6).

Riis. 6. Menetlus

Täna tunnis õppisime tundma tegevuste järjekorra reeglit ilma ja sulgudega väljendites.

Bibliograafia

M.I. Moreau, M.A. Bantova jt matemaatika: õpik. 3. klass: 2 osas, 1. osa. - M.: “Valgustus”, 2012.a.
M.I. Moreau, M.A. Bantova jt matemaatika: õpik. 3. klass: 2 osas, 2. osa. - M.: “Valgustus”, 2012.a.
M.I. Moro. Matemaatikatunnid: Metoodilised soovitused õpetajatele. 3. klass. - M.: Haridus, 2012.
Regulatiivne dokument. Õpitulemuste jälgimine ja hindamine. - M.: "Valgustus", 2011.
“Venemaa kool”: programmid algkoolile. - M.: "Valgustus", 2011.
S.I. Volkova. Matemaatika: kontrolltöö. 3. klass. - M.: Haridus, 2012.
V.N. Rudnitskaja. Testid. - M.: "Eksam", 2012.